33.6: Listas de Clases Fijadas
- Page ID
- 94484
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
33.6 Listas de clases de conjunto
A continuación se muestran listas de todas las clases establecidas con forma prima, número Forte y vectores de intervalo. Allen Forte publicó la lista original de clases de set en La estructura de la música atonal en 1973. Estas listas utilizan formas principales tal como se calculan usando el método de Rahn. Las formas principales de los conjuntos se ordenan desde la mayoría empaquetada a la izquierda hasta la menos empaquetada a la izquierda, como se encuentra en la lista de clases de conjuntos tanto en la Teoría Atonal Básica de John Rahn como en la Introducción a la Teoría Post-Tonal de Joseph Straus. Los conjuntos se enumeran frente a sus complementos. Cuando se toman juntos, los complementos pueden completar la escala cromática de 12 notas cuando se transponen correctamente (y a veces invertidos).
Forma Prime |
Número Forte |
Vector de intervalo |
Forma Prime |
Número Forte |
Vector de intervalo |
| (012) | 3—1 | 210000 | (012345678) | 9—1 | 876663 |
| (013) | 3—2 | 111000 | (012345679) | 9—2 | 777663 |
| (014) | 3—3 | 101100 | (012345689) | 9—3 | 767763 |
| (015) | 3—4 | 100110 | (012345789) | 9—4 | 766773 |
| (016) | 3—5 | 100011 | (012346789) | 9—5 | 766674 |
| (024) | 3—6 | 020100 | (01234568T) | 9—6 | 686763 |
| (025) | 3—7 | 011010 | (01234578T) | 9—7 | 677673 |
| (026) | 3—8 | 010101 | (01234678T) | 9—8 | 676764 |
| (027) | 3—9 | 010020 | (01235678T) | 9—9 | 676683 |
| (036) | 3—10 | 002001 | (01234679T) | 9—10 | 668664 |
| (037) | 3—11 | 001110 | (01235679T) | 9—11 | 667773 |
| (048) | 3—12 | 000300 | (01245689T) | 9—12 | 666963 |
Forma Prime |
Número Forte |
Vector de intervalo |
Forma Prime |
Número Forte |
Vector de intervalo |
| (0123) | 4—1 | 321000 | (01234567) | 8—1 | 765442 |
| (0124) | 4—2 | 221100 | (01234568) | 8—2 | 665542 |
| (0125) | 4—4 | 211110 | (01234578) | 8—4 | 655552 |
| (0126) | 4—5 | 210111 | (01234678) | 8—5 | 654553 |
| (0127) | 4—6 | 210021 | (01235678) | 8—6 | 654463 |
| (0134) | 4—3 | 212100 | (01234569) | 8—3 | 656542 |
| (0135) | 4—11 | 121110 | (01234579) | 8—11 | 565552 |
| (0136) | 4—13 | 112011 | (01234679) | 8—13 | 556453 |
| (0137) | 4—Z29 | 111111 | (01235679) | 8—Z29 | 555553 |
| (0145) | 4—7 | 201210 | (01234589) | 8—7 | 645652 |
| (0146) | 4—Z15 | 111111 | (01234689) | 8—Z15 | 555553 |
| (0147) | 4—18 | 102111 | (01235689) | 8—18 | 546553 |
| (0148) | 4—19 | 101310 | (01245689) | 8—19 | 545752 |
| (0156) | 4—8 | 200121 | (01234789) | 8—8 | 644563 |
| (0157) | 4—16 | 110121 | (01235789) | 8—16 | 554563 |
| (0158) | 4—20 | 101220 | (01245789) | 8—20 | 545662 |
| (0167) | 4—9 | 200022 | (01236789) | 8—9 | 644464 |
| (0235) | 4—10 | 122010 | (02345679) | 8—10 | 566452 |
| (0236) | 4—12 | 112101 | (01345679) | 8—12 | 556543 |
| (0237) | 4—14 | 111120 | (01245679) | 8—14 | 555562 |
| (0246) | 4—21 | 030201 | (0123468T) | 8—21 | 474643 |
| (0247) | 4—22 | 021120 | (0123568T) | 8—22 | 465562 |
| (0248) | 4—24 | 020301 | (0124568T) | 8—24 | 464743 |
| (0257) | 4—23 | 021030 | (0123578T) | 8—23 | 465472 |
| (0258) | 4—27 | 012111 | (0124578T) | 8—27 | 456553 |
| (0268) | 4—25 | 020202 | (0124678T) | 8—25 | 464644 |
| (0347) | 4—17 | 102210 | (01345689) | 8—17 | 546652 |
| (0358) | 4—26 | 012120 | (0134578T) 1 | 8—26 | 456562 |
| (0369) | 4—28 | 004002 | (0134679T) | 8—28 | 448444 |
Forma Prime |
Número Forte |
Vector de intervalo |
Forma Prime |
Número Forte |
Vector de intervalo |
| (01234) | 5—1 | 432100 | (0123456) | 7—1 | 654321 |
| (01235) | 5—2 | 332110 | (0123457) | 7—2 | 554331 |
| (01236) | 5—4 | 322111 | (0123467) | 7—4 | 544332 |
| (01237) | 5—5 | 321121 | (0123567) | 7—5 | 543342 |
