4.5: Estructura de Capas Límites Turbulentas

Introducción

He dicho bastante sobre cómo se ve la turbulencia de manera general, pero ahora necesito ser más específico sobre la estructura de la turbulencia en capas fronterizas turbulentas. (Otro término que podría usar en lugar de capas límite turbulentas es el flujo de cizallamiento turbulento: cualquier flujo turbulento que implique cizallamiento medio general, del fluido, generalmente debido a la presencia de un límite sólido al flujo).

Muchas de las cosas importantes sobre la turbulencia en las capas límite se conocen desde hace mucho tiempo. Las técnicas realizables para la medición confiable de velocidades instantáneas en el aire se desarrollaron hace medio siglo, en las décadas de 1940 y 1950. Técnicas de laboratorio comparables para los flujos de agua estuvieron disponibles en la década de 1960, y las mediciones de campo confiables en los flujos de agua se hicieron posibles más tarde. Todavía es difícil hacer observaciones detalladas de las escalas, formas, movimientos e interacciones de remolinos turbulentos, especialmente los remolinos relativamente pequeños cerca del límite. Solo en las últimas décadas se ha avanzado el conocimiento observacional de la dinámica de la estructura turbulenta cercana al límite desde la etapa de mediciones puntuales de las velocidades y su tratamiento estadístico, hasta las observaciones de la estructura de Foucault del flujo turbulento en su conjunto por medio de diversas visualizaciones de flujo técnicas. Los estudios sobre la estructura y organización de movimientos turbulentos de fluidos en capas límite se han convertido en una rama activa de la dinámica de fluidos, y han resultado en una comprensión mucho más profunda de la dinámica de los flujos turbulentos.

En la siguiente sección se encuentran algunos de los hechos y observaciones más importantes sobre la estructura de turbulencia de las capas fronterizas turbulentas, con flujo uniforme constante hacia abajo de un plano como caso de referencia, pero las diferencias entre este y otros tipos de flujo de capa límite se encuentran solo en detalles menores y no en importantes efectos.

Organización Vertical de la Estructura de Flujo en Flujos de Canal

En primer lugar, se debe esperar que la naturaleza de la turbulencia varíe fuertemente de superficie a fondo en el flujo, ya que el límite es el lugar donde las fluctuaciones turbulentas verticales deben ir a cero y donde por la condición de no deslizamiento la velocidad del fluido en sí debe ir a cero. Ya ha visto que las contribuciones relativas del esfuerzo de cizallamiento turbulento y el esfuerzo cortante viscoso cambian drásticamente en las proximidades del límite.

Si el límite inferior es físicamente liso, o si es áspero pero la altura de los elementos de rugosidad es menor que un cierto valor que se discutirá actualmente, se pueden reconocer tres zonas de flujo cualitativamente diferentes pero intergradantes (Figura\(\PageIndex{1}\)): una subcapa viscosa delgada junto al límite, una capa externa dominada por turbulencias que ocupa la mayor parte de la profundidad de flujo, y una capa amortiguadora entre. Si el límite es demasiado áspero, falta la subcapa viscosa. Aquí solo daré una descripción cualitativa del flujo en estas capas; en secciones posteriores mostraré sus implicaciones para la resistencia al flujo y los perfiles de velocidad.

Figura\(\PageIndex{1}\): División del flujo turbulento de canal abierto en capas sobre la base de la estructura de turbulencia.

La subcapa viscosa es una capa delgada de flujo junto al límite en la que predomina la tensión de cizallamiento viscoso sobre la tensión de cizallamiento turbulento. El cizallamiento en la subcapa viscosa, caracterizado por la velocidad de cambio de la velocidad promedio del fluido a medida que uno se aleja de la pared, es muy alto, porque el fluido de movimiento rápido se mezcla hasta la parte superior de la subcapa viscosa por difusión turbulenta.

El espesor de la subcapa viscosa depende de las características del flujo y del fluido en particular; normalmente se encuentra en el rango de una fracción de milímetro a muchos milímetros. Más adelante descubrirás cómo determinar el grosor de la subcapa viscoso.

El flujo no es estrictamente laminar en la subcapa viscosa porque experimenta fluctuaciones aleatorias en la velocidad. Lo importante, sin embargo, es que debido a que las fluctuaciones en la velocidad normal al límite deben disminuir a cero en el límite mismo, el transporte molecular del momento del fluido es dominante sobre el transporte turbulento de impulso cerca del límite. Por lo tanto, las fluctuaciones de velocidad muy cercanas al límite deben ser en gran medida paralelas al límite. Las fluctuaciones en el esfuerzo cortante en el propio límite causadas por estas fluctuaciones en la velocidad pueden ser sustanciales. Las fluctuaciones turbulentas en la velocidad en la subcapa viscosa son el resultado de la advección de remolinos de regiones más alejadas de la pared; estos remolinos son amortiguados por esfuerzos de cizallamiento viscosos en la subcapa.

