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# 14.2: Correlaciones significativas

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Dada una correlación observada, ¿cómo se puede saber si es significativa en lugar de accidental? Bueno, el problema de contar cuando una asociación es significativa es similar al problema de contar cuando cualquier estadística es significativa. El punto es que la correlación es significativa si puedes confiar en ella para hacer tus predicciones futuras. Por el contrario, una correlación observada no es significativa si hay una buena probabilidad de que aparezca por accidente y por lo tanto no sería una señal confiable de eventos futuros. Sin embargo, por lo general no estás en condiciones de realizar este tipo de cálculo de la significancia de la correlación. Si te enfrentas a un conjunto de datos que muestran una correlación, es posible que nunca puedas averiguar si la correlación es significativa a menos que recopiles más datos. Si la correlación es solo un accidente, desaparecerá en el conjunto más grande de datos cuando se recopilen más datos.

Si no puedes recolectar más datos, y no puedes pedirle a un estadístico que calcule el coeficiente de correlación por ti, entonces la única otra forma de saber si la correlación es significativa es ver si las teorías científicas aceptadas sobre cómo funciona el mundo te permiten predecir que la correlación se mantendrá. Por ejemplo, supongamos que tienes todos los datos disponibles sobre la infancia de Napoleón Bonaparte y descubres una correlación positiva entre su estatura de niño y su edad de niño. ¿Es significativa la correlación? No puedes recopilar más datos sobre la infancia de Napoleón; tienes todo lo que hay que tener. No se puede volver a empezar su vida y recopilar datos sobre su infancia durante su segunda vida. No obstante, sabes que la correlación entre su estatura y su edad no es accidental, porque se sostiene una teoría bien justificada sobre la biología humana que implica que la estatura en la infancia aumenta con la edad. Si esta conexión es válida para todos, entonces también es válida para los emperadores franceses. Por lo que la correlación en los datos de Napoleón es significativa. En resumen, para decidir si una correlación es accidental, podrías intentar recolectar más datos, o podrías buscar en nuestros conocimientos teóricos una indicación de si debería haber una correlación.

Ejercicio$$\PageIndex{1}$$

¿Cuál es la historia detrás de la correlación en el pasaje a continuación?

En medio de la impenetrable jerga de Wall Street y los pronósticos de cara de piedra para el mercado de valores en 1984 llega esta pepita de tontería: Si los Washington Redskins ganan el Super Bowl este domingo, el mercado va a subir. O, a la inversa, si crees que el mercado va a subir este año, deberías poner tu dinero en los Redskins.

Si este método de previsión de mercado suena como una tontería, estás en buena compañía. Pero considera esto: Los resultados del Super Bowl se han convertido en una... señal de actividad futura del mercado.

En los 17 juegos del Super Bowl que se han disputado desde 1967, cada año [en los que] ganó el equipo de la Conferencia Nacional de Fútbol, el índice compuesto de la Bolsa de Valores de Nueva York terminó el año con una ganancia. Y en cada año en el que ganaba el equipo de la Conferencia de Fútbol Americano, el mercado se hundió. 1

1. Esta correlación es causada por las fuertes apuestas a los resultados del Super Bowl.
2. Existe una correlación porque los resultados del juego provocaron inversiones bursátiles por parte de futbolistas.
3. La correlación es una coincidencia (es decir, no una asociación significativa).
4. La correlación se puede utilizar como un indicador confiable de que si la NFC ganó el Super Bowl la última vez, entonces la AFC ganará la próxima vez.
Contestar

Respuesta (c). El patrón no continuará en el futuro. Es un accidente. Es poco probable que la respuesta (a) sea correcta porque es poco probable que las apuestas afecten a la Bolsa de Valores de manera tan radical

Cuanto más fuerte sea una correlación, más probable es que exista alguna conexión causal o alguna historia causal detrás de ella. Los investigadores suelen estar interesados en conocer los detalles de esta historia causal; ese es el tema central de la siguiente sección, pero aquí hay una palabra de precaución: El gallo canta, luego sale el sol. Él no lo causó, ¿verdad?

1 R. Foster Winans, “Wall Street reflexiona si el mercado alcista en el '84 se articula con pieles rojas”, The Wall Street Journal, 18 de enero de 1984, p. 49.

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