3.1: Introducción a los osciladores lineales
- Page ID
- 126241
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
Las oscilaciones son una característica ubicua en la naturaleza. Ejemplos son el movimiento periódico de los planetas, el ascenso y la caída de las mareas, las ondas de agua, el péndulo en un reloj, los instrumentos musicales, las ondas sonoras, las ondas electromagnéticas y la dualidad onda-partícula en la física quantal. Todos los sistemas oscilatorios tienen la misma forma matemática básica aunque los nombres de las variables y parámetros son diferentes. La teoría lineal clásica de las oscilaciones se asumirá en este capítulo ya que:
- La aproximación lineal se obedece bien cuando las amplitudes de oscilación son pequeñas, es decir, la fuerza restauradora obedece a la Ley de Hooke.
- Se aplica el Principio de Superposición.
- La teoría lineal permite que la mayoría de los problemas se resuelvan explícitamente en forma cerrada. Esto contrasta con el sistema no lineal donde el movimiento puede ser complicado e incluso caótico como se discute en el capítulo\(4\).