6: Análisis

6.1 Análisis de patrones de puntos

El análisis de patrones de puntos analiza la disposición espacial de las ubicaciones de objetos o eventos dentro de un solo tema y no considera cómo varían sus atributos. En particular, este tipo de análisis analiza la relación entre las ubicaciones de objetos o eventos en el espacio en relación con las ubicaciones de otros objetos o eventos.

El siguiente mapa analiza la distribución de robos cerca del río Támesis en Londres. Aquí estamos analizando las ubicaciones de eventos específicos —robos— que ocurren cuando alguien ingresa ilegalmente a un edificio con la intención de robar algo. Tenga en cuenta que técnicamente se está considerando un atributo cualitativo — ¿ocurrió un robo en una ubicación determinada o no? — pero en realidad solo nos interesa la ubicación de estos eventos. No nos interesan los atributos de ningún robo en sí, como lo que se robó, lo que valió, si el ladrón lo atrapó, o cualquier número de otros tipos de atributos que pudiéramos medir o preguntas que pudiéramos hacer.

Robos en Londres. Este mapa retrata la distribución de robos cerca del río Támesis en Londres. ^[2]

Utilizamos el análisis de patrones de puntos para describir el patrón de este tema particular de interés, ubicaciones de robos, sobre el área mapeada. El análisis de patrones de puntos puede ayudarnos a ver dónde ocurren los patrones espaciales de robos, como si los ladrones están apuntando a un bloque en particular en los últimos días. Como adivinarías por el nombre, el análisis de patrones de puntos está interesado en encontrar patrones en ubicaciones, en este caso donde hay algún patrón en robos. Necesitamos un lenguaje para describir estos patrones, que es lo que exploramos a continuación.

Hay tres tipos principales de patrones de puntos —o distribuciones espaciales de ubicaciones de entidades o eventos— en un mapa: aleatorio, uniforme y agrupado.

Patrones de puntos. Tres patrones generales de puntos son aleatorios, uniformes y agrupados. ^[3]

Aleatorio. Un patrón aleatorio es donde las ubicaciones se distribuyen aparentemente al azar, o en otras palabras, donde la posición de cualquier punto no está relacionada con las ubicaciones de otros puntos. Las empresas de mercadotecnia que realizan encuestas telefónicas a menudo quieren una distribución aleatoria de personas, por ejemplo, por lo que utilizan métodos para asegurarse de elegir ubicaciones aleatorias donde la gente vive en una ciudad, estado o nación.

Uniforme. Un patrón uniforme es aquel en el que las ubicaciones se distribuyen uniformemente a través del espacio. Los mapas de estaciones de bomberos en un condado a menudo muestran un patrón uniforme porque las estaciones de bomberos están deliberadamente espaciadas a través de una ciudad o condado para garantizar que los bomberos puedan acceder de manera rápida y eficiente a los incendios en toda la zona. Otro ejemplo es la ubicación de las manadas de lobos, en que las manadas se extienden lo más posible ya que cada manada intenta mantener mucho espacio entre ella y las otras manadas para reducir el conflicto sobre el juego.

Agrupado. Un patrón agrupado describe cuándo varias ubicaciones están muy cerca una de la otra, o en racimos, más cerca de lo que cabría esperar si estuvieran estampadas aleatoriamente. Los robos que apunten a un vecindario en particular crearán un grupo de robos en el mapa delictivo de una comunidad. La enfermedad a menudo se agrupa en el espacio porque la ubicación de un evento, como la gripe, hace que sea más probable que otros casos de gripe estén cerca, ya que la gripe se propaga a través del contacto cercano entre las personas.

Ten en cuenta que a menudo encontrarás múltiples patrones de puntos en el mismo mapa. La siguiente figura muestra un mapa de ubicaciones de ferreterías en el Medio Oeste de Estados Unidos. Al observar este mapa con análisis de patrón de puntos, podría describir la distribución de las tiendas como uniforme en el norte de Iowa (rodeada en un círculo rojo), aleatoria en el centro de Wisconsin y la zona fronteriza Minnesota/Dakotas (amarillo), y agrupada alrededor de Milwaukee y las Ciudades Gemelas (azul).