| (01245) | 5—3 | 322210 | (0123458) | 7—3 | 544431 |
| (01246) | 5—9 | 231211 | (0123468) | 7—9 | 453432 |
| (01247) | 5—Z36 | 222121 | (0123568) | 7—Z36 | 444342 |
| (01248) | 5—13 | 2221311 | (0124568) | 7—13 | 443532 |
| (01256) | 5—6 | 311221 | (0123478) | 7—6 | 533442 |
| (01257) | 5—14 | 221131 | (0123578) | 7—14 | 443352 |
| (01258) | 5—Z38 | 212221 | (0124578) | 7—Z38 | 434442 |
| (01267) | 5—7 | 310132 | (0123678) | 7—7 | 532353 |
| (01268) | 5—15 | 220222 | (0124678) | 7—15 | 442443 |
| (01346) | 5—10 | 223111 | (0123469) | 7—10 | 445332 |
| (01347) | 5—16 | 213211 | (0123569) | 7—16 | 435432 |
| (01348) | 5—Z17 | 212320 | (0124569) | 7—Z17 | 434541 |
| (01356) | 5—Z12 | 222121 | (0123479) | 7—Z12 | 444342 |
| (01357) | 5—24 | 131221 | (0123579) | 7—24 | 353442 |
| (01358) | 5—27 | 122230 | (0124579) | 7—27 | 344451 |
| (01367) | 5—19 | 212122 | (0123679) | 7—19 | 434343 |
| (01369) | 5—31 | 114112 | (0134679) | 7—31 | 336333 |
| (01457) | 5—Z18 | 212221 | (0145679) 2 | 7—Z18 | 434442 |
| (01458) | 5—21 | 202420 | (0124589) | 7—21 | 424641 |
| (01468) | 5—30 | 121321 | (0124689) | 7—30 | 343542 |
| (01469) | 5—32 | 113221 | (0134689) | 7—32 | 335442 |
| (01478) | 5—22 | 202321 | (0125689) | 7—22 | 424542 |
| (01568) 3 | 5—20 | 211231 | (0125679) 4 | 7—20 | 433452 |
| (02346) | 5—8 | 232201 | (0234568) | 7—8 | 454422 |
| (02347) | 5—11 | 222220 | (0134568) | 7—11 | 444441 |
| (02357) | 5—23 | 132130 | (0234579) | 7—23 | 354351 |
| (02358) | 5—25 | 123121 | (0234679) | 7—25 | 345342 |
| (02368) | 5—28 | 122212 | (0135679) | 7—28 | 344433 |
| (02458) | 5—26 | 122311 | (0134579) | 7—26 | 344532 |
| (02468) | 5—33 | 040402 | (012468T) | 7—33 | 262623 |
| (02469) | 5—34 | 032221 | (013468T) | 7—34 | 254442 |
| (02479) | 5—35 | 032140 | (013568T) | 7—35 | 254361 |
| (03458) | 5—Z37 | 212320 | (0134578) | 7—Z37 | 434541 |
En la siguiente tabla, cuando no se enumera ningún conjunto frente a un conjunto de seis notas, es autocomplementario (es decir, se puede combinar con un conjunto transpuesto y posiblemente invertido de sí mismo para completar una escala cromática de 12 notas.
Forma Prime |
Número Forte |
Vector de intervalo |
Forma Prime |
Número Forte |
Vector de intervalo |
| (012345) | 6—1 | 543210 | |||
| (012346) | 6—2 | 4443211 | |||
| (012347) | 6—Z36 | 433221 | (012356) | 6—Z3 | 433221 |
| (012348) | 6—Z37 | 432321 | (012456) | 6—Z4 | 432321 |
| (012357) | 6—9 | 342231 | |||
| (012358) | 6—Z40 | 333231 | (012457) | 6—Z11 | 333231 |
| (012367) | 6—5 | 422232 | |||
| (012368) | 6—Z41 | 332232 | (012457) | 6—Z12 | 332232 |
| (012369) | 6—Z42 | 324222 | (013467) | 6—Z13 | 324222 |
| (012378) | 6—Z38 | 421242 | (012567) | 6—Z6 | 421242 |
| (012458) | 6—15 | 323421 | |||
| (012468) | 6—22 | 241422 | |||
| (012469) | 6—Z46 | 233331 | (013468) | 6—Z24 | 233331 |
| (012478) | 6—Z17 | 322332 | (012568) | 6—Z43 | 233331 |
| (012479) | 6—Z47 | 233241 | (013568) | 6—Z25 | 233241 |
| (012569) | 6—Z44 | 313431 | (013478) | 6—Z19 | 313431 |
| (012578) | 6—18 | 322242 | |||
| (012579) | 6—Z48 | 232341 | (013578) | 6—Z26 | 232341 |
| (012678) | 6—7 | 420243 | |||
| (013457) | 6—Z10 | 333321 | (023458) | 6—Z39 | 333321 |
| (013458) | 6—14 | 323430 | |||
| (013469) | 6—27 | 225222 | |||
| (013479) | 6—Z49 | 224322 | (013569) | 6—Z28 | 224322 |
| (013579) | 6—34 | 142422 | |||
| (013679) | 6—30 | 224223 | |||
| (023679) 5 | 6—Z29 | 224232 | (014679) | 6—Z50 | 224232 |
| (014568) | 6—16 | 322431 | |||
| (014579) 6 | 6—31 | 223431 | |||
| (014589) | 6—20 | 303630 | |||
| (023457) | 6—8 | 343230 | |||
| (023468) | 6—21 | 242412 | |||
| (023469) | 6—Z45 | 234222 | (023568) | 6—Z23 | 234222 |
| (023579) | 6—33 | 143241 | |||
| (024579) | 6—32 | 143250 | |||
| (02468T) | 6—35 | 060603 |