3.4: Composición de la mezcla

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$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

Frecuentemente es necesario describir la composición de un sistema que contiene una mezcla. La composición de una mezcla se puede describir sobre una base de masa o molar. Antes de continuar debemos revisar la relación entre las dimensiones fundamentales de masa y cantidad de sustancia (moles).

Masa molar y la cantidad de sustancia

La cantidad de material dentro del sistema generalmente se especifica de una de dos maneras: (1) la masa o (2) la cantidad de sustancia (el número de moléculas o átomos) dentro del sistema. La cantidad de sustancia a diferencia de la masa de una sustancia especifica un número único de partículas. Estas partículas pueden ser átomos, moléculas, electrones, etc.; así, es necesario indicar exactamente qué partículas se están contando. Por definición, un mol es una cantidad de sustancia que contiene el mismo número de partículas que hay átomos en$0.012$ kilogramos de carbono-12 ($6.022 \times 10^{23}$partículas). La masa de un mol de sustancia se llama su masa molar (o molecular),$M$. Si usamos el símbolo$n$ para el número de moles, entonces tenemos la siguiente relación entre la masa, los moles y la masa molecular de una sustancia:\[ m = nM \nonumber \]

En física y química, la mayoría de los cálculos que involucran la cantidad de sustancia siempre hicieron uso del gram-mol ($\mathrm{mol}$) o solo mole para abreviar. En los cálculos de ingeniería tendremos necesidad de muchos moles diferentes. Para entender cómo se relacionan estos, considere la masa molar del oxígeno diatómico$\mathrm{O}_{2}$:

\[M_{\mathrm{O}_{2}} = \underbrace{32.0 \ \frac{\mathrm{g}}{\text {mol }}}_{\begin{array}{l} \text {Form commonly} \\ \text {used in physics} \\ \text {and chemistry} \end{array}} = \underbrace{32.0 \ \frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{kmol}}=0.0320 \ \frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{mol}}}_{\begin{array}{c} \text {Other forms commonly} \\ \text {in the Si system} \end{array}} = \underbrace{32.0 \ \frac{\mathrm{lbm}}{\mathrm{lbmol}} = 32.0 \ \frac{\mathrm{slug}}{\mathrm{slugmol}}}_{\text {Forms used in the AES system}} \nonumber \]

Además del gramo-mol ($\mathrm{mol}$), la masa molar se puede describir en términos de kilogramo-mol ($\mathrm{kmol}$), la lita-mol ($mathrm{lbmol}$) y el slug-mol ($\mathrm{slugmol}$). Para nuestros cálculos utilizaremos predominantemente el kilogramo-mol y el mol de libras; sin embargo, cada vez que usemos la palabra “mol” o nos referimos a una “base molar”, la unidad molar real podría ser cualquiera de las unidades mencionadas anteriormente.

La clave para utilizar estas diferentes cantidades es reconocer que cada una de ellas es una forma de especificar un número definido de moléculas o átomos. Considera el siguiente ejemplo para poner a prueba tu comprensión de este concepto.

Ejemplo — Partículas en una libra-mol

¿Cuántos moles de oxígeno diatómico$ \left( \mathrm{O}_2 \right)$ tienen el mismo número de partículas que una lita-mol de$\mathrm{O}_2$?

Solución

Comenzando con la masa molar del oxígeno diatómico, tenemos$32.00 \ \mathrm{lbm} / \mathrm{lbmol}=32.00 \ \mathrm{~g} / \mathrm{mol}$. Si dividimos ambos lados por$32.00$ descubrimos eso$1 \ \mathrm{lbm} / \mathrm{lbmol}=1 \ \mathrm{~g} / \mathrm{mol}$. Comenzando con este resultado

\[ \begin{align*} 1 \ \frac{\mathrm{lbm}}{\mathrm{lbmol}}=1 \ \frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}} \quad \rightarrow \quad 1 \mathrm{lbmol} &=\left(\frac{\mathrm{lbm}}{\mathrm{g} / \mathrm{mol}}\right)=\left(\frac{\mathrm{lbm}}{\mathrm{g}}\right) \times(\mathrm{mol}) \times \underbrace{ \left( 0.4536 \ \frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{lbm}} \right) }_{\mathrm{=} 1} \times \underbrace{\left(1000 \ \frac{\mathrm{g}}{\mathrm{kg}}\right)}_{\mathrm{\equiv} 1} \\ &=453.6 \ \mathrm{mol} \end{align*} \nonumber \]