Agrupación en tiendas. Comparación de agrupamiento para las ubicaciones de las ferreterías Menards en el Medio Oeste de Estados Unidos. Se podría describir la distribución de tiendas como uniforme en el norte de Iowa (rodeada en un círculo rojo), aleatoria en el centro de Wisconsin y la zona fronteriza de Minnesota/Dakotas (amarillo), y agrupada alrededor de Milwaukee y las Ciudades Gemelas de Minnesota (azul). ^[4]

6.2 Análisis de autocorrelación

Si bien el análisis de patrones de puntos se refiere a las relaciones entre ubicaciones en el mapa, la autocorrelación se refiere tanto a la distribución espacial de la ubicación como a los atributos sobre un área. Los datos censales, por ejemplo, son adecuados para el análisis de autocorrelación. Aunque los datos del censo pueden recopilarse a nivel de hogares individuales, los datos demográficos finalmente se agregan y mapean sobre un área, en lugar de vincularse a ubicaciones específicas de los hogares. La autocorrelación analiza la relación de un atributo consigo mismo; o en otras palabras, la autocorrelación es una forma de analizar el grado en que se relacionan cosas del mismo tipo.

Recordemos el mapa de ubicaciones de robo en Londres discutido anteriormente. La siguiente figura demuestra la diferencia entre un mapa de puntos (como el anterior), que se examina mejor mediante el análisis de patrones de puntos, y un mapa de área, que se adapta mejor a un análisis de autocorrelación. El mapa de puntos anterior muestra ubicaciones específicas donde se reportaron robos en Londres mientras que el siguiente reporta estos datos como tasas de robo para vecindarios específicos, lo que nos permite comparar robos entre áreas vecinas. Estos dos tipos de mapas son útiles para diferentes propósitos. Si quieres entender las casas o bloques particulares que atacan los ladrones en un vecindario, el mapa de puntos es mejor para obtener información sobre el agrupamiento espacial de robos. Si trabajas para la ciudad de Londres y estás tratando de decidir cómo distribuir recursos a varios recintos policiales, es más útil para ti saber dónde está ocurriendo la mayor cantidad de delitos en diferentes áreas del recinto. En ese caso, conocer las ubicaciones de hogares específicos no sería tan útil como tener datos espaciales sobre un área. Si está considerando comprar una casa en el vecindario, cualquiera de estos mapas puede ayudarlo a comprender su riesgo general de robo.

Robos por área. Los robos reportados en Londres se agregaron en un área. ^[5]

Existen tres formas de describir los patrones de autocorrelación: autocorrelación negativa, autocorrelación positiva o ausencia de autocorrelación. Estos términos descriptivos nos hacen recordar lo que se ha denominado Primera Ley de Geografía de Tobler: “Todo está relacionado con todo lo demás, pero las cosas cercanas están más relacionadas que las cosas distantes”. La siguiente figura ofrece un ejemplo muy simplificado de cómo estas descripciones de autocorrelación podrían aparecer en un mapa muy estilizado.

Autocorrelación. Negativa, positiva y neutra o ninguna autocorrelación. ^[6]

• La autocorrelación negativa describe un patrón que desafía la Ley de Tobler: el atributo se distribuye uniformemente por el área, se cruza uniformemente con atributos diferentes y no se concentra.
• La autocorrelación positiva corresponde con la ley de Tobler: las áreas más cercanas entre sí mostrarán patrones o densidades similares del atributo, y las áreas más alejadas muestran diferentes densidades de los atributos.
• Ninguna autocorrelación indica que no existe un patrón discernible en la distribución del atributo.

Otra forma de pensar sobre la autocorrelación es preguntar si los valores de un atributo en un lugar probablemente sean similares a los de lugares cercanos (autocorrelación positiva), muy diferentes de las ubicaciones vecinas (autocorrelación negativa), y si básicamente no hay conexión entre lugares vecinos en términos del atributo (sin autocorrelación).

