12.4: Energía Libre de Gibbs
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La energía libre G de Gibbs se define como
\[G=H-T S\]
o, lo que equivale a lo mismo,
\[G=A+P V.\]
Como cuando definimos la entalpía por primera vez, esto no parece significar mucho hasta que la escribimos en forma diferencial:
\[d G=d H-T d S-S d T\]
o
\[d G=d A+P d V+V d P.\]
Luego, ya sea a partir de las ecuaciones 12.1.5 (dH = TDs + VdP + σ xDy) y 12.5.3 o de la ecuación 12.4.3 (dA = − SdT − PdV + σ xDy) y 12.5.4, obtenemos
\[d G=-S d T+V d P+\sum X d Y\]
Es decir que, si la temperatura y la presión son constantes, el incremento en la función Gibbs de un sistema es igual al trabajo reversible (distinto al trabajo de compresión PdV) realizado en él. Por el contrario, si la temperatura y la presión se mantienen constantes, y se usa una máquina para hacer trabajo externo (que puede incluir pero no se limita al trabajo de expansión PdV), la función Gibbs disminuye por la cantidad de trabajo reversible (es decir, útil) realizado por la máquina que no sea el PdV trabajo de expansión.