B21: La naturaleza de las ondas electromagnéticas

Cuando dejamos de hablar del siguiente circuito:

recientemente habíamos cerrado el interruptor y el cable estaba creando un campo magnético que se expandía hacia afuera. El límite entre esa parte del universo en la que ya está establecido el campo magnético y aquella parte del universo en la que aún no se ha establecido el campo magnético se está moviendo hacia afuera a la velocidad de la luz,\(c=3\times 10^8 m/s\). Entre ese límite y el cable tenemos una región en la que existe un campo magnético constante inmóvil. Tenga en cuenta que fue el acto de crear la corriente lo que provocó el “borde” del campo magnético que se está moviendo a la velocidad de la luz. Al cambiar de una situación sin corriente a una en la que había corriente en el cable, las partículas cargadas en el cable pasaron de no tener velocidad neta en la dirección a lo largo del cable a una velocidad neta a lo largo del cable, lo que significa que las partículas cargadas se aceleraron. En otras palabras, las partículas cargadas aceleradas causan luz. También podemos provocar luz por medio de la aceleración angular de partículas que tienen un momento dipolar magnético, pero, la respuesta corta a la pregunta sobre qué causa la luz, es, partículas cargadas aceleradas.

Aquí hay un circuito simple que uno podría usar para causar luz intencionalmente:

La disposición vertical de los cables a la derecha se conoce como una antena dipolo. Como la fuente de\(AC\) alimentación provoca alternativamente que la carga suba hacia arriba en ambas partes de la antena, y luego hacia abajo, la antena dipolo crea campos eléctricos y magnéticos que oscilan sinusoidalmente tanto en el tiempo como en el espacio. Los campos se propagan a través del espacio lejos de la antena a la velocidad de la luz.

Las partículas cargadas que oscilan hacia arriba y hacia abajo en la antena provocan ondas de campos eléctricos y magnéticos conocidos como luz. La frecuencia de las ondas es la misma que la frecuencia de oscilaciones de las partículas que está determinada por la frecuencia de la fuente de energía. La velocidad de las olas es la velocidad de la luz\(c=3\times 10^8 m/s\), porque las ondas son ligeras. Para cualquier tipo de onda, la frecuencia, la longitud de onda y la velocidad de onda están relacionadas por:

\[v=\lambda f\]

que, en el caso de la luz dice:

\[c=\lambda f\]

Aquí hay una revisión pictórica rápida de algunas propiedades de las olas. En el caso de la luz, tenemos campos eléctricos y magnéticos que oscilan en sincronización entre sí. Se acostumbra caracterizar las olas en términos del campo eléctrico. Eso lo haré aquí, pero, hay que tener en cuenta que el campo magnético oscila y se mueve de la misma manera que lo hace el campo eléctrico, pero, en ángulo recto con el campo eléctrico.

La intensidad de una onda es proporcional al cuadrado de su amplitud, por lo que, en el caso de la luz:

\[I\propto (E_{MAX})^2\]

La frecuencia de la luz está determinada por la frecuencia de oscilaciones de las partículas cargadas que constituyen la fuente de la luz. La forma en que categorizamos la luz depende de la frecuencia de la luz. En orden de frecuencia creciente, nos referimos a la luz como: ondas de radio, microondas, radiación infrarroja, luz visible, luz ultravioleta, rayos X y rayos gamma. Todos son lo mismo— campos eléctricos y magnéticos que oscilan en el tiempo y en el espacio. Estoy usando la palabra luz en un sentido genérico. Se refiere a ondas de cualquiera de estas diversas frecuencias de oscilaciones de campos eléctricos y magnéticos. En este contexto, si quiero hablar de luz cuya frecuencia cae en el rango al que nuestros ojos son sensibles, me refiero a ella como luz visible. Otro nombre para la luz es la radiación electromagnética. Todo el conjunto de las diferentes frecuencias de luz se conoce como el espectro electromagnético. La siguiente tabla indica la forma en que los humanos categorizan las diversas frecuencias de luz en el espectro electromagnético. Si bien doy valores definidos, los límites que separan una frecuencia de la siguiente no están bien definidos y por lo tanto, deben tratarse como valores aproximados.

Tipo de Luz	Frecuencia	Longitud de onda
Ondas de Radio	\(< 300 \, MHz\)	\(> 1\space m\)
Microondas	\(300-750 000 \, MHz\)	\(.4 \, mm - 1 \, m\)
Infrarrojos	\(750 \, GHz -430 \, GHz\)	\(700 \, nm - .4 \space mm\)
Visible	\(430-750 \, THz\)	\(400-700 \space nm\)
ultravioleta	\(750-6000 \space THz\)	\(5-400 \, nm\)
Rayos X	\(6000-50 000 000 \, THz\)	\(.006-5 \, nm\)
Rayos Gamma	\(> 50 000 000 \space THz\)	\(< .006\space nm\)

Tenga en cuenta que el régimen visible no es más que una pequeña porción del espectro electromagnético general. Dentro de ella, la luz roja es la luz visible de longitud de onda larga y baja frecuencia, y la luz azul/violeta es la luz visible de alta frecuencia de longitud de onda corta. Las estaciones de radio AM emiten en el\(kHz\) rango y las emisoras de FM emitidas en el\(MHz\) rango. Por ejemplo, configurar su dial AM para\(100\) que su radio sea sensible a las ondas de radio de frecuencia\(100\space kHz\) y longitud de onda\(3000\space m\). Configurar su dial FM para\(100\) que su radio sea sensible a las ondas de radio de frecuencia\(100\space MHz\) y longitud de onda\(3\space m\).

