16.3: El estudio de caso
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El siguiente estudio de caso es un subconjunto de uno descrito por Warber y Standridge (2002). Un concentrador de clasificación de paquetes está entrando en una fase de expansión. El número de bancos de descarga, clasificadores primarios y clasificadores secundarios está aumentando para soportar el procesamiento de un mayor volumen de paquetes. Las operaciones de clasificador secundario son de particular interés.
16.3.1 Definir los problemas y el objetivo de la solución
El nivel de dotación de personal es un componente de costos significativo para un centro de transferencia. Así, se cuestiona el número de trabajadores asignados a la carga de camiones con destino. La gerencia cree que un trabajador puede soportar más de un carril clasificador secundario a la vez. Por ejemplo, un trabajador que sostiene dos carriles esperaría hasta que llegue un paquete a uno de los dos carriles, caminaría hasta ese carril, colocaría el paquete en el camión y regresaría para buscar el siguiente paquete que llegue en cualquiera de los carriles. Tenga en cuenta que además del tiempo para cargar un paquete en un camión, se debe tomar en cuenta el tiempo de caminar a un carril.
Se debe determinar el número de trabajadores a asignar al clasificador secundario. Se debe minimizar el número de trabajadores para reducir costos. Al mismo tiempo, los retrasos en la carga son perjudiciales para las operaciones del hub. Por lo tanto, se debe minimizar el tiempo para cargar un paquete. Estos dos criterios operativos están en conflicto y se debe encontrar un adecuado equilibrio entre ambos.
Se realizará un estudio de simulación para determinar el número de trabajadores a asignar por clasificador secundario. Los camiones que contienen paquetes llegan a la terminal entre las 4:00 p.m. y las 8:00 p.m. cada día. Se estima que en promedio 8000 de estos paquetes serán procesados por el clasificador secundario de interés. Dado que muchos paquetes también se envían a otros clasificadores secundarios, el tiempo entre llegadas del clasificador secundario de interés se considera una variable aleatoria distribuida exponencialmente con media de 4 horas/8000 paquetes o 1.8 segundos.
El clasificador secundario sirve 20 carriles de carga cada uno que conduce a un muelle de carga. Es igualmente probable que un paquete sea encaminado a cualquiera de los carriles de carga. La distancia entre carriles de carga es de 10 pies medidos desde el punto central de un carril de carga hasta el punto central del siguiente. En la Figura 16-2 se da un dibujo detallado del clasificador secundario de interés.
La distancia desde el clasificador secundario hasta una puerta de carga es de 37 pies. La longitud total del transportador clasificador secundario es de 250 pies. La velocidad del transportador es de 1 pie por segundo.
El tiempo de carga consta de dos componentes: el tiempo para que un trabajador retire un paquete del final del carril de carga y lo coloque correctamente en un camión y el tiempo para que el trabajador camine hasta un carril de carga. El primero se puede modelar como una variable aleatoria ya que la ubicación de un paquete en particular en un camión depende de los paquetes actualmente en el camión. La experiencia ha encontrado que el tiempo de carga es muy variable con una media de 8 segundos. Así, el tiempo de carga se considera distribuido exponencialmente.
El tiempo para que un trabajador camine a un carril de carga depende de cuántos carriles sirva el trabajador. Si el trabajador atiende dos carriles y espera a medio camino entre ellos un paquete que llega, la distancia a pie es de cinco pies. Suponiendo que la velocidad promedio de caminata es de 2 millas por hora, el tiempo promedio de caminata es de aproximadamente 1.7 segundos. Este tiempo es aproximadamente el 21% del tiempo promedio para colocar un paquete en un camión y, por lo tanto, es un factor significativo para determinar el rendimiento del sistema.
Figura 16-2: Clasificador secundario y área de carga
16.3.2 Construir modelos
El modelo de las operaciones del clasificador secundario debe tomar en cuenta los siguientes componentes del sistema.
- Llegada de paquetes al clasificador secundario entre las 4 p.m. y las 8 p.m. con un tiempo distribuido exponencialmente entre llegadas con una media de 8 segundos.
- Movimiento del paquete a lo largo del transportador clasificador secundario hasta llegar al carril correspondiente a la puerta de carga.
- Movimiento del paquete hasta el final del carril.
