33.4: Vector de intervalo

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33.4 Vector de intervalo

Un vector de intervalo (también conocido como “Contenido de clase de intervalo”) es una lista de todos los intervalos posibles que ocurren en un conjunto de clases de tono. Calcular un vector de intervalo es bastante sencillo. Primero, después de determinar la forma normal, medir desde la primera nota a todas las demás notas. Segundo, medir desde la segunda nota a todas las notas superiores (no hacia atrás ni hacia abajo hasta la primera nota). Continúe midiendo desde cada nota sucesiva hasta las notas siguientes y habrá completado el vector de intervalo.

Antes de demostrarlo, es importante discutir el término “clase de intervalo”. Una clase de intervalo (abreviado “ic”) es la distancia más corta entre dos notas medidas en semitonos. En el siguiente ejemplo, C hasta A es un sexto mayor. Sin embargo, la distancia más corta entre C y A (medir a la baja) es una tercera menor. Por lo tanto, la clase de intervalo más grande es 6 (el tritono), porque cualquier 5to perfecto (por ejemplo, de C a G) tiene una clase de intervalo de 5 (un 4to perfecto) porque C abajo a G es un 4to perfecto.

Con esto en mente, completemos un vector de intervalo del acorde séptimo medio disminuido en G. Primero, arreglemos las notas en orden ascendente, luego medimos desde la primera nota hasta la segunda, tercera y cuarta notas.

Clase de intervalo:	1	2	3	4	5	6
Ocurrencias	0	1	1	0	0	1

Segundo, medir de la segunda nota a las notas tercera y cuarta. Agregamos un conteo cada uno para la clase de intervalo (ic) 3 y 5.

Clase de intervalo:	1	2	3	4	5	6
Ocurrencias	0	1	2	0	1	1

Finalmente, mida de la tercera nota a la cuarta nota, y el vector de intervalo estará completo. Agregamos un recuento para ic4; el vector de intervalo completo es 012011, lo que nos dice que un acorde medio disminuido tiene cero medias etapas, una 2da mayor (mostrada en esta voz como una séptima menor), dos 3rds menores, ninguna tercera mayor, una 4ta perfecta (mostrada en esta voz como quinta perfecta) y un tritono.

Clase de intervalo:	1	2	3	4	5	6
Ocurrencias	0	1	2	1	1	1

Un vector de intervalo siempre contiene 6 dígitos. Cuando no se produce una clase de intervalo (la forma en que el segundo menor no ocurrió en el séptimo acorde G medio disminuido), coloque un cero en la columna para esa clase de intervalo.