3.3: Oscilación de un dipolo en un campo eléctrico
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Considera un dipolo oscilando en un campo eléctrico (Figura III.3). Cuando está en un ángulo\(\theta\) con respecto al campo, la magnitud del par restaurador en él es\(pE \sin \theta\), y por lo tanto su ecuación de movimiento es
\[I\ddot \theta = -pE\sin \theta \label{1}\]
donde\(I\) está su inercia rotacional.
\(\text{FIGURE III.3}\)
Para ángulos pequeños, la ecuación se\(\ref{1}\) puede aproximar como
\[I\ddot \theta \approx -pE\theta\]
y así el periodo de pequeñas oscilaciones es
\[\label{3.3.1}P=2\pi\sqrt{\frac{I}{pE}}.\]
¿Esperarías que el periodo sea largo si la inercia rotacional fuera grande? ¿Esperarías que las vibraciones fueran rápidas si\(p \text{ and }E\) fueran grandes? ¿La expresión anterior es dimensionalmente correcta?