- Carga del paquete en el camión.
- Asignación de trabajadores a carriles, incluido el tiempo de caminata a un carril.
Las entidades que llegan modelan paquetes y tienen los siguientes atributos.
- Carril: Cargando asignación de carril, 1, 2,..., 20.
- TimeArrivelane: Hora de llegada al final de un carril.
- LaneWorker: ID del recurso trabajador particular asignado al carril Lane.
Este último atributo permite que se recoja el tiempo que un paquete esperó a que un trabajador se cargue.
La lógica del modelo se muestra en el siguiente pseudocódigo. Los paquetes llegan de acuerdo a una distribución exponencial con media de 1.8 segundos. El carril desde el que se cargará el paquete se calcula como una muestra a partir de una distribución uniforme entre 1 y 21. Así, cada uno de los carriles 1 a 20 es igualmente probable. El paquete se mueve en el transportador clasificador secundario a una velocidad de 1 pie por segundo hasta el carril seleccionado. Entonces el paquete se mueve por el carril hasta su final a la misma velocidad. Se anota la hora de llegada al final del carril. El paquete espera al final del carril al trabajador que atiende ese carril. Se recoge el tiempo de espera. El trabajador camina hacia el carril en 1.7 segundos y luego carga el paquete en un tiempo distribuido exponencialmente con una media de 8 segundos. Después de esta tarea, el trabajador vuelve a estar inactivo.
| Definir Llegadas Hora de la primera llegada: Tiempo entre llegadas: Número de llegadas: |
0 Exponencial 1.8 segundos Infinito |
| Definir Atributos Carril TimeArriveLane LaneWorker |
//Cargando asignación de carril, 1, 2,..., 20. //Hora de llegada al final de un carril. //ID del recurso trabajador particular asignado al carril Lane. |
| Definir trabajador de recursos (2) |
//Trabajadores de carril |
| Proceso SecundarioClasificador Carril de inicio = Entero (Uniforme 1, 21) Espere (1 seg * distancia al carril en pies) Espere (1 seg * longitud del transportador de carril en pies) TiempoArrivelane = Reloj LaneWorker = (Lane+1) /2 Espere hasta que Worker (LaneWorker) /1 esté IDLE Hacer Trabajador (LaneWorker) /1 BUSY Tabular (Clock-LaneRivalTime) en WaitForWorker Espere 1.7 segundos Espere Exponencial 8 segundos Hacer Trabajador (LaneWorker) /1 IDLE End |
//Seleccionar carril //Mover al carril //Mover al área de carga //Seleccionar trabajador de carril //Trabajador camina al carril //Trabajador carga camión |
La lógica del modelo para un transportador merece una discusión más detallada. Considera un transportador de carril. El transportador se divide en segmentos. Cada segmento puede contener un paquete por lo que cada segmento es del tamaño de un paquete. El segmento al final del carril se denomina segmento clave. El segmento clave se modela como un recurso para que solo un paquete pueda ocupar el segmento clave a la vez. Los paquetes que esperan que el segmento clave quede inactivo ocupan los segmentos que preceden físicamente al segmento clave. Si hay suficientes paquetes esperando, el carril podría llenarse y bloquear el transportador clasificador secundario.
Al modelar un transportador, el tamaño de las entidades que viajan en el transportador y los segmentos clave deben especificarse junto con la velocidad del transportador. El uso de los segmentos no clave como espacio de cola para un segmento clave debe incluirse en el modelo. La Figura 16-3 resume estas ideas. Una entidad se mueve en el carril hasta que alcanza el segmento no clave más cercano al segmento clave que no está ocupado por otra entidad. Cada entidad espera para ingresar al segmento clave. A medida que una entidad sale del segmento clave, todas las entidades en espera restantes mueven un segmento que no es clave más cerca del segmento clave.
Afortunadamente, la lógica anterior se incluye en las construcciones de modelado de muchos lenguajes de simulación. Por lo tanto, se requiere que el modelador solo especifique los parámetros del transportador, por ejemplo, el tamaño del paquete, la velocidad del transportador, la longitud del transportador y la ubicación del segmento clave.
