10.1: Un viejo y un nuevo axioma
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La teoría de la relatividad especial se construye sobre dos postulados (nuestros axiomas para este capítulo). El primero también se aplica a la mecánica clásica, y simplemente afirma que:
Axioma 1 (Principio de relatividad). Las leyes de la física son idénticas en cada marco de referencia inercial.
Probablemente no hayas oído hablar de 'marcos de referencia inerciales' antes. Muy probablemente, tampoco has pensado mucho en este principio, pero no obstante, estás (casi seguro) íntimamente familiarizado con él a nivel intuitivo. Considera un ejemplo que usaremos mucho en este capítulo. Supongamos que estás en un vagón de tren sin ventanas. ¿Hay algún experimento que puedas idear dentro de los confines del carro que te diga si el tren está parado o moviéndose a velocidad constante (tanto en dirección como en magnitud)? La respuesta es no, por supuesto -esa es una consecuencia directa de la primera ley de Newton. Un péndulo colgará recto hacia abajo en un tren estacionario y en uno moviéndose a velocidad constante, y una bola que ruedes trazará una línea recta en ambos casos. Las cosas cambian por supuesto cuando el tren acelera (ahí es donde entra en juego la segunda ley de Newton), pero mientras mantengas tu velocidad (cero o no) y dirección fijas, bien podrías estar estacionario en lo que respecta a la física.
Ahora, ¿qué es un marco de referencia inercial? Un marco de referencia es simplemente el conjunto de medidas que usas para describir el mundo: tu sistema de coordenadas. Para la persona en la plataforma, el sistema se fijará a la plataforma, con el origen (por ejemplo) en el punto en que se encuentre de pie. Para alguien en el tren, sería conveniente tener el origen en la esquina del auto, y por supuesto el marco co-moviéndose con el auto. Un marco de referencia inercial podría definirse ya sea como cualquier marco de referencia que se mueva a velocidad constante con respecto a otro marco de referencia inercial, o (como se hace más a menudo), invirtiendo el principio de relatividad, afirmando que un marco de referencia inercial es aquel en el que las leyes de la física (es decir, Las leyes de Newton en la mecánica clásica, o más específicamente la primera ley de Newton) se mantienen sin modificaciones. Para ilustrar que esto no es un punto trivial, considera un marco de referencia giratorio: allí las leyes de la física realmente cambian (experimentas fuerzas adicionales como la centrífuga y la fuerza Coriolis), y podrías descubrir que estás rotando a partir de un simple experimento (un péndulo en reposo ya no apuntará hacia abajo , pero ligeramente hacia afuera).
Volviendo a los marcos de referencia inerciales, hay un punto más por hacer, que también ya conoces. Tanto la posición como la velocidad son conceptos relativos, en el sentido de que dependen del observador. En el ejemplo del tren esto es obvio. Desde el punto de vista de una persona sentada en el tren, otros objetos en el tren están estacionarios en su marco de referencia comoving, por lo que a una posición fija y velocidad cero; el observador en la plataforma sin embargo le dirá que el mismo objeto tiene una posición cambiante y una velocidad igual a la del movimiento tren. En la mecánica clásica, lo que no es relativo es la aceleración. Como sostiene la segunda ley de Newton en ambos marcos de referencia inerciales, la misma fuerza da la misma aceleración según ambos observadores. Lo que descubrió Einstein es que aunque esta observación aún se mantiene a velocidades relativamente bajas, no es cierto a velocidades más altas. En cambio, ambos observadores acordarán el valor de una cantidad observable diferente: la velocidad de la luz c.
Axioma 2 (Postulado ligero). La velocidad de la luz en vacío es la misma en todos los marcos de referencia inerciales.
El postulado de la luz tiene una consecuencia importante: establece la velocidad de la luz como el límite máximo de velocidad en el universo. Peor aún, usted (o cualquier otro objeto con masa), ni siquiera puede viajar a la velocidad de la luz. Vamos a mostrar esto matemáticamente más adelante, pero un simple experimento de pensamiento es suficiente para demostrar que este punto es cierto. Supongamos lo contrario: supongamos que puede (y hacer) viajar a la velocidad de la luz con respecto a un observador estacionario. A continuación, supongamos que emite un pulso de luz, por ejemplo encendiendo y apagando una linterna. Desde su punto de vista, el pulso viaja a la velocidad de la luz, por lo que acelera por delante de usted rápidamente. Sin embargo, desde el punto de vista del observador estacionario, el pulso también viaja a la velocidad de la luz, que es la misma velocidad a la que viajas, por lo que el fotón nunca te dejaría. Como el fotón necesita o dejarte o quedarte contigo (pero no puede hacer ambas cosas), llegamos a una contradicción lógica, y concluimos que no puedes viajar a la velocidad de la luz.
Albert Einstein (1879-1955) fue un físico alemán, y muy probablemente el científico más conocido en el mundo actual. Einstein estudió física en Zúrich, pero no pudo encontrar un puesto de investigación después de graduarse, por lo que combinó su trabajo de investigación con un puesto en la oficina suiza de patentes en Berna. En 1905, su 'año milagro', Einstein publicó cuatro artículos, todos con enorme impacto en la física: uno explicando el movimiento browniano de pequeñas partículas en el agua, otro sobre el efecto fotoeléctrico (cuánto-mecánico), otro sobre la relatividad especial y otro sobre la relación energía-materia (la famosa\(E=mc^2\)). Esta obra llevó a Einstein a convertirse en profesor en 1909, y recibir el premio Nobel (por el efecto fotoeléctrico) en 1921. Einstein extendió la teoría de la relatividad para incluir la gravedad, resultando en la predicción de la flexión de la luz por gravedad (1911, confirmado 1919) y la existencia de ondas gravitacionales (1915, confirmado 2015). Einstein se convirtió en una figura pública en la década de 1920, visitando muchos lugares alrededor del mundo. Cuando los nazis tomaron el poder en Alemania en 1933, Einstein, que era judío y vivía en Berlín, se convirtió en uno de los primeros objetivos. Dejó Alemania y renunció a su ciudadanía, finalmente se mudó a Princeton en Estados Unidos, y abogando por la extracción activa de otros científicos judíos alemanes. Habiendo sido pacifista toda su vida, Einstein se opuso vehementemente a la guerra, pero también se dio cuenta de que la Alemania nazi no dudaría en construir y utilizar una bomba atómica, por lo que argumentó que Estados Unidos debería desarrollar una también (aunque se horrorizó cuando se usó contra Japón). En sus años en Princeton, Einstein intentó encontrar una teoría que unificara la gravedad y la mecánica cuántica, pero no lo logró (todavía no lo hemos logrado); no le gustó la naturaleza aleatoria inherente a la mecánica cuántica y trató de demostrar que estaba incompleta (formulando la paradoja de Einstein-Podolsky-Rosen), que, aunque posteriormente probado incorrecto, llevó al estudio del enredo cuántico que es la base de un futuro internet cuántico.
