13.18: Dualidad Onda-Partícula

COTIZACIONES

1. El sentido común es el depósito de prejuicio establecido en la mente antes de los 18 años. A. Einstein

2. Dios es un matemático de muy alto orden y utilizó matemáticas muy avanzadas en la construcción del Universo. P.A.M. Dirac

3. Si no te confunde la Física Cuántica entonces realmente no la has entendido. N.Bohr

¿Qué es el Efecto Fotoeléctrico?

En el efecto Fotoeléctrico, un metal se ilumina con luz. Bajo ciertas circunstancias, los electrones se emiten desde la superficie iluminada. Podemos variar la intensidad de la luz y su frecuencia (su color).

Expectativas de la Física Clásica.

Estas expectativas se basan en la creencia de que la luz es una onda electromagnética; si aumentamos la intensidad de la luz esto equivale a aumentar la amplitud del campo eléctrico oscilante del que está compuesta la onda de luz. Dado que la energía del haz de luz se extiende uniformemente sobre el haz, se transfiere continuamente a los electrones, los cuales requieren un cierto mínimo de energía para escapar de las fuerzas de atracción del metal. A continuación, “La energía máxima de los electrones” significa “La energía de los electrones más energéticos”.

• c. Puede haber un retraso de tiempo entre el encendido de la luz y la aparición de los primeros electrones; cuanto menor sea la intensidad de la luz, mayor será este retraso de tiempo.

Observaciones experimentales.

• c. No importa cuán débil sea la luz, siempre y cuando su frecuencia esté por encima de la frecuencia umbral, la emisión de electrones comienza INMEDIATAMENTE la luz se enciende.

(Por si te lo preguntabas; un aumento en la intensidad de la luz aumenta el número de electrones emitidos por segundo, al tiempo que deja sin cambios la energía de cada electrón).

Explicación de Einstein.

• c. La interacción entre un fotón y un electrón en el metal es un acto elemental único, en el que el fotón puede ceder parte, o la totalidad de su energía al electrón, que entonces podría tener suficiente energía para escapar del metal.

¿Por qué esto explica las observaciones?

El electrón se mantiene en el metal por las fuerzas eléctricas, y sólo puede escapar si se le da cierta cantidad mínima de energía. Si la energía fotónica (es decir, la frecuencia) es demasiado baja para superar esta fuerza de atracción entre los electrones y el metal, el electrón no puede escapar. Así, la frecuencia del fotón debe estar por encima de un cierto valor (que depende del metal en particular). Una vez que estamos por encima de este umbral, el fotón o golpea un electrón o no lo hace. Si lo hace, y si se transfiere suficiente energía al electrón del fotón, el electrón tendrá suficiente energía para escapar INMEDIATAMENTE, sin retardo de tiempo. Además, si aumentamos la energía del fotón aumentando su frecuencia, los electrones que interactúan con estos electrones pueden desprenderse con mayor energía).

La conjetura de Einstein de que la energía de un fotón es proporcional a su frecuencia puede escribirse E _fotón = h f; aquí h es la constante de Planck.

Las partículas también son Ondas.

El gran éxito de la teoría de Einstein para el efecto fotoeléctrico estimula de Broglie a postular en su tesis doctoral en la Universidad de París, que las partículas pueden exhibir propiedades onduladas. Partiendo de la relación de Einstein, E _fotón = h f y usando la relación dada por las ecuaciones de Maxwell para el impulso de una onda de luz, E _luz = pc (donde p es el impulso de la luz, y c es la velocidad de la luz), de Broglie derivó la expresión p =h/, donde está la longitud de onda de la luz; propuso que esta relación podría ser asumida para referirse a partículas, cuya “longitud de onda” (¡sea lo que sea que eso signifique!) estaría dado por = h/p.

[Observe la apariencia deliciosamente esquizofrénica de estas fórmulas; en el lado derecho hay una propiedad de “partícula” - energía o impulso, mientras que en el lado derecho hay una propiedad de “onda” - frecuencia o longitud de onda.]

¿Cómo podrían observarse estas longitudes de onda de partículas? Recuerde que una característica identificadora de las ondas es su capacidad de interferir, como en el experimento de doble hendidura. Sin embargo, para los electrones, por ejemplo, esta longitud de onda resulta ser muy pequeña. Ahora recuerde (ver Ondas) que los efectos de onda (es decir, efectos de difracción o interferencia) son difíciles de ver si usamos dispositivos de medición que son mucho más grandes que las longitudes de onda involucradas. Por lo que no fue sorprendente que la primera confirmación de la propuesta aparentemente fantástica de de Broglie encontrara apoyo experimental en el estudio de la interacción de los electrones con los metales. Para los planos regulares de átomos que se encuentran, los cristales resultan ser del orden correcto de magnitud para permitir la observación de los efectos de interferencia de los electrones que están siendo reflejados desde las superficies de los cristales metálicos. De hecho, tales planos cristalinos ya habían sido utilizados para mostrar los efectos de la interferencia para los rayos X -que son solo ondas electromagnéticas de longitud de onda muy corta; la longitud de onda de los rayos X es de alrededor de unos pocos Angstroms - 1A = 10 ^-10 m - por lo que necesitamos una “rejilla de difracción” que tenga espaciado entre las líneas rendijas del mismo orden de magnitud que esta longitud de onda, ¡y los planos de cristal hacen el trabajo!

En 1927, tres años después de la propuesta de Broglie, Davisson y Germer, trabajando en Bell Labs en Estados Unidos, e independientemente G.P. Thomson trabajando en la Universidad de Cambridge, observaron patrones de interferencia en la dispersión de electrones. La “longitud de onda” de los electrones, calculada a partir de los patrones de interferencia observados, coincidió exactamente con la fórmula de Broglie.