Figura 16-3: Modelo de un transportador de carril
16.3.3 Identificar causas raíz y evaluar alternativas iniciales
La dirección desea que los trabajadores se mantengan lo más ocupados posible. Por otro lado, las consideraciones ergonómicas requieren que el descanso del trabajador y el tiempo personal sean alrededor del 20% del periodo de trabajo. Así, se busca una utilización promedio de los trabajadores del 80% y esta cantidad es una medida de desempeño. También es de interés el tiempo que un paquete espera a un trabajador antes de cargarlo.
Se variará un parámetro del modelo, el número de carriles servidor por un trabajador, ya sea 2 o 3. Tenga en cuenta que el tiempo de caminata del trabajador hacia un carril aumentará cuando se atiendan 3 carriles. El trabajador se parará en el carril central de los tres que están siendo atendidos. La distancia a pie del carril central es, por lo tanto, insignificante. La distancia a pie de cada uno de los otros dos carriles es de 10 pies. Así, la distancia promedio a pie aumenta de 5 pies a 6.67 pies y el tiempo promedio de caminata aumenta de 1.7 segundos a 2.3 segundos. El hecho de que cada trabajador atienda 3 carriles en lugar de 2 reduce el número de trabajadores de diez a siete. Seis de los siete trabajadores atienden 3 carriles y el séptimo servidor los dos carriles restantes.
Dado que los camiones llegan con paquetes entre las 4 p.m. y las 8 p.m. cada día, se emplea un experimento de simulación de terminación de 4 horas de duración. Se realizarán veinte réplicas. Dado que no hay paquetes en el clasificador secundario a las 4 P.M., las condiciones iniciales son todos los carriles vacíos y todos los trabajadores inactivos.
Hay tres flujos de números aleatorios utilizados en el modelo, uno para llegadas de paquetes, uno para asignaciones de carriles y uno para el tiempo de carga de paquetes en camiones.
El experimento se resume en la Tabla 16-1.
| Elemento del experimento | Valores para este experimento |
| Tipo de experimento | Terminando |
| Parámetros del modelo y sus valores | Número de carriles atendidos por un trabajador (2 o 3) |
| Medidas de desempeño | 1. Utilización promedio sobre todos los trabajadores 2. Tiempo de espera para un trabajador |
| Flujos de números aleatorios | 1. Tiempo entre llegadas 2. Asignación de carril para un paquete (1-20) 3. Tiempo de carga |
| Condiciones iniciales | Vacío e inactivo |
| Número de réplicas | 20 |
| Tiempo de finalización de simulación | 4 horas |
Los resultados de simulación para los casos en los que un trabajador atiende 2 y 3 carriles se muestran en el Cuadro 16-2. La utilización promedio de trabajadores es la utilización promedio de todos los trabajadores en el primer caso y solo de aquellos trabajadores que atienden 3 carriles en el segundo caso.
| Trabajador atiende a dos carriles | Trabajador atiende tres carriles | |||
| Replicar | Tiempo promedio de espera del paquete (seg) | Utilización media del trabajador | Tiempo promedio de espera del paquete (seg) | Utilización media del trabajador |
| 1 | 3.1 | 0.533 | 10.7 | 0.843 |
| 2 | 2.8 | 0.520 | 9.8 | 0.832 |
| 3 | 2.9 | 0.529 | 10.3 | 0.839 |
| 4 | 2.9 | 0.535 | 10.8 | 0.845 |
| 5 | 2.8 | 0.529 | 10.4 | 0.845 |
| 6 | 2.9 | 0.528 | 10.4 | 0.842 |
| 7 | 2.9 | 0.527 | 10.4 | 0.837 |
| 8 | 3.0 | 0.527 | 10.1 | 0.839 |
| 9 | 3.0 | 0.535 | 10.3 | 0.844 |
| 10 | 3.1 | 0.538 | 10.6 | 0.855 |
| 11 | 3.0 | 0.530 | 10.2 | 0.841 |
| 12 | 2.9 | 0.527 | 9.9 | 0.835 |
| 13 | 3.1 | 0.533 | 10.4 | 0.844 |
| 14 | 3.2 | 0.546 | 11.3 | 0.870 |
| 15 | 2.9 | 0.537 | 10.8 | 0.853 |
| 16 | 2.9 | 0.530 | 10.3 | 0.843 |
| 17 | 2.9 | 0.536 | 10.7 | 0.852 |
| 18 | 3.1 | 0.536 | 11.4 | 0.858 |
| 19 | 2.9 | 0.534 | 10.7 | 0.849 |
| 20 | 3.0 | 0.526 | 10.3 | 0.836 |
| Promedio | 3.0 | 0.532 | 10.5 | 0.845 |
| Std. Dev. | 0.096 | 0.00560 | 0.398 | 0.00903 |
| 99% CI de límite inferior | 2.9 | 0.528 | 10.2 | 0.839 |
| 99% CI límite superior | 3.0 | 0.535 | 10.7 | 0.851 |
Tenga en cuenta que en ninguno de los casos el intervalo de confianza aproximado del 99% contiene la utilización objetivo de 80%. El tiempo promedio de espera del paquete aumenta en aproximadamente 3.5 veces cuando un trabajador atiende tres carriles en lugar de 2.