Cuando el límite es físicamente liso, el grosor de la subcapa viscosa se puede definir fácilmente, pero cuando el límite está cubierto con elementos de rugosidad estrechamente espaciados (como partículas de sedimentos, o protuberancias de corrosión, o edificios densamente espaciados, o árboles y arbustos) con alturas mayores que el grosor del subcapa viscosa (o, más precisamente, cuál sería el grosor de la subcapa en ausencia de la rugosidad), entonces ninguna subcapa está realmente presente en absoluto, y la turbulencia se extiende hasta el límite, entre los elementos de rugosidad.

Por supuesto, si te acercas para mirar el límite aún más de cerca, encontrarías subcapas viscosas muy delgadas justo en las superficies de cada uno de los elementos de rugosidad: lo suficientemente cerca de cualquier superficie sólida, el flujo tiene que estar dominado por efectos viscosos. En el párrafo anterior estaba hablando de la presencia o ausencia de una subcapa viscosa sobre un área entera mayor del límite, a escalas laterales mucho mayores que los elementos de rugosidad individuales.

La capa tampón es una zona justo fuera de la subcapa viscosa en la que el gradiente de velocidad promedio en el tiempo sigue siendo muy alto pero el flujo es fuertemente turbulento. Su característica sobresaliente es que tanto el esfuerzo cortante viscoso como el esfuerzo cortante turbulento son demasiado importantes para ser ignorados. Con referencia a la Figura se\(\PageIndex{1}\) puede ver que este es el caso sólo en una zona delgada cercana a la parte inferior. Allí se genera turbulencia a pequeña escala muy enérgica por la inestabilidad del flujo fuertemente cizallado, y hay un pico agudo en la conversión de la energía cinética de flujo medio en energía cinética turbulenta, y también en la disipación de esta energía turbulenta; por esta razón, la capa amortiguadora a menudo se llama capa de generación de turbulencias. (Pronto habrá más sobre la energía cinética en flujos turbulentos). Parte de la turbulencia producida aquí se lleva hacia afuera hacia la amplia capa externa de flujo, y algunas se transportan hacia adentro hacia la subcapa viscosa. La capa amortiguadora es bastante delgada pero más gruesa que la subcapa viscosa.

La amplia región fuera de la capa intermedia y que se extiende hasta la superficie libre se llama capa externa. (En el flujo de tubería esto se llama más naturalmente la región central). Esta capa ocupa la mayor parte de la profundidad del flujo, desde la superficie libre hasta bastante cerca del límite. Aquí el esfuerzo de cizallamiento turbulento es predominante, y el esfuerzo de cizallamiento viscoso puede ser descuidado. Excepto cerca de la capa tampón, la turbulencia en esta zona es de una escala máxima mucho mayor que la más cercana al límite. Debido a su gran tamaño, los remolinos turbulentos aquí son más eficientes para transportar el momento normal a la dirección del flujo que los remolinos mucho más pequeños más cercanos al límite; es por esto que el perfil de velocidad media es mucho más suave en esta región que más cerca del fondo. Pero resulta que estos grandes remolinos contienen mucha menos energía cinética por unidad de volumen de fluido que en la capa amortiguadora. La dimensión normal a límite de los remolinos más grandes en esta capa externa es una gran fracción de la profundidad del flujo, pero también hay remolinos más pequeños, en toda una gama de escalas; vea una sección posterior para una mayor discusión sobre las escalas de Foucault.

En términos de la importancia relativa del esfuerzo de cizallamiento turbulento y el esfuerzo de cizallamiento viscoso, es conveniente dividir el flujo de una manera algo diferente (Figura\(\PageIndex{1}\)) en una región dominada por la viscosidad, que incluye la subcapa viscosa y la parte inferior de la capa amortiguadora, donde es viscosa el esfuerzo cortante es más importante que el esfuerzo de cizallamiento turbulento, y una región dominada por turbulencias, que incluye la capa externa y la parte externa de la capa amortiguadora, donde lo contrario es cierto. En una zona delgada en la parte media de la capa amortiguadora, los dos tipos de esfuerzo cortante son aproximadamente iguales. Cabe destacar que no hay divisiones agudas en toda esta profusión de capas y regiones: se califican suavemente una en otra.