14.1: Introducción a los osciladores lineales acoplados
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Capítulo\(3\) discutió el comportamiento de un solo oscilador lineal amortiguado linealmente sujeto a una fuerza armónica. No se tuvo en cuenta la influencia del oscilador único en el conductor para el caso de oscilaciones forzadas. Muchos sistemas en la naturaleza comprenden complicadas oscilaciones libres o forzadas de sistemas de osciladores acoplados. Ejemplos de osciladores acoplados son; sistemas de suspensión de automóviles, circuitos electrónicos, campos electromagnéticos, instrumentos musicales, átomos unidos en un cristal, circuitos neuronales en el cerebro, redes de células de marcapasos en el corazón, etc. La energía se puede transferir de un lado a otro entre osciladores acoplados como el el movimiento evoluciona. Sin embargo, es posible describir el movimiento de los osciladores lineales acoplados en términos de una suma sobre coordenadas normales independientes, es decir, modos normales, aunque el movimiento pueda ser muy complicado. Estos modos normales se construyen a partir de las coordenadas originales de tal manera que los modos normales se desacoplan. El tema de encontrar los modos normales de los sistemas osciladores acoplados es un problema ubicuo que se encuentra en todas las ramas de la ciencia y la ingeniería. Como se discutió en el capítulo\(3\), el movimiento oscilatorio de los sistemas no lineales puede ser complicado. Afortunadamente, la mayoría de los sistemas oscilatorios son aproximadamente lineales cuando la amplitud de oscilación es pequeña. Esta discusión asume que las amplitudes de oscilación son suficientemente pequeñas para asegurar la linealidad.