16.3.4 Revisar y ampliar el trabajo anterior
La dirección se mostró decepcionada porque ni asignar 2 ni 3 carriles a un trabajador produjo la utilización deseada de 80%. La utilización ligeramente superior de 84.5% en promedio se consideró inaceptable ya que el límite superior del intervalo de confianza del 99% fue de 85.1%. Una utilización de los trabajadores de 53.2% se consideró demasiado baja y, por lo tanto, demasiado costosa.
Se propuso la siguiente alternativa. Cada trabajador serviría solo 2 carriles además de compartir la responsabilidad de un tercer carril con otro trabajador. Esto aumentaría el número de trabajadores de siete que atienden 3 carriles cada uno a ocho que sirven 2.5 carriles cada uno. Así, el proceso del proyecto de simulación se reinició en el paso Build Models.
16.4.1 Construir modelos
El tiempo promedio de caminata cuando un trabajador atiende dos carriles y comparte la responsabilidad de un tercer carril se computó de la siguiente manera. Un trabajador se encuentra en la misma posición que cuando atiende 2 carriles. Por lo tanto, el tiempo promedio de caminata es de 1.7 segundos para el 80% de las operaciones de carga de paquetes. Para el otro 20% de las cargas del paquete, la distancia a pie es de 15 pies, lo que requiere 5.1 segundos en promedio. Por lo tanto, se deben incluir dos tiempos de caminata en el modelo.
Se creó una nueva versión del modelo para modelar a dos trabajadores que comparten la responsabilidad por cada tercer carril. Los carriles compartidos son 3, 8, 13 y 18. No se requieren cambios en la lógica del modelo para carriles no compartidos. Para carriles compartidos, los cambios a la lógica del modelo son los siguientes.
- Espere a que cualquiera de los dos carriles realice la operación de carga, la que se vuelva INACLE primero.
- Utilice el tiempo de caminata a un carril compartido, 5.1 segundos.
- Libre cualquiera que sea el trabajador que haya realizado la operación de carga.
16.4.2 Identificar causas raíz y evaluar alternativas iniciales
El experimento es el mismo que el definido en el Cuadro 16-1 excepto por las medidas de desempeño. Se requiere tiempo de espera para cada uno de dos tipos de paquetes: aquellos que utilizan carriles atendidos por un solo trabajador y aquellos que usan carriles servidos por dos trabajadores.
Los resultados de simulación comparando los dos casos se muestran en el Cuadro 16-3.
En el escenario de carriles compartidos, todos los trabajadores atienden el mismo número de carriles, 2.5. La utilización promedio del trabajador es 66.4%, menor que el objetivo deseado de 80% pero más que en el caso donde cada trabajador atiende solo dos carriles. El tiempo promedio de espera del paquete es aproximadamente la mitad del que en los trabajadores atienden caso de 3 carriles. El tiempo promedio de espera de paquetes es menor en los carriles compartidos que en los carriles que no comparten un trabajador.
16.4.3 Implementar la Solución Seleccionada y Evaluar
La dirección se mostró decepcionada de que no se pudiera lograr la utilización del trabajador objetivo del 80% sino satisfecha con el uso de ocho trabajadores en lugar de los diez requeridos por el caso en el que un trabajador solo atiende dos carriles. El tiempo promedio de espera del paquete se consideró satisfactorio.