15.7: Cuarta Ecuación de Maxwell
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Esto se deriva de las leyes de la inducción electromagnética.
Las leyes de inducción electromagnética de Faraday y Lenz nos dicen que el E.M.F. inducido en un circuito cerrado es igual a menos la tasa de cambio del flujo B a través del circuito. El E.M.F. alrededor de un circuito cerrado es la línea integral o f\(\textbf{E} \cdot \textbf{ds}\) alrededor del circuito, donde e\(\textbf{E}\) es el campo eléctrico. La línea integral de\(\textbf{E}\) alrededor del circuito cerrado es igual a la integral de superficie de su rizo. La tasa de cambio del flujo B a través de un circuito es la integral de la superficie de\(\dot{\textbf{B}}\). Therefore
\[\textbf{curl}\, \textbf{E} = - \dot{ \textbf{B}} \tag{15.7.1} \label{15.7.1}\]
o, en la notación nabla,
\[\boldsymbol{\nabla} \times \textbf{E} = - \dot{ \textbf{B}}. \tag{15.7.2} \label{15.7.2}\]
Esta es la cuarta de las ecuaciones de Maxwell.