17.1: Introducción a la Mecánica Relativista

La mecánica newtoniana incorpora el concepto newtoniano de la separación completa del espacio y el tiempo. Esta teoría reinó suprema desde sus inicios, en 1687, hasta noviembre de 1905 cuando Einstein fue pionero en la Teoría Especial de la Relatividad. La mecánica relativista socava los conceptos newtonianos de la absolutividad del tiempo que es inherente a la formulación de Newton, así como cuando se refunden en las formulaciones lagrangiana y hamiltoniana de la mecánica clásica. La mecánica relativista ha tenido un profundo impacto en la física del siglo XX y en la filosofía de la ciencia. La mecánica clásica es una aproximación de la mecánica relativista que es válida para velocidades mucho menores que la velocidad de la luz en vacío. El término “relatividad” se refiere al hecho de que las mediciones físicas siempre se realizan en relación con algún marco de referencia elegido. Ingenuamente uno puede pensar que la transformación entre diferentes marcos de referencia es trivial y contiene poca física subyacente. Sin embargo, Einstein demostró que los resultados de las mediciones dependen de la elección del sistema de coordenadas, lo que revolucionó nuestro concepto de espacio y tiempo.

El trabajo de Einstein sobre la mecánica relativista comprendió dos grandes avances. El primer avance es la Teoría Especial de la Relatividad de 1905 que se refiere a marcos de referencia no acelerantes. El segundo gran avance fue la Teoría General de la Relatividad de 1916 que considera los marcos de referencia acelerados y su relación con la gravedad. La Teoría Especial es un caso limitante de la Teoría General de la Relatividad. La Teoría General de la Relatividad matemáticamente compleja es necesaria para describir los marcos acelerados, la gravedad, además de temas relacionados como los Agujeros Negros, o mediciones de tiempo extremadamente precisas inherentes al Sistema de Posicionamiento Global. La presente discusión se centrará principalmente en la teoría especial matemáticamente simple de la relatividad, ya que abarca la mayor parte de la física encontrada en la física atómica, nuclear y de alta energía. Este capítulo utiliza los conceptos básicos de la Teoría Especial de la Relatividad para investigar las implicaciones de extender las formulaciones newtonianas, lagrangianas y hamiltonianas de la mecánica clásica al dominio relativista. Se introducen los formalismos hamiltonianos y lagrangianos extendidos invariantes de Lorentz ya que son aplicables a la Teoría Especial de la Relatividad. La Teoría General de la Relatividad incorpora la fuerza gravitacional como fenómeno geodésico en una estructura reimaniana de cuatro dimensiones basada en el espacio, el tiempo y la materia. Se da un esbozo superficial a los conceptos fundamentales y evidencias que subyacen a la Teoría General de la Relatividad.