Gran parte de los datos demográficos que tratamos en este curso mostrarán una autocorrelación positiva. Por ejemplo, un mapa que muestra las tasas de robo para todo Londres demuestra que los distritos con altas tasas de robo generalmente se encuentran más cerca de otros distritos con tasas de robo altas o superiores a la media. Los municipios con tasas bajas de robo generalmente están más cerca de otros municipios con tasas de robo bajas o inferiores a la media.

Robos por municipio. Tasas de robo en Londres agregadas por municipio. Aquellos con altas tasas de robo generalmente se encuentran más cerca de otros municipios con tasas de robo altas o superiores a la media. ^[7]

6.3 Análisis de proximidad

El análisis de proximidad describe las relaciones espaciales y los patrones entre ubicaciones a través de dos temas; piense en ello como análisis de patrones de puntos con dos tipos diferentes de objetos o eventos. Mediante el análisis de proximidad, se puede observar la relación entre casas y calles, crímenes y cámaras de vigilancia, pacientes y vectores de enfermedades, o tiendas y dónde vive la gente. Más allá de la relación espacial entre múltiples puntos, el análisis de proximidad puede ayudarnos a dar sentido al mundo a lo largo del tiempo y la distancia.

El análisis de proximidad puede ser tremendamente útil para la salud pública, determinando cómo se propagan las enfermedades, cómo predecir la vulnerabilidad a las enfermedades y cómo y dónde dirigirse de manera más efectiva a las intervenciones. El Dr. John Snow desarrolló uno de los ejemplos clásicos de análisis de proximidad en salud pública. Como se señala en el Capítulo 1, un brote de cólera había asolado Londres en 1854 y dejó a muchos defensores de la salud pública y formuladores de políticas alarmados e inseguros de cómo contener el virus. El Dr. Snow entrevistó a residentes y descubrió que quienes contrajeron cólera obtuvieron su agua de la bomba de Broad Street, como en la siguiente figura. Poco después de que se quitara el mango de esa bomba, la epidemia de cólera disminuyó.

Proximidad y enfermedad. Brote de cólera y proximidad a la bomba de agua de Broad Street, Londres 1854, dibujada por el Dr. John Snow (en la foto). Los pequeños puntos negros representan casos de cólera, los grandes puntos verdes representan bombas de agua y el punto rojo es la Broad Street Water Pump. El círculo rojo es la concentración del mayor número de casos de cólera, próximo a la bomba de Broad Street. ^[8]

Para persuadir a la comunidad médica de que el cólera era una enfermedad transmitida por el agua y no por el aire, el Dr. Snow creó el mapa que se muestra arriba para demostrar la relación entre los casos de cólera y la bomba de Broad Street. El mapa del Dr. Snow fue uno de los primeros ejemplos de análisis de proximidad realizados para comprender vectores espaciales de enfermedades, y allanó el camino para expansiones significativas del mapeo de enfermedades. Esta información condujo a la reforma de todo el sistema de salud pública en la Inglaterra victoriana, que incluyó la Ley de Eliminación de Molestimientos y Prevención de Enfermedades de 1846, y la expansión del sistema de alcantarillado de Londres en 1849.

El análisis de proximidad también puede ayudarnos a pensar en diferentes formas de medir la distancia. La mayoría de las veces nos interesa la distancia euclidiana, que es la distancia en línea recta entre dos puntos. Sin embargo, a menos que sea capaz de escalar y atravesar edificios, la distancia entre el punto A y el punto B se verá afectada por el entorno natural y construido. Imagina que eres conductor de ambulancia, y necesitas llevar a una persona gravemente herida al hospital más cercano. El hospital “más cercano” basado en el tiempo (velocidad de las carreteras, tráfico) o distancia (millas de carretera) podría no ser el mismo que el hospital más cercano en la distancia euclidiana. La distancia de Manhattan, o “geometría de taxicab”, es una medida de distancia que toma en cuenta el patrón de cuadrícula de las calles de la ciudad (como en la isla de Manhattan), y es más adecuada para comprender la proximidad de navegación. La distancia de Manhattan no sólo es útil para pensar en la proximidad en entornos urbanos. De manera más general, denota la distancia que tienes que recorrer a través de una red de transporte para llegar a algún lugar, o distancia de red.

