4.7: Taquiones y más rápido que la luz (FTL)

Objetivos de aprendizaje

• Explicar el movimiento más rápido que la luz (FTL, superluminal) en la relatividad

Una defensa en profundidad

Resumamos algunas ideas sobre el movimiento más rápido que la luz (FTL, superluminal) en la relatividad:

1. La transmisión superluminal de información violaría la causalidad, ya que permitiría una relación causal entre eventos que eran espaciosos en relación entre sí, y el orden temporal de tales eventos es diferente según diferentes observadores. Como nunca parecemos observar que la causalidad sea violada, sospechamos que la transmisión superluminal de la información es imposible. Esto nos lleva a interpretar la métrica en relatividad como fundamentalmente una declaración de posibles relaciones de causa y efecto entre eventos.
2. Observamos la masa invariante definida por\(m^2 = E^2 - p^2\) ser una propiedad fija de todos los objetos. Por lo tanto sospechamos que no es posible que un objeto cambie de tener\(|E| > |p|\) a tener\(|E| < |p|\).
3. Ningún proceso continuo de aceleración puede llevar a un observador de\(v < c\) a\(v > c\) (ver sección 3.3). Dado que es posible construir un observador a partir de objetos materiales, parece que es imposible conseguir que un objeto material pase\(c\) por un proceso continuo de aceleración.
4. Si el movimiento superluminal fuera posible, entonces también se podría esperar que los observadores superluminales sean posibles. Pero los marcos de referencia FTL son cinemáticamente imposibles en\(3 + 1\) dimensiones (sección 3.8).

Así, la relatividad especial parece tener una defensa en profundidad contra el movimiento superluminal.

Basado en 2, el movimiento FTL sería una propiedad de una forma exótica de materia construida a partir de partículas hipotéticas con masa imaginaria. Tales partículas se llaman taquiones. Una masa imaginaria no es absurda en su rostro, porque los experimentos miden directamente\(E\) y\(p\), no\(m\). Por ejemplo, si ponemos un taquión en una báscula y lo pesamos, estaríamos midiendo su masa-energía\(E\).

El más débil de estos argumentos es 1, ya que como se describe en la sección 2.1, no tenemos razones fuertes para creer en la causalidad como principio general de la física. Sería emocionante si pudiéramos detectar taquiones en experimentos con aceleradores de partículas o como radiación natural. Quizás incluso podríamos aprender a transmitir y recibir señales de taquiones artificialmente, ¡permitiéndonos enviarnos mensajes del futuro! Esta posibilidad fue señalada en 1917 por Tolman ¹ y es referida como el “antitelefónico taquiónico”. ²

Si estamos dispuestos a dejar de lado la causalidad, entonces solo tenemos que asegurarnos de que nuestros taquiones cumplan con los puntos 3 y 4 anteriores. El argumento 4 nos dice que las leyes de la física deben conspirar para hacer imposible construir un observador a partir de taquiones; esto no es del todo inverosímil, ya que hay otras clases de partículas como los fotones que no pueden ser utilizadas para construir observadores.

Experimentos para buscar taquiones

Las búsquedas experimentales se hacen más difíciles al confundir afirmaciones teóricas sobre si los taquiones deben ser cargados o neutros, si deben tener espín integral o semiintegral, y si la relación espín-estadística normal incluso les aplica. ³ Si se cargan, no se sabe si y bajo qué circunstancias emitirían radiación Cerenkov.

La firma experimental más obvia de los taquiones sería la propagación a velocidades mayores que\(c\). Los resultados negativos fueron reportados por Murthy y posteriormente por Clay, ⁴ quienes estudiaron las duchas de aire generadas por los rayos cósmicos para buscar partículas precursoras que llegaron antes de los primeros fotones.

También se podría buscar partículas con\(|p| > |E|\). Alvager y Erman, en un experimento de 1965, estudiaron la desintegración beta de\(^{170}\textrm{Tm}\), utilizando un espectrómetro para medir el momento de la radiación cargada y un detector de estado sólido para determinar la energía. Se dedujo un límite superior de un taquión por partículas\(10^4\) beta.