Del mismo modo,

\[ \begin{align*} 1 \ \mathrm{kmol}&=1000 \ \mathrm{~mol} \\ 1 \ \mathrm{slugmol} &=32.174 \ \mathrm{lbmol}=14,594 \ \mathrm{~mol}=14.594 \ \mathrm{kmol} \end{align*} \nonumber \]

¿Qué está pasando aquí? ¿Se mantendrían estos resultados para otras sustancias? ¿Cómo se relaciona el número de partículas en cada “mol”?

Ejemplo — Moles de metano

Un tanque contiene$50 \ \mathrm{kg}$ gas metano. ¿Cuántos moles de metano$\left(\mathrm{CH}_{4}\right)$ hay en el tanque, en$\mathrm{kmol}$?

Comenzando con la ecuación básica que relaciona moles, masa y masa molar, tenemos$m=n M$. La masa molar para el metano es$M_{\text {methane}}=16.04$. Reordenando la relación básica que tenemos\[n = \frac{m}{M} = \frac{50 \ \mathrm{kg}}{16.04 \ \mathrm{kg} / \mathrm{kmol}}=3.12 \ \mathrm{kmol} \nonumber \]

¿Cuántas libras molares tendrías? \[n = \frac{m}{M} = \frac{50 \ \mathrm{kg}}{16.04 \ \mathrm{lbm} / \mathrm{lbmol}} = (3.12 \ \mathrm{lbmol}) \times \left( \frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{lbm}}\right) \times \underbrace{\left(\frac{\mathrm{lbm}}{0.4536 \mathrm{kg}}\right)}_{=1} = 6.88 \ \mathrm{lbmol} \nonumber \]

¿Cuántas toneladas-mol si 1 tonelada$=2000 \ \mathrm{lbm}$?

Ahora que hemos revisado la diferencia entre masa y cantidad de sustancia, podemos pasar a la composición de la mezcla.

Composición en masa

Cuando la composición de la mezcla se especifica sobre una base de masa, nos interesa conocer la composición en términos de la masa de los diversos componentes. Debido a la relación directa entre la masa de mezcla y su peso, a veces verá “análisis por peso” o “análisis gravimétrico” utilizados en lugar de base de masa.

Para ver cómo se especifica la base de masa, considere una mezcla de tres componentes formada a partir de compuestos$A$,$B$, y$C$. La masa de la mezcla es solo la suma de la masa de cada componente:\[m_{mix} = m_{A} + m_{B} + m_{C} = \sum_{i=1}^{N} m_{i} \nonumber \]

Si ahora dividimos por la masa de mezcla, obtenemos\[ 1=\frac{m_{A}}{m_{mix}} + \frac{m_{B}}{m_{mix}} + \frac{m_{C}}{m_{mix}} = \sum_{i=1}^{N} \frac{m_{i}}{m_{mix}} \nonumber \]

La relación de$m_{i}$, la masa del$i$ -ésimo componente, a$m_{mix}$, la masa de la mezcla, se llama la fracción$m \mathcal{f}_{i}$ de masa del$i$ -ésimo componente de la mezcla:\[m \mathcal{f}_{i} \equiv \frac{m_{i}}{m_{mix}} \nonumber \]

Combinando la Ec. $\PageIndex{3}$y la Eq. $\PageIndex{4}$, vemos que las fracciones de masa de una mezcla suman a la unidad:\[\sum_{i=1}^{N} m \mathcal{f}_{i}=1 \nonumber \]

Cuando la composición de la mezcla se especifica sobre una base de masa, las fracciones de masa se especifican para los componentes de la mezcla.

