8.5: El experimento Clément-Desormes
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Este es un experimento simple, rápido y efectivo que a menudo se ve en los laboratorios de enseñanza para medir γ para aire, o, con algún esfuerzo extra, cualquier otro gas.
A veces este experimento se conoce como el experimento de Clément y Desormes, y a veces como el experimento de Clément-Desormes. Al parecer Charles-Bernard Desormes era tío de Nicolas Clément, y ambos trabajaron en el experimento. Nicolás Desormes posteriormente cambió legalmente su nombre a Nicolas Clément-Desormes. ¡Así puedes referirte ya sea al experimento de Clément y Desormes o al experimento de Clément-Desormes!
Una botella de aire comienza en P 1, T 1. P l es un poco mayor que la presión atmosférica P 0. T1 es la temperatura ambiente. La botella está provista de algún dispositivo para medir la presión (por ejemplo, un manómetro). Veremos que no hay necesidad de medir las temperaturas. La válvula de paso se abre rápidamente y se cierra de inmediato. La presión en ese momento es solo presión atmosférica, a la que llamaré P 0, y la temperatura es T 2, que es un poco más fría que la temperatura ambiente original T1. Ahora se permite que la botella de gas se caliente lentamente isocóricamente a su temperatura original T l, momento en el que la nueva presión P2 es mayor que la presión atmosférica P 0 pero no tan grande como la presión original P 1. Debe bosquejar estas dos etapas en un diagrama PV.
Para el proceso adiabático,
\[ P_{1}^{-(\gamma-1)} T_{1}^{\gamma}=P_{0}^{-(\gamma-1)} T_{2}^{\gamma}.\]
Para el proceso isocórico,
\[ P_{0} / T_{2}=P_{2} / T_{1}.\]
Te dejaré hacer el álgebra y eliminar T 2 /T 1 de estas ecuaciones y de ahí demostrar que
\[ \gamma=\frac{\ln \left(P_{1} / P_{0}\right)}{\ln \left(P_{1} / P_{2}\right)}.\]
En el análisis anterior, asumimos que el gas era ideal y la expansión era adiabática y reversible. El gas es casi ideal si está muy por encima de su temperatura crítica y no hay enormes rangos de P y T. La expansión es adiabática si P 2 se mide inmediatamente después de abrir y cerrar la válvula de paso, de manera que no haya tiempo para que el calor entre o salga del sistema. Es reversible sólo si P 1 − P 0 << P 0. Si quieres hacer el experimento tú mismo ahora mismo sin levantarte de tu cómodo asiento, echa un vistazo a http://www.univ-lemans.fr/enseignements/physique/02/thermo/clement.html