3.2.4: Compresibilidad y número de Mach de drag-divergencia

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Dado un perfil aerodinámico con un ángulo de ataque específico, si la velocidad de vuelo aumenta, las velocidades del flujo de aire sobre el perfil aerodinámico también aumentan. En ese caso, el coeficiente de presiones aumenta y también el coeficiente de elevación lo hace. Para el número de Mach cercano a\(M = 1\),\(c_p\) y\(c_l\) puede ser aproximado por la transformación de Prandtl-Glauert:

\[c_p = \dfrac{c_{p, inc}}{\sqrt{1 - M^2}};\]

\[c_l = \dfrac{c_{l, inc}}{\sqrt{1 - M^2}};\]

donde subíndice\(inc\) se refiere al valor del coeficiente en flujo incompresible.

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Figura 3.18: Divergencia Mach.

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Figura 3.19: Perfil aerodinámico supercrítico.

Por otro lado, el coeficiente de arrastre permanece prácticamente constante hasta que el avión alcanza la llamada velocidad crítica, una velocidad subsónica para la cual un punto de extrados alcanza la velocidad sónica. Parece una región supersónica y se crean choques de olas, dando lugar a un importante incremento de arrastre. A este fenómeno se le conoce como divergencia de arrastre.

La velocidad a la que aparece este fenómeno es referida como número de Mach de divergencia de arrastre,\(M_{DD}\). Los aviones comerciales normalmente no pueden sobrepasar esta velocidad. No existe una definición única sobre cómo calcular esta velocidad. Dos de las condiciones más utilizadas son:

\[\dfrac{\partial c_d}{\partial M} = 0.1; \text{ and }\]

\[\Delta c_d = 0.002.\]

Las aerolíneas buscan volar más rápido si el consumo no sube demasiado. Por esa razón, es interesante aumentar\(M_{DD}\). En los regímenes transónicos, las alas se pueden diseñar con espesor relativo delgado. Otro diseño son los llamados aeroplanos supercríticos, cuya forma permite reducir la intensidad de la onda de choque. En los regímenes supersónicos, aparece otro contribuyente al arrastre, el arrastre de olas. Las alas supersónicas están diseñadas muy delgadas con bordes de ataque muy afilados.