2.4: Difracción a través de una sola rendija

¿Cómo se aplica todo esto al paso de las olas a través de una hendidura? Imagine una onda plana de longitud de onda λ que incide sobre una barrera con una hendidura. La barrera transforma la onda plana con extensión infinita en dirección lateral en una viga con dimensiones transversales iniciales iguales al ancho de la hendidura. El desarrollo posterior del haz se ilustra en las figuras 2.13 y 2.14, y esquemáticamente en la figura 2.15. En particular, si la anchura de la hendidura es comparable a la longitud de onda, el haz se extiende ampliamente como en la figura 2.13. Si el ancho de la hendidura es grande en comparación con la longitud de onda, el haz no se propaga tanto, como ilustra la figura 2.14. La ecuación (2.3.7) nos da un resultado cuantitativo aproximado para el ángulo de dispersión si w se interpreta como el ancho de la hendidura.

Figura\(\PageIndex{2}\): .15: Comportamiento esquemático cuando una onda plana incide sobre una hendidura estrecha y una hendidura ancha.

Un uso de la ecuación anterior es para determinar la resolución angular máxima de instrumentos ópticos como telescopios. La lente primaria o espejo se puede considerar como una “hendidura” bastante grande. La luz de una fuente puntual distante es esencialmente en forma de onda plana cuando llega al telescopio. Sin embargo, la luz que pasa por el telescopio ya no es una onda plana, sino un haz con tendencia a propagarse. El ángulo de dispersión α _max viene dado por la ecuación (2.3.7), y el telescopio no puede resolver objetos con una separación angular inferior a α _máx. Reemplazar w con el diámetro de la lente o espejo en la ecuación (2.3.7) produce así la resolución angular del telescopio. Por ejemplo, un telescopio de tamaño moderado con apertura de 1 m observando luz roja con λ ≈ 6 × 10 ^-7 m tiene una resolución angular máxima de aproximadamente 3 × 10 ^-7 radianes.