9.5: ¿Cómo se relaciona la divergencia/convergencia horizontal con el movimiento vertical?

Compuesto de imagen infrarroja satelital superpuesta con análisis de superficie y radar. Tenga en cuenta que la precipitación generalmente se asocia con las regiones de baja presión y las áreas de alta presión generalmente están libres de nubes significativas. Como veremos pronto, el aire de bajo nivel converge en regiones de baja presión, provocando elevación, lo que provoca nubes y precipitaciones. El aire de bajo nivel diverge de las regiones de alta presión, causando aire descendente y calentando y secando por descenso adiabático. Echa un vistazo a la última imagen compuesta.

Crédito: Unisys

Nuestro objetivo aquí es relacionar la convergencia horizontal y la divergencia con el movimiento vertical. Si el movimiento vertical es hacia arriba, entonces el aire elevado se enfriará, se formarán nubes y podría llover o nieve. Si el movimiento vertical es hacia abajo, entonces el aire de aguas abajo se calentará por descenso adiabático, las nubes se evaporarán y quedará claro.

Para saber qué va a pasar, necesitamos remontarnos a una ley fundamental de conservación masiva, que derivaremos en detalle en la Lección 10. Aquí simplemente citamos el resultado:

\[\frac{1}{\rho} \frac{D \rho}{D t}+\vec{\nabla} \bullet \vec{U}=0\]

donde ρρ es la densidad y D/Dt es la derivada total.

Para la divergencia,\(\vec{\nabla} \bullet \vec{U}>0\), el volumen disminuye y la densidad debe aumentar para conservar la masa.

Sin embargo, para una buena aproximación, la densidad no cambia con el tiempo para ninguna superficie horizontal dada. Claro, la densidad disminuye exponencialmente con la altura, pero para cada nivel de altura, la densidad en ese nivel es bastante constante.

Entonces, a una buena aproximación:

\[\vec{\nabla} \bullet \vec{U}=0\]

y porque podemos separar los componentes horizontal y vertical de la divergencia:

\[\vec{\nabla} \bullet \vec{U}=\vec{\nabla}_{H} \bullet \vec{U}_{H}+\frac{\partial w}{\partial z}\]

vemos que:

\[\vec{\nabla}_{H} \bullet \vec{U}_{H}+\frac{\partial w}{\partial z}=0, \quad\) or \(\quad \frac{\partial w}{\partial z}=-\vec{\nabla}_{H} \bullet \vec{U}_{H}\]

Así, la divergencia horizontal es compensada por la convergencia vertical y la convergencia horizontal es compensada por la divergencia vertical.

\[\vec{\nabla}_{H} \bullet \vec{U}_{H}>0 \quad\) means \(\quad \frac{\partial w}{\partial z}<0\]

La divergencia horizontal da una disminución en la velocidad vertical con la altura.

\[\vec{\nabla}_{H} \bullet \vec{U}_{H}<0 \quad\) means \(\quad \frac{\partial w}{\partial z}>0\]

La convergencia horizontal da un incremento en la velocidad vertical con la altura.

Ahora, en la troposfera, la velocidad vertical es cercana a cero (w ~ 0) a dos altitudes. El primero es la superficie de la Tierra, que forma un límite sólido que detiene el viento vertical. El segundo es la tropopausa, por encima de la cual el rápido aumento de la temperatura potencial estratosférico inhibe fuertemente el movimiento vertical de la troposfera (ver dos figuras a continuación), tanto es así, que podemos decir que el viento vertical debe ser ~ 0 en la tropopausa.

Convergencia o divergencia superficial y la velocidad vertical resultante (nota: v utilizada en esta figura es la misma que U _H en el texto.).

Crédito: H.N. Shirer

Convergencia o divergencia tropopausa y la velocidad vertical resultante (nota: v utilizada en esta figura es la misma que U _H en el texto.).

Crédito: H.N. Shirer

Estos procesos se pueden resumir en la siguiente tabla:

avión	proceso	cambio de área de superficie	w /z	w
superficie	convergencia	disminuir	+	arriba
superficie	divergencia	aumentar	—	abajo
aloft	convergencia	disminuir	+	abajo
aloft	divergencia	aumentar	—	arriba

Consideremos ahora el efecto que la divergencia/convergencia en lo alto tiene sobre la convergencia/divergencia superficial (ver figura abajo).

La divergencia en lo alto se asocia con el aumento del aire en toda la troposfera, lo que se asocia con baja presión y convergencia en la superficie.

La convergencia en lo alto se asocia con el hundimiento de aire en toda la troposfera, lo que se asocia con alta presión en la superficie y, por lo tanto, divergencia en la superficie.

Entonces, comenzando en la superficie, la velocidad vertical se vuelve más positiva con la altura cuando hay convergencia superficial, alcanza alguna velocidad vertical máxima, y luego se vuelve menos positiva con la altura nuevamente hacia la divergencia en lo alto.

