6.4: Cómo se hace en la termodinámica
- Page ID
- 130501
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)
\( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)
\( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)
\( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)
\( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)
\( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)
\( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
\( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\)
\( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
\( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\)
\( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)
\( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\)
\( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)
\( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\)
\( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)
\( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)
\( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
\( \newcommand{\vectorA}[1]{\vec{#1}} % arrow\)
\( \newcommand{\vectorAt}[1]{\vec{\text{#1}}} % arrow\)
\( \newcommand{\vectorB}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)
\( \newcommand{\vectorC}[1]{\textbf{#1}} \)
\( \newcommand{\vectorD}[1]{\overrightarrow{#1}} \)
\( \newcommand{\vectorDt}[1]{\overrightarrow{\text{#1}}} \)
\( \newcommand{\vectE}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash{\mathbf {#1}}}} \)
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)
\( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)
Para ver cómo, vamos a repasar brevemente una situación muy similar en la termodinámica: recordar la expresión que surge naturalmente para la energía incremental, digamos para el gas en un motor térmico, es
\ begin {ecuación}
d E (S, V) =T d S-P d V
\ end {ecuación}
donde\(S\) está la entropía y\ (\ begin {ecuación}
T=\ E parcial/\ parcial S
\ final {ecuación}\) es la temperatura. Pero no\(S\) es una variable útil en la vida real — la temperatura\ (\ begin {equation}
T
\ end {equation}\) es mucho más fácil de medir! Necesitamos una función similar a la energía cuyo cambio incremental sea alguna función de\ (\ begin {ecuación}
d T, d V\ text {en lugar de} d S, d V
\ end {ecuación}\) Los primeros termodinámicos resolvieron este problema introduciendo el concepto de la energía libre,
\ begin {ecuación}
F=E-T S
\ end {ecuación}
de manera que\ (\ comenzar {ecuación}
d F=-S d T-P d V
\ end {ecuación}\). Este cambio de función (y variable) fue importante: la energía libre resulta ser prácticamente más relevante que la energía total, es lo que está disponible para hacer trabajo.
Así que hemos transformado de una función\ (\ begin {ecuación}
E (S)\ text {a una función} F (T) =F (\ parcial E/\ parcial S)\ text {(ignorando} P, V
\ end {ecuación}\) que son observadores pasivos aquí).