3.2.2: Generación de fuerzas aerodinámicas

Figura 3.12: Presión y esfuerzo de fricción sobre un perfil aerodinámico.

Figura 3.13: Fuerzas aerodinámicas y pares sobre un perfil aerodinámico.

Figura 3.14: Fuerzas aerodinámicas y pares sobre un perfil aerodinámico con ángulo de ataque.

Las acciones del aire sobre un cuerpo que se mueve con respecto a él dan lugar, en cada punto de la superficie del cuerpo, a un esfuerzo cortante tangente a la superficie debido a la viscosidad y un esfuerzo perpendicular debido a la presión. Así, se obtiene una distribución de presión y una distribución de esfuerzos cortantes sobre la superficie del cuerpo.

Integrando la distribución sobre la superficie del cuerpo, se obtienen las fuerzas aerodinámicas:

\[f_{aero} = \int (p(x) - p_{\infty}) \cdot dx + \int \tau (x) \cdot dx.\]

Tomando el resultado de la distribución y multiplicando por la distancia a un punto fijo (típicamente el centro aerodinámico, ubicado aproximadamente en\(c/4\)), se obtienen los pares aerodinámicos:

\[m_{ca} = \int (p(x) - p_{\infty}) (x - x_{c/4}) \cdot dx + \int \tau (x - x_{c/4}) \cdot dx.\]

La Figura 3.12, la Figura 3.13 y la Figura 3.14 lo ilustran.

El levantamiento en una superficie aerodinámica proviene, básicamente, de las fuerzas de presión. El arrastre en un perfil aerodinámico

proviene tanto de las fuerzas de fricción (esfuerzo cortante) como de las fuerzas de presión.

En cuanto a las fuerzas de arrastre, es importante recordar lo ya mencionado sobre la capa límite. Cuanto más gruesa es la capa límite, mayor es el arrastre debido a los efectos de presión. En particular, cuando el flujo cae a lo largo del perfil aerodinámico y se vuelve turbulento (transición de capa límite), el arrastre debido a los efectos de presión aumenta drásticamente. Además, existen fuerzas de fricción, que son mayores en el flujo turbulento que en el flujo laminar. Típicamente, la contribución al arrastre de las fuerzas de fricción es menor que la contribución de las fuerzas de presión. Por lo tanto, un diseño inteligente de un perfil aerodinámico con respecto al comportamiento de la capa límite es clave para minimizar las fuerzas de arrastre.

Las fuerzas de sustentación se deben a la inclinación, el ángulo de ataque y el grosor del perfil aerodinámico, que conforman una forma aerodinámica de manera que las presiones en los extrados son menores que las presiones en los intrados. La generación de elevación se puede resumir de la siguiente manera:

Figura 3.15: Generación de elevación. Modificado de Wikimedia Commons/Dominio público.

• Debido a la ley de continuidad de masa (Ecuación (3.1.2.1)) la velocidad del flujo aumenta sobre la superficie superior de la superficie aerodinámica más que sobre la superficie inferior. Esto se ilustra en la Figura 3.15.

• Como consecuencia del efecto Bernoulli ³ (Ecuación (3.1.3.5)), la presión sobre la superficie superior del perfil aerodinámico es menor que la presión sobre la superficie inferior.

• Debido a que la menor presión sobre la superficie superior del perfil aerodinámico es menor que la presión sobre la superficie inferior, la superficie aerodinámica experimenta una fuerza de elevación hacia arriba.

Por lo tanto, esta declaración simplificada de las ecuaciones de la mecánica de fluidos da una idea cualitativa de las fuerzas aerodinámicas. Sin embargo, la resolución de las ecuaciones de la mecánica de fluidos (ecuaciones de Navier-Stokes) es extremadamente difícil, a pesar de contar con las herramientas numéricas más potentes. Desde el punto de vista teórico se estudian mediante simplificaciones. Desde el punto de vista experimental, es una práctica común probar modelos a escala en túneles de viento. Los túneles de viento son un equipo experimental capaz de producir un flujo de aire controlado hacia una cámara de prueba.

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3. Para un flujo incompresible, a partir de la Ecuación de Bernoulli (3.1.3.5), donde la velocidad aumenta, la presión estática disminuye.