4.2: Pensamiento del espacio-tiempo en la relatividad especial

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En la relatividad especial encontramos que el espacio y el tiempo “se mezclan” de una manera que no lo hacen en la relatividad galilea. Esto sugiere que el espacio y el tiempo son aspectos diferentes de una misma “cosa”, a la que llamamos espacio-tiempo.

Si el tiempo y la posición son simplemente dimensiones diferentes del mismo espacio abstracto, entonces deberían tener las mismas unidades. La forma más fácil de organizar esto es multiplicar el tiempo por la velocidad máxima, c, dando como resultado el tipo de diagrama espacio-tiempo que se muestra en la Figura 4.3. Observe que las líneas mundiales de luz tienen pendiente ±1 cuando el eje de tiempo se escala de esta manera. Además, la relación entre la velocidad y la pendiente de una línea mundial debe revisarse para que se lea

\[v=\frac{c}{\text { slope }} \quad(\text { world line }) \text { . }\label{4.2}\]

Figura 4.3: Diagrama espacio-tiempo escalado que muestra líneas mundiales de luz que pasan de izquierda a derecha por el origen.

Observe que es físicamente posible que un objeto tenga una línea mundial que conecte el evento O en el origen y los eventos A y D en la figura 4.3, ya que la pendiente de la línea mundial resultante superaría la unidad, y así representaría una velocidad menor que la velocidad de la luz. Los eventos que pueden estar conectados por una línea mundial se llaman como temporales relativos entre sí. Por otro lado, el evento O no puede estar conectado a los eventos B y C por una línea mundial, ya que esto implicaría una velocidad mayor que la velocidad de la luz. Los eventos que no pueden ser conectados por una línea mundial se llaman espaciosos entre sí. Observe la terminología en la figura 4.3: El evento A está en el pasado del evento O, mientras que el evento D está en el futuro. Los eventos B y C están en otros lugares relativos al evento O.