Composición en Base Molar

Cuando se utiliza una base molar, nos interesa conocer la composición en términos del número de moles de los diversos componentes. De nuevo considere nuestra mezcla de tres componentes. El número de moles de la mezcla es igual a la suma del número de moles de cada componente:\[n_{mix}=n_A + n_B +n_C = \sum_{i=1}^{N} n_{i} \nonumber \]

Si ahora dividimos este resultado por el número de moles en la mezcla, obtenemos\[1 = \frac{n_{A}}{n_{mix}} + \frac{n_{B}}{n_{mix}} + \frac{n_{C}}{n_{mix}}=\sum_{i=1}^{N} \frac{n_{i}}{n_{mix}} \nonumber \] La relación de$n_{i}$, el número de moles del$i$ -ésimo componente, a$n_{\text {mix }}$, el número de moles de la mezcla, se llama la fracción molar$n \mathcal{f}_{i}$ del componente$i$ th del mezcla:

\[n \mathcal{f}_{i} \equiv \frac{n_{i}}{n_{mix}} \nonumber \]Al igual que con las fracciones de masa, combinando los resultados de la Ec. $\PageIndex{7}$y la Eq. $\PageIndex{8}$revela que las fracciones molares para todos los componentes de la mezcla suman a la unidad:\[\sum_{i=1}^{N} n \mathcal{f}_{i}=1 \nonumber \] Cuando se especifica la composición de una mezcla en base molar, se especifican las fracciones molares de cada componente.

Masa molar de mezcla

Además de conocer la composición de una mezcla, muchas veces es de interés conocer la masa molar para una mezcla. Por definición la masa molar de la mezcla (o masa molar aparente de una mezcla) es la relación de la masa de la mezcla al número de moles en la mezcla:\[M_{mix} = \frac{m_{mix}}{n_{mix}} \nonumber \] Las unidades para esta cantidad son las mismas que para una cantidad pura —$\mathrm{g} / \mathrm{mol}$,$\mathrm{kg} / \mathrm{kmol}$, o$\mathrm{lbm} / \mathrm{lbmol}$.

Conversión de base de composición de mezcla

Cualquiera de las bases se puede utilizar para especificar la composición de una mezcla. La experiencia revela que las mezclas gaseosas se describen con mayor frecuencia sobre una base molar y las mezclas que contienen líquidos y sólidos se describen usando una base de masa.

A menudo se requería convertir la composición de la mezcla de una base molar a una base de masa o viceversa. Esto se hace mejor tomando la mezcla (ya sea la cantidad real o una cantidad representativa), estableciendo una tabla de datos y trabajando metódicamente para encontrar la información necesaria. Los siguientes ejemplos demuestran esta técnica.

Ejemplo - Composición de la mezcla de gases

Un tanque contiene$1500 \ \mathrm{kmol}$ de un gas. El gas es una mezcla de oxígeno$\left(\mathrm{O}_{2}\right)$$\left(\mathrm{N}_{2}\right)$, nitrógeno y dióxido de carbono$\left(\mathrm{CO}_{2}\right)$. Las fracciones molares medidas para dos de los componentes son las siguientes:$\mathrm{O}_{2}-20 \%$ y$\mathrm{N}_{2}-70 \%$.

Determinar (a) el número de kilogramos en el tanque, (b) la composición de la mezcla en fracciones de masa (porcentaje en peso) y (c) la masa molar (aparente) de la mezcla.

Solución

Conocido: El tanque contiene una mezcla de gases.

Encontrar: (a) masa del gas,$m_{\text {mix}}$ en$\mathrm{kg}$; (b) fracciones de masa,$m f_{i}$'s; (c) masa molar de la mezcla,$M_{\text {mix}}$

$Una mancha de forma irregular representa la mezcla de gases dada, con una n_mix de 1500 kmol, una fracción molar de 70% de nitrógeno y 20% de oxígeno.$

Figura$\PageIndex{1}$: Dada la información sobre una mezcla de gases.

Estrategia$\rightarrow$ Intente usar un formato de tabla para simplificar los cálculos.

Como primer paso, podemos completar la tabla para las fracciones molares ya que la fracción molar de la mezcla debe sumar al 100%. Por lo tanto$n f_{\mathrm{CO}_2}=(100-70-20) \%=10 \%$.

