5.11: Energía Almacenada en un Campo Eléctrico
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Recordemos que estamos asumiendo que la separación entre las placas es pequeña comparada con sus dimensiones lineales y que por lo tanto el campo eléctrico es uniforme entre las placas.
La capacitancia es\(C=\epsilon A/d\), y la diferencia potencial entre las placas es\(Ed\), donde\(E\) está el campo eléctrico y\(d\) es la distancia entre las placas. Así la energía almacenada en el condensador es\(\frac{1}{2}\epsilon E^2\). El volumen del material dieléctrico (aislante) entre las placas es\(Ad\), y por lo tanto encontramos la siguiente expresión para la energía almacenada por unidad de volumen en un material dieléctrico en el que existe un campo eléctrico:
\[\dfrac{1}{2}\epsilon E^2 \]
Verifique que este tenga las dimensiones correctas para la energía por unidad de volumen.
Si el espacio entre las placas es un vacío, tenemos la siguiente expresión para la energía almacenada por unidad de volumen en el campo eléctrico
\[\dfrac{1}{2}\epsilon_0E^2 \]
- a pesar de que no hay absolutamente nada más que energía en el espacio. ¡Piensa en eso!
Mencioné en la Sección 1.7 que en un medio anisotrópico\(\textbf{D}\) and \(\textbf{E}\) are not parallel, the permittivity then being a tensor quantity. In that case the correct expression for the energy per unit volume in an electric field is \(\frac{1}{2}\textbf{D}\cdot \textbf{E}\).