5.6: Regímenes hidráulicos de flujo de canal abierto

Ahora que ya conoce sobre el flujo supercrítico vs. subcrítico, así como sobre el flujo laminar vs. turbulento, varios fenómenos de flujo de canal abierto pueden dibujarse juntos en una sola gráfica, para darle una idea de la amplia gama de regímenes hidráulicos de flujo que pueden existir. La Figura\(\PageIndex{1}\) es una gráfica de la profundidad de flujo media frente a la velocidad de flujo media para un flujo de canal abierto uniforme constante en un canal rectangular ancho. Si la rugosidad del lecho está presente, se supone que su altura es una pequeña fracción de la profundidad de flujo. Tanto la profundidad como la velocidad abarcan varios órdenes de magnitud, un rango mucho mayor que el que se encuentra en los flujos de transporte de sedimentos encontrados en ambientes de flujo natural.

Figura\(\PageIndex{1}\): Regímenes hidráulicos de flujo de canal abierto en una gráfica de profundidad media de flujo vs. velocidad media de flujo. Ver texto para la explicación de las curvas.

Es fácil trazar curvas en la Figura\(\PageIndex{1}\) correspondientes a\(\text{Fr} = 1\), para la transición entre flujo subcrítico y flujo supercrítico, y a\(\text{Re} = 500\) (\(\text{Re}\)basado en la profundidad de flujo), para la transición entre flujo laminar y flujo turbulento. En una\(log–log\) gráfica como Figura\(\PageIndex{1}\) ambas condiciones se trazan como líneas rectas; la línea para\(\text{Fr} = 1\) pendientes ascendentes a la derecha, y la línea para\(\text{Re} = 500\) pendientes descendentes hacia la derecha. Estas dos líneas dividieron la gráfica en cuatro sectores: subcrítico turbulento en la parte superior izquierda (el más común en flujos naturales de canal abierto), supercrítico turbulento en la parte superior derecha, subcrítico laminar en la parte inferior izquierda y supercrítico laminar en la parte inferior derecha.

La utilidad de una gráfica como Figura\(\PageIndex{1}\) es que ayuda a poner en perspectiva la amplia gama de flujos de canal abierto. Los regímenes de flujo mostrados en la Figura 5.5.3 son solo extensiones del concepto de regímenes de flujo introducidos en la discusión del flujo alrededor de una esfera en el Capítulo 3.

En la parte inferior de la Figura\(\PageIndex{1}\) se encuentran dos curvas (una para flujo laminar y otra para flujo turbulento) que se inclinan hacia arriba hacia la derecha, por debajo de las cuales no pueden existir flujos estables y uniformes de canal abierto. Estas curvas se definen por la condición de que la pendiente del canal se aproxime a la vertical, dando la mayor fuerza impulsora gravitacional posible. Es fácil obtener una solución exacta para la curva que expresa esta condición para el flujo laminar, integrando la Ecuación 4.7.6 para encontrar la velocidad\(U\) media en función de la profundidad del flujo, las propiedades del fluido\(\gamma\) y\(\mu\), y el ángulo de pendiente del canal\(\phi\), y luego tomando \(\sin \phi=1\), dando\(U=d^{2} \gamma / 3 \mu\). Esto traza como una línea recta en\(\PageIndex{1}\). Una lámina de agua de lluvia que corre por un cristal jabonoso es un ejemplo de flujos representados por esta línea.

No es tan fácil obtener la curva limitante para flujos turbulentos, porque tenemos que trabajar con un diagrama de resistencia como el de la Figura 4.7.11. La curva mostrada en la Figura\(\PageIndex{1}\) se dibujó de manera aproximada obteniendo el factor de fricción\(f\) a partir de la curva de flujo suave en la Figura 4.7.7 y utilizando ese valor junto con\(\tau_{0}=\gamma d \sin \alpha\) en la Ecuación 4.6.4. La Figura 4.7.7 es para tuberías circulares, pero debe ser aplicable aproximadamente al flujo de canal abierto siempre que el diámetro de la tubería se reemplace apropiadamente. Se utilizó cuatro veces la profundidad de flujo en lugar del diámetro de la tubería para calcular el número de Reynolds en la Figura 4.7.7, ya que como se señala en el Capítulo 4 el radio hidráulico de una tubería circular es una cuarta parte del diámetro de la tubería, mientras que el radio hidráulico de un flujo de canal abierto muy amplio es solo aproximadamente igual a la profundidad de flujo. Para flujos aproximados la curva limitante en la Figura 5.5.3 se desplazaría algo hacia arriba, debido a que el factor de fricción es mayor para un número de Reynolds dado.