Ahora configura una tabla que incluya las masas molares de los tres gases constituyentes

	$n f_{j}$	$n_{j}=n f_{j} \cdot n_{\text {mix}}$	$M_{j}$	$m_{j}=n_{j} \cdot M_{j}$	$m f_{j}=m_{j} / m_{\text {mix}}$
$\mathrm{O}_{2}$	\ (n f_ {j}\) ">$0.20$	\ (n_ {j} =n f_ {j}\ cdot n_ {\ texto {mezcla}}\) ">$300 \ \mathrm{kmol}$	\ (M_ {j}\) ">$32.00 \mathrm{~kg} / \mathrm{kmol}$	\ (m_ {j} =n_ {j}\ cdot M_ {j}\) ">$9600 \mathrm{~kg}$	\ (m f_ {j} =m_ {j}/m_ {\ texto {mezcla}}\) ">$0.210$
$\mathrm{N}_{2}$	\ (n f_ {j}\) ">$0.70$	\ (n_ {j} =n f_ {j}\ cdot n_ {\ texto {mezcla}}\) ">$1050 \ \mathrm{kmol}$	\ (M_ {j}\) ">$28.01 \mathrm{~kg} / \mathrm{kmol}$	\ (m_ {j} =n_ {j}\ cdot M_ {j}\) ">$29410 \mathrm{~kg}$	\ (m f_ {j} =m_ {j}/m_ {\ texto {mezcla}}\) ">$0.645$
$\mathrm{CO}_{2}$	\ (n f_ {j}\) ">$0.10$	\ (n_ {j} =n f_ {j}\ cdot n_ {\ texto {mezcla}}\) ">$150 \ \mathrm{kmol}$	\ (M_ {j}\) ">$44.01 \mathrm{~kg} / \mathrm{kmol}$	\ (m_ {j} =n_ {j}\ cdot M_ {j}\) ">$6602 \mathrm{~kg}$	\ (m f_ {j} =m_ {j}/m_ {\ texto {mezcla}}\) ">$0.145$
	\ (n f_ {j}\) ">$1.00$	\ (n_ {j} =n f_ {j}\ cdot n_ {\ texto {mezcla}}\) ">$1500 \ \mathrm{kmol} = n_{\text{mix}}$	\ (M_ {j}\) ">$\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots$	\ (m_ {j} =n_ {j}\ cdot M_ {j}\) ">$45612 \mathrm{~kg} = m_{\text{mix}}$	\ (m f_ {j} =m_ {j}/m_ {\ texto {mezcla}}\) ">$1.000$

El número de kilogramos de gas en el tanque se encuentra en la quinta columna de la tabla. Las fracciones de masa de la mezcla se encuentran en la sexta columna de la tabla.

Para encontrar la masa molar de la mezcla, utilizamos la definición de masa molar de mezcla\[m_{\text {mix}}=M_{\text {mix}} n_{\text {mix}} \quad \rightarrow \quad M_{\text {mix}}=\frac{m_{\text {mix}}}{n_{\text {mix}}}=\frac{45612 \mathrm{~kg}}{1500 \mathrm{kmol}}=30.41 \ \frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{kmol}} \nonumber \]

Comentarios

(a) Una forma alternativa de encontrar la masa molar de la mezcla$M_{\text{mix}}$ utiliza directamente las fracciones molares componentes y las masas molares:\[M_{\text {mix}}=\frac{m_{\text {mix}}}{n_{\text {mix}}} = \frac{\displaystyle\sum_{j=1}^{N} m_{j}}{n_{\text {mix}}} = \frac{\displaystyle\sum_{j=1}^{N}\left(n_{j} M_{j}\right)}{n_{\text {mix}}} = \sum_{j=1}^{N}\left(\frac{n_{j}}{n_{\text {mix}}} M_{j}\right) = \sum_{j=1}^{N}\left(n f_{j} M_{j}\right)=M_{\text {mix}} \nonumber \]

(b) Muchas veces solo se le dan las composiciones sin ninguna información sobre la cantidad real de sustancia. Bajo estas condiciones, aún puedes usar el formato de tabla. Simplemente asuma una cantidad de sustancia, digamos$100 \ \mathrm{kmol}$, y luego trabajar el problema para esta mezcla de tamaño.

(c) Si se le diera la composición en términos de fracciones de masa (o porcentajes en peso), seguiría el mismo proceso que se muestra en la tabla, solo comenzando con las fracciones de masa y la masa conocida o supuesta de sustancia.