De igual manera, comenzando de nuevo en la superficie, la velocidad vertical se vuelve más negativa con la altura cuando hay divergencia superficial, alcanza alguna velocidad negativa máxima, y luego se vuelve menos negativa con la altura nuevamente cerca de la convergencia en lo alto.

Cómo la divergencia aloft se conecta con la baja presión superficial y la convergencia y cómo la convergencia aloft se conecta con la alta presión superficial y la divergencia.

Crédito: H.N. Shirer

Ahora mira este video (3:52) sobre divergencia horizontal:

Movimiento vertical de divergencia horizontal

Haga clic aquí para ver la transcripción del video Movimiento Vertical de Divergencia Horizontal.

Los conceptos clave que permiten convertir la divergencia horizontal en movimiento vertical son que la masa se conserva, pero la densidad del aire y la estructura vertical de densidad son bastante constantes con el tiempo, y que el viento vertical en la superficie de la Tierra y en la tropopausa es efectivamente 0. Esto significa que la divergencia total debe ser aproximadamente 0 para que el volumen de la parcela aérea permanezca constante. Así, los cambios en el área horizontal provocan cambios en la altura vertical para mantener la calidad del aire. Una clave para recordar es que la velocidad vertical w es parcial derivada con respecto a la altura z no siempre tienen el mismo signo. El segundo punto clave a recordar es que la derivada parcial de w con respecto a z es una divergencia negativa. Primero miraríamos la superficie del espejo divergente. Pero si hay convergencia horizontal, entonces el aire debe ir a alguna parte, y no puede bajar, entonces sube. La ecuación en realidad dice que la derivada parcial de w, la velocidad vertical con respecto a z, debe ser positiva. Pero si w es igual a 0 en la superficie de la Tierra y w está cada vez más con altitud, entonces w debe ser positivo. Para la divergencia cerca de la superficie de la Tierra, vemos que la derivada parcial de w con respecto a z es negativa, lo que significa que w debe ser negativa sobre la superficie ya que w es igual a 0 en la superficie terrestre. Entonces la velocidad del aire w debe ser descendente. Pero la tropopausa, el rápido aumento del estrés por la temperatura potencial actúa como una tapa en la troposfera. Efectivamente hace que w vaya a 0 en la tropopausa. Hay una divergencia horizontal en lo alto, entonces w debe estar hacia arriba para mantener el volumen de la parcela aérea ya que la parcela aérea se extiende horizontalmente cerca de la tropopausa. Matemáticamente, esto quiere decir que w debe ser positivo. Pero sabemos que debe ir a 0 tropopausa. Por lo tanto, el parcial de w con respecto a z debe ser negativo a medida que se acerca a la tropopausa, es decir, w está disminuyendo al aumentar la altura a 0 en la tropopausa desde un valor positivo en la troposfera. Por otro lado, si hay convergencia en el aire cerca de la tropopausa entonces, el aire debe bajar y la velocidad vertical w debe ser negativa. Si observamos los cambios en w con respecto a la altura por encima del nivel de no divergencia, a medida que z aumenta, w va de más negativo a menos negativo, que es un cambio positivo en w, con un cambio positivo en z, entonces la derivada parcial es positiva aunque w es negativa. Al juntar estas piezas, vemos que si tenemos convergencia en la superficie de la Tierra, que ocurre en áreas de baja presión por razones veremos en la lección 10, entonces en la tropopausa, hay divergencia. Entre las dos superficies la velocidad es ascendente, es decir, w es positiva. Si tenemos una divergencia cerca de la superficie de la Tierra, que ocurre en áreas de alta presión, entonces hay convergencia en la tropopausa. En el medio, la velocidad vertical es descendente. Es decir, w es negativo. El aire que se mueve hacia afuera por encima de la baja presión crea enfriamiento, lo que conduce a nubes y precipitaciones. El aire que se mueve hacia abajo por encima de la región de alta presión causa calentamiento y secado, resultando en condiciones claras.

Mapa de superficie del clima para el 2 de febrero de 2015. Se indican frentes, bajos y máximos. El radar muestra dónde está cayendo la precipitación.

Crédito: Unisys

Mapa del tiempo de 500 mb para el 2 de febrero de 2015. Las líneas negras son alturas superficiales y las barras de viento muestran la dirección y magnitud del viento.

Crédito: NOAA.

Hemos demostrado que la convergencia y divergencia en lo alto cerca de la tropopausa se relaciona con altibajos superficiales. Ahora es tu turno de encontrar algunos ejemplos. Vaya a una fuente de información sobre la presión superficial y los vientos del aire superior y elija algunas regiones que muestren esta relación. Una buena fuente es el E-wall de Penn State, para lo cual se pueden utilizar las “Superposiciones Satellite de Estados Unidos”.