Si los taquiones son neutros, entonces podrían ser difíciles de detectar directamente, pero podría ser posible inferir su existencia indirectamente a través de la falta de impulso energético en las reacciones. Así fue como se descubrió por primera vez el neutrino. Baltay et al. Se buscaron ⁵ reacciones como

\[\bar{p} + p \rightarrow \pi ^{+} + \pi ^{-} + t\]

con\(t\) ser un taquión neutro, midiendo los momentos de todas las demás partículas iniciales y finales y buscando eventos en los que el impulso energético faltante fuera espacial. Ponen límites superiores\(\sim 10^{-3}\) en las proporciones de ramificación de esta y varias otras reacciones que conducen a la producción de taquiones simples o pares taquión-antitaquión.

Durante mucho tiempo después del descubrimiento del neutrino, se sabía muy poco sobre su masa, por lo que fue consistente con la evidencia experimental imaginar que una o más especies de neutrinos eran taquiones, y Chodos et al. hicieron tales especulaciones en 1985. Una breve historia de interés despertado por los taquiones fue ocasionada por una debacle de 2011 en la que el experimento de física de partículas OPERA reportó erróneamente una propagación de neutrinos más rápida que la luz; posteriormente se encontró que la anomalía era el resultado de una conexión suelta en un cable de fibra óptica más un oscilador mal calibrado . Un experimento llamado KATRIN, que actualmente se acerca al inicio de operaciones en Karlsruhe, proporcionará la primera medición directa de la masa del neutrino, al medir con mucha precisión la energía máxima de los electrones emitidos en la desintegración del tritio,\(^{3}\textrm{H} \rightarrow ^{3}\textrm{He} + e^{-} + \bar{v_e}\). La conservación de la energía permite entonces determinar la energía mínima del antineutrino, la cual se relaciona con su masa e impulso por\(m^2 = E^2 - p^2\). Porque\(m^2\) aparece en esta ecuación, el experimento realmente mide\(m^2\), no\(m\), y un resultado de\(m^2 < 0\) traería de vuelta al neutrino taquiónico de la tumba.

Taquillas y Mecánica Cuántica

Cuando agregamos la mecánica cuántica a la relatividad especial, obtenemos la teoría cuántica de campos, que suena aterradora y puede ser bastante técnica, pero se rige por algunos principios muy simples. Uno de estos principios es que “todo lo que no está prohibido es obligatorio”. La frase fue popularizada como sátira política del comunismo por T.H. White, pero fue comandada por el físico Murray Gell-Mann para expresar la idea de que cualquier proceso no prohibido por una ley de conservación de hecho ocurrirá en la naturaleza en algún momento. Si existen taquiones, entonces es posible tener dos taquiones cuyos vectores de energía-impulso suman cero. Esto parecería implicar que el vacío podría crear espontáneamente pares taquión-antitaquión. La mayoría de los teóricos ahora interpretan esto como que significa que cuando aparecen taquiones en las ecuaciones, es una señal de que el supuesto estado de vacío no es estable, y cambiará a algún otro estado que es el verdadero estado de energía mínima.

Referencias

¹ www.archive.org/details/theoryrelativmot00tolmrich

² Bilaniuk et al. afirmaron en un artículo de 1962 haber encontrado una reinterpretación que eliminó la violación de causalidad, pero su interpretación requiere que las tasas de emisión de taquiones en un cuadro estén relacionadas con las tasas de absorción de taquiones en otro marco, lo que en mi opinión es igualmente problemático, ya que las tasas de absorción deben depender del ambiente, mientras que las tasas de emisión deben depender del emisor; la violación de causalidad simplemente ha sido descrita con diferentes palabras, pero no eliminada. Para una crítica diferente, véase Benford, Book, y Newcomb, “El antitelefónico taquiónico”, Revisión física D 2 (1970) 263. Los escaneos del papel se pueden encontrar en línea.

³ Feinberg, “Posibilidad de partículas más rápidas que la luz”, Phys Rev 159 (1967) 1089, http://www.scribd.com/doc/144943457/ G-Feinberg-posibilidad-de-partículas-más rápidas que la luz-Phys-Rev-159-1967-1089

⁴ “Una búsqueda de taquiones en chubascos de rayos cósmicos”, Austr. J. Phys 41 (1988) 93, http://adsabs.harvard.edu/full/1988AuJPh..41...93C

⁵ Phys. Rev. D 1 (1970) 759