Ejemplo — Composición de corriente de flujo

Una corriente de líquido ingresa a un tanque con un caudal másico de$400 \mathrm{~kg} / \mathrm{min}$. Los porcentajes en peso (fracciones de masa) de los dos componentes en la corriente son los siguientes: agua$\left(\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}\right)-90 \%$ y amoníaco$\left(\mathrm{NH}_{3}\right)-10 \%$.

Determinar la composición molar del líquido (fracciones molares) y determinar el caudal molar del líquido en$\mathrm{kmol} / \mathrm{min}$.

Solución

Conocido: Fracciones másicas para una corriente de flujo.

Encuentra: Fracciones molares y caudal molar.

Dado:$\quad \dot{m}=400 \mathrm{~kg} / \mathrm{min} ; \quad m f_{\mathrm{H}_{2} 0}=0.90 ; \quad m f_{\mathrm{NH}_{3}}=0.10$

Análisis:

Estrategia$\rightarrow$ Prueba la tabla para convertir de fracciones de masa a fracciones molares.

	$m f_{j}$	$\dot{m}_j = m f_j \cdot \dot{m}_{\text {mix}}$	$M_{\text {mix}}$	$\dot{n}_j = \dot{m}_j / M_{\text {mix}}$	$n f_j = \dot{n}_j / \dot{n}_{\text {mix}}$
$\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}$	\ (m f_ {j}\) ">$0.90$	\ (\ punto {m} _j = m f_j\ cdot\ punto {m} _ {\ texto {mezcla}}\) ">$360.0 \mathrm{~kg} / \mathrm{min}$	\ (M_ {\ texto {mezcla}}\) ">$18.02 \mathrm{~kg} / \mathrm{kmol}$	\ (\ punto {n} _j =\ punto {m} _j/M_ {\ texto {mezcla}}\) ">$19.98 \ \mathrm{kmol} / \mathrm{min}$	\ (n f_j =\ punto {n} _j/\ punto {n} _ {\ texto {mezcla}}\) ">$0.895$
$\mathrm{NH}_{3}$	\ (m f_ {j}\) ">$0.10$	\ (\ punto {m} _j = m f_j\ cdot\ punto {m} _ {\ texto {mezcla}}\) ">$40.0 \mathrm{~kg} / \mathrm{min}$	\ (M_ {\ texto {mezcla}}\) ">$17.03 \mathrm{~kg} / \mathrm{kmol}$	\ (\ punto {n} _j =\ punto {m} _j/M_ {\ texto {mezcla}}\) ">$2.35 \ \mathrm{kmol} / \mathrm{min}$	\ (n f_j =\ punto {n} _j/\ punto {n} _ {\ texto {mezcla}}\) ">$0.105$
	\ (m f_ {j}\) ">$1.00$	\ (\ punto {m} _j = m f_j\ cdot\ punto {m} _ {\ texto {mezcla}}\)” class="lt-eng-81486"> $400.0 \mathrm{~kg} / \mathrm{min}$ $\text{mixture mass flow rate}$	\ (M_ {\ texto {mezcla}}\) ">$\ldots \ldots $	\ (\ punto {n} _j =\ punto {m} _j/M_ {\ texto {mezcla}}\)” class="lt-eng-81486"> $22.33 \ \mathrm{kmol} / \mathrm{min}$ $\text{mixture molar flow rate}$	\ (n f_j =\ punto {n} _j/\ punto {n} _ {\ texto {mezcla}}\) ">$1.000$

