5.7: CMRR y PSRR

CMRR significa Relación de rechazo de modo común. Es una medida de qué tan bien coinciden las dos mitades de la etapa del amplificador diferencial de entrada. Una señal de modo común es una señal que está presente en ambas entradas del amplificador diferencial. Idealmente, un amplificador diferencial suprime o rechaza completamente las señales de modo común. Las señales de modo común no deben aparecer en la salida del circuito. Debido a la coincidencia no perfecta de los transistores, alguna porción de la señal de modo común llegará a la salida. Exactamente cuánto se reduce esta señal en relación con las señales deseadas se mide por el CMRR.

Idealmente, CMRR es infinito. Un valor típico para CMRR sería de 100 dB. En otras palabras, si un amplificador operacional tuviera tanto señales deseadas (es decir, diferenciales) como de modo común en su entrada que fueran del mismo tamaño, la señal de modo común sería 100 dB más pequeña que la señal deseada en la salida.

CMRR es particularmente importante cuando se usa el amplificador operacional en modo diferencial (Capítulo Cuatro) o cuando se hace un amplificador de instrumentación (Capítulo Seis). Hay dos usos amplios para estos circuitos. Primero, el amplificador puede estar recibiendo una señal balanceada de bajo nivel a una distancia considerable. ¹ Buenos ejemplos de esto son un cable de micrófono en un estudio de grabación y un cable de instrumentación en una planta de fábrica. Las señales de interferencia tienden a ser inducidas en el cable en fase (es decir, modo común). Debido a que la señal deseada se presenta fuera de fase (es decir, diferencial), una CMRR alta eliminará efectivamente la señal de interferencia. Segundo, el amplificador operacional se puede usar como parte de un sistema de medición tipo puente. Aquí, la señal deseada se ve como una pequeña variación entre dos potenciales de CC. El amplificador operacional debe amplificar la señal de diferencia, pero suprimir las salidas de CC del circuito puente.

Ejemplo\(\PageIndex{1}\)

Un amplificador tiene una ganancia de voltaje de bucle cerrado de 20 dB y una CMRR de 90 dB. Si se aplica una señal de modo común a la entrada a -60 dBV, ¿cuál es la salida?

Si la señal de entrada fuera diferencial en lugar de modo común, la salida sería:

\[ V_{out}^{'} = A_v^{'} + V_{in}^{'} \nonumber \]

\[ V_{out}^{'} = 20 dB+(−60 dBV) \nonumber \]

\[ V_{out}^{'} = −40 dBV \nonumber \]

Debido a que esta es una señal de modo común, es reducida por el CMRR

\[ V_{out}^{'} = −40 dBV−90dB \nonumber \]

\[ V_{out}^{'} = −130 dBV \nonumber \]

Esta señal es tan pequeña que probablemente sea eclipsada por el ruido del circuito.

Una nota final relativa a CMRR es que se especifica para DC. En verdad, CMRR depende de la frecuencia. La forma de su curva recuerda a la curva de ganancia de bucle abierto. El CMRR declarado puede permanecer en su nivel de CC hasta quizás 100 o 1000 Hz, y luego caerse a medida que aumenta la frecuencia. Por ejemplo, la hoja de datos 741 que se encuentra en el Apéndice establece una CMRR típica de 90 dB. Al mirar el gráfico CMRR, sin embargo, se puede ver que comienza a rodar notablemente alrededor de 1 kHz. Para cuando llegue a 1 MHz, sólo quedan 20 dB de rechazo. Un rolloff más suave es exhibido por el 411. A 1 MHz, quedan casi 60 dB de rechazo. Lo que esto significa es que el amplificador operacional no puede suprimir las señales de interferencia de alta frecuencia, así como suprime la interferencia de baja frecuencia.

Similar a CMRR es PSRR, o Ratio de Rechazo de Fuente de Alimentación. Idealmente, se evitará que todas las ondulaciones, zumbidos y ruidos de la fuente de alimentación lleguen a la salida del amplificador operacional. PSRR es una medida de exactamente qué tan bien el amplificador operacional alcanza este ideal. Los valores típicos para PSRR están en el rango de 100 dB. Al igual que CMRR, PSRR depende de la frecuencia y muestra un rolloff a medida que aumenta la frecuencia. Si un amplificador operacional es alimentado por una fuente de 60 Hz, la frecuencia de ondulación de un rectificador de onda completa estándar será de 120 Hz. A la salida, esta ondulación será reducida por el PSRR. Los componentes de ruido de mayor frecuencia en la línea de suministro de energía no se reducen tanto porque PSRR se desconecta. Normalmente, PSRR es consistente entre rieles de alimentación. En ocasiones, hay una marcada diferencia de desempeño entre el PSRR positivo y negativo. Un buen ejemplo de ello es el 411. El riel positivo exhibe una mejora de aproximadamente 30 dB sobre el riel negativo. Tenga en cuenta que PSRR es solo de unos pocos decibelios para el riel negativo cuando alcanza 1 MHz.

Ejemplo\(\PageIndex{2}\)

Un amplificador operacional se opera con una fuente de alimentación que tiene un voltaje de ondulación pico a pico de 0.5 V. Si el PSRR del amplificador operacional es de 86 dB, ¿cuánto de esta ondulación se ve en la salida del circuito?

Primero, determinar el PSRR como un valor ordinario.

\[ PSRR = log_{10}^{−1} \frac{PSRR}{20} \nonumber \]

\[ PSRR = log_{10}^{−1} \frac{86 dB}{20} \nonumber \]

\[ PSRR = 20,000 \nonumber \]

Divida el voltaje de ondulación por el PSRR para encontrar la cantidad que se ve en la salida.

\[ V_{out-ripple} = \frac{V_{ripple}}{PSRR} \nonumber \]

\[ V_{out-ripple} = \frac{0.5 Vpp}{20,000} \nonumber \]

\[ V_{out-ripple} = 25\mu Vpp \nonumber \]

Referencias

¹ Un sistema equilibrado utiliza dos conductores portadores de señal y un blindaje (tierra). Las dos señales son la señal de referencia, o en fase, y la señal invertida o fuera de fase.