12.3: Energía Libre de Helmholtz
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La energía libre de Helmholtz A se define como
\[ A=U-T S.\]
Como cuando definimos la entalpía por primera vez, esto no parece significar mucho hasta que la escribimos en forma diferencial:
\[d A=d U-T d S-S d T.\]
En la sustitución de la ecuación 12.1.6 (dU = TDs − PdV + σ xDy), esto se convierte en
\[ d A=-S d T-P d V+\sum X d Y.\]
Esto nos dice que en un proceso isotérmico (en el que dT = 0), el incremento en la función Helmholtz de un sistema es igual a todo el trabajo reversible (− PdV + σ xDy) realizado en él. Por el contrario, si una máquina realiza algún trabajo reversible a temperatura constante, la función Helmholtz disminuye, y la disminución en la función Helmholtz es igual (si la temperatura se mantiene constante) al trabajo reversible (de todos los tipos) realizado por la máquina. Es en este sentido que a la función Helmholtz se le llama la “energía libre”. Es la energía, por así decirlo, la que es gratuita para la realización de trabajos externos reversibles (es decir, útiles).