6.3: Definición del Campo Magnético

Vamos a definir la magnitud y dirección del campo magnético enteramente por referencia a su efecto sobre una corriente eléctrica, sin referencia a imanes o lodestones. Ya hemos señalado que, si una corriente eléctrica fluye en un cable en un campo magnético impuesto externamente, experimenta una fuerza en ángulo recto con respecto al cable.

Quiero que imaginen que hay un campo magnético en esta sala, originado, tal vez, de alguna fuente fuera de la habitación. Esto no necesita implicar mucha imaginación, pues ya existe tal campo magnético —es decir, el campo magnético de la Tierra—. Te diré que el campo dentro de la habitación es uniforme, pero no te voy a decir nada ni de su magnitud ni de su dirección.

Tienes un cable recto y puedes pasar una corriente a través de él. Notarás que hay una fuerza en el cable. Quizás podamos definir la dirección del campo como la dirección de esta fuerza. Pero esto no servirá para nada, porque la fuerza siempre está en ángulo recto con el cable ¡sin importar cuál sea su orientación! Notamos, sin embargo, que la magnitud de la fuerza depende de la orientación del alambre; y hay una orientación única del alambre en la que no experimenta ninguna fuerza. Dado que esta orientación es única, elegimos definir la dirección del campo magnético como paralela al cable cuando la orientación del cable es tal que no experimenta fuerza.

Esto deja una ambigüedad doble ya que, incluso con el alambre en su orientación única, podemos hacer que la corriente fluya en una dirección o en la dirección opuesta. Todavía tenemos que resolver esta ambigüedad. Ten paciencia para algunas líneas más.

A medida que movemos nuestro cable alrededor en el campo magnético, de una orientación a otra, notamos que, mientras que la dirección de la fuerza sobre él siempre está en ángulo recto con respecto al alambre, la magnitud de la fuerza depende de la orientación del cable, siendo cero (por definición) cuando es paralelo al campo y mayor cuando es perpendicular a él.

Definición. La intensidad\(B\) (también llamada densidad de flujo, o intensidad de campo, o simplemente “campo”) de un campo magnético es igual a la fuerza máxima ejercida por unidad de longitud sobre la unidad de corriente (esta fuerza máxima ocurre cuando la corriente y el campo están en ángulo recto entre sí).

Las dimensiones de\(B\) son

\[\frac{\text{MLT}^{-2}}{\text{LQT}^{-1}}=\text{MT}^{-1}\text{Q}^{-1}.\]

Definición. Si la fuerza máxima por unidad de longitud sobre una corriente de 1 amp (esta fuerza máxima que ocurre, por supuesto, cuando la corriente y el campo son perpendiculares) es de 1 N m ^{- 1}, la intensidad del campo es de 1 tesla (T).

Por definición, entonces, cuando el cable es paralelo al campo, la fuerza sobre él es cero; y, cuando es perpendicular al campo, la fuerza por unidad de longitud es de\(IB\) newtons por metro.

Se encontrará que, cuando el ángulo entre la corriente y el campo es\(\theta\), la fuerza por unidad de longitud,\(F'\), es

\[F'=IB\sin \theta .\]

En notación vectorial, podemos escribir esto como

\[\textbf{F}'=\textbf{I}\times \textbf{B},\label{6.3.2}\]

donde, al elegir escribir\(\textbf{I}\times \textbf{B}\) más que\(\textbf{F}'=\textbf{B}\times \textbf{I}\) hemos eliminado la doble ambigüedad en nuestra definición de la dirección de \(\textbf{B}\). La ecuación\ ref {6.3.2} expresa la “regla de la derecha” para determinar la relación entre las direcciones de la corriente, campo y fuerza.