6.2.6: Boquillas

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La etapa final del motor a reacción es la boquilla. La boquilla tiene tres funciones, a saber: a) generar empuje; b) conducir los gases de escape de regreso a las condiciones de flujo libre; y c) establecer el caudal másico a través del motor ajustando el área de escape. La boquilla se extiende aguas abajo de la turbina. ³

Existen diferentes formas y tamaños dependiendo del tipo de desempeño de la aeronave. Los turborreactores y turbopropulsores simples suelen tener boquillas convergentes de geometría fija. Los motores turbofan a veces emplean una boquilla coanular donde el flujo del núcleo sale de la boquilla central mientras que el flujo del ventilador sale de la boquilla anular. Los turborreactores posteriores a la combustión y algunos turboventiladores a menudo incorporan boquillas convergentes-divergentes de geometría variable (también conocidas como boquillas de Laval), donde el flujo primero se comprime para fluir a través de la garganta convergente, y luego se expande (típicamente a velocidades supersónicas) a través de la sección divergente.

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Figura 6.10: Boquilla convergente-divergente. En el lado izquierdo, la figura muestra la velovidad aproximada del flujo (\(v\)), junto con el efecto sobre la temperatura (\(T\)) y la presión (\(p\)).

Pasemos ahora analizando brevemente las ecuaciones que rigen la evolución del flujo en la boquilla. La boquilla no ejerce ningún trabajo sobre el flujo y, por lo tanto, tanto la temperatura de estancamiento como la presión de estancamiento pueden considerarse constantes. Recordando el número de estación de la Figura 6.2, escribimos:

\[\dfrac{p_{8t}}{p_{5t}} = \left (\dfrac{T_{8t}}{T_{5t}} \right )^{\tfrac{\gamma}{(\gamma - 1)}} = 1,\nonumber\]

donde 5 corresponde a la salida de la turbina y 8 a la garganta de la boquilla.

La presión de estancamiento en la salida de la boquilla es igual a la presión estática de corriente libre, a menos que el flujo de salida se expanda a condiciones supersónicas (una boquilla convergente-divergente). La relación de presión de la boquilla (NPR) se define como:

\[NPR = \dfrac{p_{8t}}{p_8} = \dfrac{p_0}{p_8},\]

donde\(p_{8t}\) está la presión de la boquilla de estancamiento o la presión estática de corriente libre. Para determinar la presión total en la garganta de la boquilla\(p_8\), se utiliza un término denominado relación de presión general del motor (EPR). El EPR se define como la relación de presión total a través del motor, y se puede expresar de la siguiente manera:

\[EPR = \dfrac{p_{8t}}{p_{2t}} = \dfrac{p_{3t}}{p_{2t}} \dfrac{p_{4t}}{p_{3t}} \dfrac{p_{5t}}{p_{4t}} \dfrac{p_{8t}}{p_{5t}},\]

donde se representan las etapas del compresor, la cámara de combustión, la turbina y la boquilla.

Del mismo modo, la Ración de Temperatura del Motor (ETR) se puede expresar como:

\[ETR = \dfrac{T_{8t}}{T_{2t}} = \dfrac{T_{3t}}{T_{2t}} \dfrac{T_{4t}}{T_{3t}} \dfrac{T_{5t}}{T_{4t}} \dfrac{T_{8t}}{T_{5t}},\]

a partir de la cual se puede calcular la temperatura de estancamiento de la boquilla (\(T_{8t}\)).

Considerando la Ecuación (6.2.1.7), aislando la velocidad de salida y haciendo algo de álgebra, produce:

\[u_e = u_8 = \sqrt{2c \eta_n T_{8t} \left [1 - (\dfrac{1}{NPR})^{\tfrac{\gamma - 1}{\gamma}} \right ]},\]

donde\(\eta_n\) esta la eficiencia de la boquilla, que normalmente es muy cercana a 1.

Las ecuaciones de rendimiento de las boquillas funcionan igual de bien para los motores de cohetes excepto que las boquillas de cohetes siempre expanden el flujo a cierta velocidad de salida supersónica.

Resumiendo, se han establecido todas las relaciones necesarias entre los componentes del motor a reacción para obtener el empuje desarrollado por el motor a reacción. Observe que, como ya se señaló en la Ecuación (6.1.1.1), el empuje sería:

\[Thrust = \dot{m} \cdot (u_e - u_0).\]

3. Observe que en esta descripción de los elementos centrales de un motor a reacción se ha omitido el postquemador. Si hay uno (fundamentalmente, para aviones supersónicos), se ubicaría aguas abajo de la turbina y aguas arriba de la boquilla.