Imagina que estás planeando un viaje a los hermosos Alpes del Sur de Nueva Zelanda. Glaciar Fox y Mt. Cook son dos de los sitios más impresionantes, y a solo unos 35 km el uno del otro, lo cual es muy próximo usando una medida euclidiana de distancia. Aún así, viajar entre ellos en carro toma más de 5 horas porque hay pocos lugares para pasar por las montañas. Tus planes de viaje deben tener en cuenta la distancia de la red, ¡o estarás en un día de viaje muy largo y potencialmente frustrante!

Tipos de distancia. Google Maps indicaciones sobre cómo llegar desde Mt. Cocinar al Glaciar Fox, Nueva Zelanda. Viajar entre ellos en carro toma más de 5 horas a pesar de que están cerca en cuanto a la distancia euclidiana. ^[9]

6.4 Análisis de correlación

El análisis de correlación implica analizar la relación espacial entre múltiples atributos o temas. En otras palabras, el análisis de correlación intenta medir el grado o grado en que dos o más atributos diferentes están relacionados espacialmente. Aunque la correlación es generalmente un buen método para observar múltiples atributos agregados sobre un área, también se puede usar para hablar sobre la relación entre un atributo agregado y un punto específico. De esta manera, a veces hay solapamientos entre el análisis de proximidad y correlación. Seguidamente trataremos estas superposiciones de manera más integral. Por ahora, veamos un ejemplo típico de análisis de correlación: la relación espacial entre ingreso y educación.

En todo el mundo, muchos gobiernos, ONG y medios de comunicación anuncian la relación entre la educación superior y el aumento de ingresos. La siguiente figura muestra los ingresos promedio de quienes ganan $75,000 o más y el porcentaje de personas con licenciatura o superior para las secciones censales de la ciudad de Los Ángeles. Al observar estos dos mapas uno al lado del otro, podemos ver una correlación general entre ciertas áreas con ingresos relativamente altos y niveles más altos de logro educativo. Los lugares donde las correlaciones entre los dos atributos son fuertes se resaltan con un círculo u óvalo.

Análisis de correlación. Los ingresos y los logros educativos están correlacionados en el Área de Los Ángeles. ^[10]

Hay otras áreas en este mapa donde la correlación no es tan clara, como lo señalan los cuadrados y rectángulos. Por ejemplo, en el centro de Los Ángeles (la plaza a la parte superior izquierda del círculo en aproximadamente el centro del mapa), vemos poca correlación entre educación e ingresos. Es importante leer sus mapas cuidadosamente al evaluar la correlación: eche un vistazo al tramo censal diagonal largo en la parte superior derecha de cada mapa. Se trata del Tracto Censo del Condado de Los Ángeles 9301.01, y podemos ver en los mapas que aunque hay una gran población de residentes educados, no hay datos suficientes sobre cuántos de ellos están ganando 75 mil dólares o más al año. Esto puede deberse a que sólo 119 personas viven en toda esta zona de las montañas de San Gabriel. Si bien varias áreas del mapa parecen apoyar la proposición de que la educación superior se correlaciona con mayores ingresos, el mapa también demuestra que hay áreas que no se adhieren a este patrón, y que la situación probablemente sea más complicada en la realidad.

6.6 Conclusión

En este capítulo, examinamos algunos métodos para analizar mapas. Hemos reducido nuestro enfoque a cuatro categorías generales de análisis: patrón de puntos, autocorrelación, proximidad y correlación. Estas categorías difieren en formas clave, particularmente en términos de si miran solo la ubicación, o la ubicación y los atributos al mismo tiempo, y si están mirando solo un tema o más de un tema a la vez. También a veces difieren en si miran solo puntos, solo áreas, o ambos puntos y áreas. Independientemente del enfoque, es importante no perder de vista el panorama general, recordar que a veces se pueden utilizar múltiples formas de análisis con un mismo mapa, y seguir siendo crítico de las afirmaciones causales basadas únicamente en la correlación.