17.5: Posibles definiciones alternativas de momento magnético

Si bien la definición estándar SI de momento magnético se describe en la Sección 17.2, y hay pocas razones para que alguien que desee ser entendido por otros utilice cualquier otra, el párrafo anterior sugería que podría haber más de una opción en cuanto a cómo se desea definir el momento magnético. ¿Utilizamos la ecuación 17.2.1 o la ecuación 17.4.1 como definición? (Son conceptos claramente diferentes.) Los grados adicionales de libertad en cuanto a cómo se podría elegir definir el momento magnético dependen de si elegimos usar campo magnético\(H\) o campo magnético\(B\) en la definición, o si la permeabilidad es o no para incluir el factor\(4 \pi\) en su definición, es decir, si elegimos utilizar una definición “racionalizada” o “no racionalizada” de permeabilidad.

Si uno elige definir el momento magnético como el par máximo experimentado en el campo magnético externo de la unidad, todavía hay una opción en cuanto a si por campo magnético elegimos\(H\) o\(B\). Así podríamos definir el momento magnético mediante cualquiera de las dos ecuaciones siguientes:

\[\tau = p_1 H \]

o

\[\tau = p_2 B.\]

Alternativamente, podríamos optar por definir el momento magnético es términos del campo en el ecuador. En ese caso tenemos una opción de cuatro. Podemos elegir usar\(B\) o\(H\) para el campo magnético, y podemos optar por excluir o incluir\(4 \pi\) en el denominador:

\[B = \frac{p_3}{r^3},\]

\[H = \frac{p_4}{r^3},\]

\[B = \frac{p_5}{4 \pi r^3},\]

\[H = \frac{p_6}{4 \pi r^3}.\]

Estas seis posibles definiciones de momento magnético son cantidades claramente diferentes, y uno bien puede preguntarse por qué enumerarlas todas. La razón es que todos ellos se encuentran en la literatura científica actual. Para dar alguna pista sobre las complicaciones innecesarias introducidas cuando los autores se apartan de la definición simple de SI, enumero en Tabla\(\text{XVII.1}\) las dimensiones de cada versión del momento magnético, la unidad CGS EM, la unidad SI y el factor de conversión entre CGS y SI. Los factores de conversión no se pueden obtener simplemente haciendo referencia a las dimensiones, porque esto no toma en cuenta la inclusión o exclusión de\(4 \pi\) en la permeabilidad. Los factores correctos se pueden obtener de las unidades, por ejemplo, señalando que\(1 \ \text{Oe} = 10^{-3}/(4 \pi) \text{A m}^{-1}\) y\(1 \ \text{G} = 10^{-4} \text{T}\).

\(\text{TABLE XVII.1}\): DIMENSIONES, UNIDADES DE CGS Y SI, Y FACTORES DE CONVERSIÓN

\ begin {array} {l |c c c c c}\ nonumber
&\ text {Dimensiones} & 1\ texto {CGS UEM} & = &\ text {Factor de conversión} &\ texto {unidad SI}\
\ hline
p_1 &\ texto {ML} ^ {3}\ texto {T} ^ {-1}\ texto {Q} ^ {-1} & 1\ texto {dyn cm Oe} ^ {-1} & = & 4\ pi\ veces 10^ { -10} &\ texto {N m (A/m)} ^ {-1}\
p_2 &\ texto {L} ^2\ texto {T} ^ {-1}\ texto {Q} & 1\\ texto {dyn cm G} ^ {-1} & = & 10^ {-3} &\ texto {N m T} ^ {-1}\
p_3 &\ texto {ML} ^ {3} texto {T} ^ {-1}\ texto {Q} ^ {-1} & 1\\ texto {G cm} ^3 & = & 10^ {-10} &\ texto {T m} ^3\\
p_4 &\ texto {L} ^2\ texto {T} ^ {-1}\ texto {Q} & 1\\ texto {Oe cm} ^3 & = & 10^ {-3} /4\ pi &\ texto {A m} ^2\
p_5 &\ texto {ML} ^3\ texto {T} ^ {-1}\ texto {Q} ^ {-1} y 1\\ texto {G cm} ^3 & = & 10^ {-10} &\ texto {T m} ^3\\
p_6 &\ texto {L} ^2\ texto {T} ^ {-1}\ texto {Q} & 1\\ texto {Oe cm} ^3 & = & 10^ {-3} /4\ pi &\ texto {A m} ^2\\
\ end {array}