3.2: Imagen de Huygens de propagación de olas

Si se enciende una fuente puntual de luz, el frente de onda es una esfera en expansión centrada en la fuente. Huygens sugirió que esto podría entenderse si en cualquier instante en el tiempo cada punto del frente de onda se considerara como una fuente de ondículas secundarias, y el nuevo frente de onda un momento después se considerara como construido a partir de la suma de estas ondículas. Para una luz que brilla continuamente, el proceso simplemente sigue repitiéndose.

Se podría pensar que si un punto en el frente de onda es una nueva fuente, ¿no sería tan probable que la perturbación que genera vaya hacia atrás como hacia adelante? Huygens no abordó este punto. De hecho, no es fácil dar una respuesta breve y satisfactoria. Discutiremos la propagación de la luz (y por supuesto otras ondas electromagnéticas) a fondo en el segundo semestre de E&M.

El principio de Huygens sí explica por qué el frente de onda permanece esférico y, lo que es más importante, explica la refracción, el cambio de dirección de un frente de onda al entrar en un medio diferente, como un rayo de luz que va del aire al vidrio. Así es como: Si la luz se mueve más lentamente en el cristal, la velocidad\(\begin{equation} v \text { instead of } c, \text { with } v<c \end{equation}\), entonces la imagen de Huygens predice la Ley de Snell, que la relación de los senos de los ángulos a la normal de los haces incidentes y transmitidos es constante, y de hecho es la relación\(\begin{equation} c / v \end{equation}\). Esto es evidente a partir del diagrama siguiente: en el tiempo que la ondícula centrada en A se ha propagado a C, que desde B ha llegado a D, la relación de longitudes AC/ BD siendo\(\begin{equation} c / v \end{equation}\).

Pero los ángulos en la Ley de Snell son de hecho los ángulos ABC, BCD, y esos triángulos rectos tienen una hipotenusa común BC, de la que sigue la Ley.

Observe, sin embargo, el hecho crucial: obtenemos la ley de Snell asumiendo que la velocidad de la luz es más lenta en el vidrio que en el aire. Si la luz fuera una corriente de partículas, la imagen tendría que ser que encontraron un cambio potencial al entrar en el cristal, como una bola rodando sobre un piso horizontal encontrándose con un escalón, alisada un poco, a un nivel diferente. Esto daría una fuerza perpendicular a la interfaz al ir de un nivel a otro, y si el camino se dobla hacia la normal, como se observa, la pelota debe acelerar — por lo que esto predice que la luz se mueve más rápido en vidrio. No fue hasta el siglo XIX, sin embargo, que medir la velocidad de la luz en el vidrio (en realidad creo que el agua) era tecnológicamente posible.

De hecho, incluso a principios del siglo XIX, se dudaba ampliamente de la naturaleza ondulada de la luz. Fresnel mejoró enormemente la imagen cruda de Huygens, teniendo en cuenta la interferencia entre ondículas secundarias que tienen diferentes fases. Uno de los principales escépticos de la teoría de las olas, el matemático Poisson, señaló que era una tontería obvia porque, utilizando los propios argumentos de Fresnel, predijo que en el centro mismo de la sombra oscura de una esfera iluminada por una fuente puntual de luz, debería haber un punto brillante: toda la “luz olas” pastando el borde de la esfera generaría ondículas secundarias que aterrizarían en ese punto en fase. Un punto brillante en el centro del disco oscuro parecía una tontería obvia, pero un colega experimentalista en París, Arago, decidió probar el experimento de todos modos —y el lugar estaba ahí. Ahora se llama spot de Poisson, y dio un gran impulso a la teoría de olas en Francia (ya fue totalmente aceptada en Inglaterra, donde Thomas Young hizo el patrón de interferencia de doble rendija, y lo comparó con el patrón de ondas en un tanque de ondulación configurado de manera similar, presentando los resultados al Royal Society en 1803).