	\(n f_{j}\)	\(n_{j}=n f_{j} \cdot n_{\text {mix}}\)	\(M_{j}\)	\(m_{j}=n_{j} \cdot M_{j}\)	\(m f_{j}=m_{j} / m_{\text {mix}}\)
\(\mathrm{O}_{2}\)	\ (n f_ {j}\) ">\(0.20\)	\ (n_ {j} =n f_ {j}\ cdot n_ {\ texto {mezcla}}\) ">\(300 \ \mathrm{kmol}\)	\ (M_ {j}\) ">\(32.00 \mathrm{~kg} / \mathrm{kmol}\)	\ (m_ {j} =n_ {j}\ cdot M_ {j}\) ">\(9600 \mathrm{~kg}\)	\ (m f_ {j} =m_ {j}/m_ {\ texto {mezcla}}\) ">\(0.210\)
\(\mathrm{N}_{2}\)	\ (n f_ {j}\) ">\(0.70\)	\ (n_ {j} =n f_ {j}\ cdot n_ {\ texto {mezcla}}\) ">\(1050 \ \mathrm{kmol}\)	\ (M_ {j}\) ">\(28.01 \mathrm{~kg} / \mathrm{kmol}\)	\ (m_ {j} =n_ {j}\ cdot M_ {j}\) ">\(29410 \mathrm{~kg}\)	\ (m f_ {j} =m_ {j}/m_ {\ texto {mezcla}}\) ">\(0.645\)
\(\mathrm{CO}_{2}\)	\ (n f_ {j}\) ">\(0.10\)	\ (n_ {j} =n f_ {j}\ cdot n_ {\ texto {mezcla}}\) ">\(150 \ \mathrm{kmol}\)	\ (M_ {j}\) ">\(44.01 \mathrm{~kg} / \mathrm{kmol}\)	\ (m_ {j} =n_ {j}\ cdot M_ {j}\) ">\(6602 \mathrm{~kg}\)	\ (m f_ {j} =m_ {j}/m_ {\ texto {mezcla}}\) ">\(0.145\)
	\ (n f_ {j}\) ">\(1.00\)	\ (n_ {j} =n f_ {j}\ cdot n_ {\ texto {mezcla}}\) ">\(1500 \ \mathrm{kmol} = n_{\text{mix}}\)	\ (M_ {j}\) ">\(\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots\)	\ (m_ {j} =n_ {j}\ cdot M_ {j}\) ">\(45612 \mathrm{~kg} = m_{\text{mix}}\)	\ (m f_ {j} =m_ {j}/m_ {\ texto {mezcla}}\) ">\(1.000\)

	\(m f_{j}\)	\(\dot{m}_j = m f_j \cdot \dot{m}_{\text {mix}}\)	\(M_{\text {mix}}\)	\(\dot{n}_j = \dot{m}_j / M_{\text {mix}}\)	\(n f_j = \dot{n}_j / \dot{n}_{\text {mix}}\)
\(\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}\)	\ (m f_ {j}\) ">\(0.90\)	\ (\ punto {m} _j = m f_j\ cdot\ punto {m} _ {\ texto {mezcla}}\) ">\(360.0 \mathrm{~kg} / \mathrm{min}\)	\ (M_ {\ texto {mezcla}}\) ">\(18.02 \mathrm{~kg} / \mathrm{kmol}\)	\ (\ punto {n} _j =\ punto {m} _j/M_ {\ texto {mezcla}}\) ">\(19.98 \ \mathrm{kmol} / \mathrm{min}\)	\ (n f_j =\ punto {n} _j/\ punto {n} _ {\ texto {mezcla}}\) ">\(0.895\)
\(\mathrm{NH}_{3}\)	\ (m f_ {j}\) ">\(0.10\)	\ (\ punto {m} _j = m f_j\ cdot\ punto {m} _ {\ texto {mezcla}}\) ">\(40.0 \mathrm{~kg} / \mathrm{min}\)	\ (M_ {\ texto {mezcla}}\) ">\(17.03 \mathrm{~kg} / \mathrm{kmol}\)	\ (\ punto {n} _j =\ punto {m} _j/M_ {\ texto {mezcla}}\) ">\(2.35 \ \mathrm{kmol} / \mathrm{min}\)	\ (n f_j =\ punto {n} _j/\ punto {n} _ {\ texto {mezcla}}\) ">\(0.105\)
	\ (m f_ {j}\) ">\(1.00\)	\ (\ punto {m} _j = m f_j\ cdot\ punto {m} _ {\ texto {mezcla}}\)” class="lt-eng-81486"> \(400.0 \mathrm{~kg} / \mathrm{min}\) \(\text{mixture mass flow rate}\)	\ (M_ {\ texto {mezcla}}\) ">\(\ldots \ldots \)	\ (\ punto {n} _j =\ punto {m} _j/M_ {\ texto {mezcla}}\)” class="lt-eng-81486"> \(22.33 \ \mathrm{kmol} / \mathrm{min}\) \(\text{mixture molar flow rate}\)	\ (n f_j =\ punto {n} _j/\ punto {n} _ {\ texto {mezcla}}\) ">\(1.000\)