Llamamos a la superposición de los vectores cambiantes de campo eléctrico y magnético, con otros vectores cambiantes de campo eléctrico y magnético, interferencia. Muchos de los fenómenos que involucran la luz se entienden en términos de interferencia.

Cuando la luz interactúa con la materia, su campo eléctrico ejerce fuerzas sobre las partículas cargadas que componen la materia. La dirección de la fuerza ejercida sobre una partícula cargada es la misma dirección que el campo eléctrico si la partícula es positiva, y en la dirección opuesta si es negativa. El campo magnético ejerce un par sobre las partículas que poseen dipolo magnético que componen la materia. Debido a que muchos de los efectos observables asociados a la interacción de la luz visible tienen que ver con la fuerza ejercida sobre las partículas cargadas por el campo eléctrico, se ha vuelto costumbre hablar de la interacción de la luz con la materia en términos de la interacción del campo eléctrico con la materia. Voy a seguir esa costumbre. Por favor, tenga en cuenta que el campo magnético, siempre en ángulo recto con el campo eléctrico en la luz, también está presente. Como resultado de la fuerza ejercida sobre las partículas cargadas por el campo eléctrico en el que consiste la luz, las partículas cargadas se aceleran y, como resultado, producen sus propios campos eléctricos y magnéticos. Debido a que no hay retardo de tiempo entre el ejercicio de la fuerza y la aceleración resultante, los vectores de campo eléctrico y magnético recién producidos se superponen con los vectores de campo muy eléctricos y magnéticos que causan la aceleración. Debido a que la masa de un electrón es aproximadamente\(1/2000\) de la masa de un protón, la aceleración experimentada por un electrón es\(2000\) veces mayor que la experimentada por un protón sujeto a la misma fuerza. De ahí que la interacción de la luz con la materia, a menudo se pueda explicar en términos de la interacción de la luz con los electrones en la materia.

La forma en que los electrones en la materia interactúan con la luz, está determinada en gran medida por el grado en que los electrones están unidos en la materia. Como un ejemplo bastante extraño de cómo un gran número de interacciones complicadas pueden combinarse para formar un simple efecto total, la mezcla de fuerzas atractivas y repulsivas de\(1/r^2\) Coulomb ejercidas sobre el electrón en un material sólido por los protones y electrones en todos sus lados, da como resultado una fuerza neta sobre el electrón que está bien modelado por la fuerza que sería ejercida sobre una partícula “atada” a su posición de equilibrio por un resorte. De ahí que el electrón actúe como una “masa sobre un resorte”. Como tal, puede sufrir un simple movimiento armónico como una masa en el extremo de un resorte. Por lo tanto, se puede decir que la forma en que la luz interactúa con los electrones depende de la frecuencia de la luz y de la constante de fuerza del resorte efectivo. Si limitamos nuestra discusión a la luz visible, el grado al que se unen los electrones (la constante de resorte) determina cómo interactúa la luz con la materia. En el caso de lo que consideraríamos materia opaca absorbente de luz como la pintura negra plana, las aceleraciones de electrones resultan en una interferencia destructiva de la luz entrante con la luz producida por los electrones. La luz no pasa, ni se refleja mucho del material. En el caso de superficies metálicas brillantes, los electrones con los que interactúa la luz son prácticamente libres. La luz emitida por estos electrones como resultado de la aceleración causada por la luz, interfiere constructivamente con la luz en una dirección hacia atrás muy específica y destructivamente en direcciones hacia adelante. De ahí que la luz no pase a través del metal, sino que se refleja de una manera especular denominada reflexión especular. En el caso de un medio transparente como el vidrio, la luz emitida por los electrones interfiere con la luz entrante de tal manera que causa interferencia constructiva en direcciones específicas hacia adelante y hacia atrás. Pero, la interferencia constructiva en la dirección hacia adelante es tal que el patrón de ondas eléctricas y magnéticas formado por toda la interferencia tomada en su conjunto, se mueve más lentamente a través del vidrio que la luz se mueve a través del vacío. Decimos que la velocidad de la luz en un medio transparente es menor que la velocidad de la luz en el vacío. La relación entre la velocidad de la luz en vacío y la velocidad de la luz en un medio transparente se denomina índice de refracción,\(n\), de ese medio transparente.

\[n=\frac{c}{v}\]

donde:

\(n\)es el índice de refracción de un medio transparente,

\(c=3.00 \times 10^8 \, m/s\)es la velocidad de la luz en el vacío, y

\(v\)es la velocidad de la luz en el medio transparente.

Debido a que la velocidad de la luz nunca excede la velocidad de la luz en vacío, el índice de refracción siempre es mayor o igual a 1 (igual cuando el medio es, o se comporta como, vacío). Algunos valores para el índice de refracción de la luz para unos pocos medios transparentes son:

Mediano	Índice de refracción
Vacío	1
Aire	1.00
Agua	1.33
Vidrio (Depende del tipo de vidrio. Aquí hay un valor típico).	1.5

El tipo de interacción de la luz con la materia con el que estamos más familiarizados se llama reflexión difusa. Es la luz que se refleja difusamente de una persona que entra en tus ojos cuando miras a esa persona. El movimiento de electrones produce luz que interfiere destructivamente con la luz entrante en la dirección hacia adelante (la dirección en la que viaja la luz entrante), por lo que, esencialmente ninguna pasa pero, para un rango de frecuencia particular, para todas las direcciones hacia atrás, muy poca interferencia destructiva ocurre. Cuando el objeto es iluminado por una mezcla de todas las frecuencias visibles (luz blanca), la frecuencia de la luz reflejada depende de la constante de fuerza del resorte efectivo que está uniendo los electrones al material del que forman parte. La frecuencia reflejada (en todas las direcciones hacia atrás) corresponde a lo que llamamos el color del objeto.