5.3: Fuerzas de Fricción

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Siempre que un sólido entra en contacto con otro sólido o un fluido, la fuerza en la interfaz tiene tanto un componente normal como un componente de cizallamiento. El enfoque de esta sección está en el componente de cizallamiento de la fuerza. Estas fuerzas de cizallamiento son producidas por el esfuerzo cortante en la interfaz y se denominan fuerzas de fricción.

Tradicionalmente, las fuerzas de fricción se clasifican en dos categorías: fricción seca (fricción Coulomb) o fricción fluida. La fricción seca es una fuerza de corte producida en una interfaz sólido-sólido y ocurre independientemente de si hay o no movimiento relativo (deslizamiento) en la interfaz. La fricción fluida, por el contrario, es una fuerza de corte producida en una interfaz sólido-fluido por el movimiento relativo entre el fluido a granel y el sólido. Las principales características de estos modelos de fricción se presentan en la siguiente tabla:

Modelo de fricción seca	Modelo Fricción Fluida
Magnitud de la fuerza que actúa sobre un sistema que se supone que depende de la magnitud de la fuerza normal\(N\) en el límite y el movimiento relativo (deslizamiento) entre las superficies. Si las superficies no se deslizan (sin movimiento relativo), \[ F_f \leq F_{s, \text{ max}} = \mu_s N \nonumber \]\[ \begin{align} \text{where} \quad F_f &= \text{the friction force} \\ F_{s, \text{ max}} &= \ maximum \text{ static–friction force possible,} \\ \mu_s &= \text{coefficient of static friction} \\ N &= \text{the normal force at the interface} \end{align} \nonumber \] Si las superficies se deslizan (movimiento relativo), \[ F_f = F_k = \mu_k N \nonumber \]\[ \begin{align} \text{where} \quad F_k &= \text{the kinetic-friction force} \\ \mu_k &= \text{coefficient of kinetic friction} \end{align} \nonumber \] La dirección de la fuerza que actúa sobre un sistema está en el plano de contacto y en la dirección del movimiento relativo del objeto externo.	Se supone que la magnitud de la fuerza que actúa sobre un sistema depende de la velocidad relativa entre la superficie y la corriente libre de fluido. Modelos para fricción fluida: Las fuerzas de fricción viscosas ocurren entre superficies ajustadas con un lubricante gaseoso o líquido en la interfaz y su magnitud se modela como proporcional a la velocidad relativa entre las superficies (la velocidad de deslizamiento),\(V_{\text{slide}}\): \[ F_{\text{viscous}} = k_1 V_{\text{slide}} \nonumber \] Las fuerzas de arrastre dinámico del fluido se ejercen sobre cualquier objeto sumergido en un fluido en movimiento, y su magnitud se modela como proporcional a la velocidad del fluido al cuadrado:\[ F_{\text{drag}} = k_2 V_{\text{fluid}}^2 \nonumber \] donde\(V_{\text{fluid}}\) está la velocidad del fluido a granel medida en relación con la superficie sólida. La dirección de la fuerza que actúa sobre un sistema es en la dirección de la velocidad del fluido\(V_{\text{fluid}}\) (o velocidad de deslizamiento\(V_{\text{slide}}\)) medida en relación con la superficie.

Modelo de fricción seca

Modelo Fricción Fluida

Magnitud de la fuerza que actúa sobre un sistema que se supone que depende de

la magnitud de la fuerza normal\(N\) en el límite y
el movimiento relativo (deslizamiento) entre las superficies.

Si las superficies no se deslizan (sin movimiento relativo),

\[ F_f \leq F_{s, \text{ max}} = \mu_s N \nonumber \]\[ \begin{align*} \text{where} \quad F_f &= \text{the friction force} \\ F_{s, \text{ max}} &= \ maximum \text{ static–friction force possible,} \\ \mu_s &= \text{coefficient of static friction} \\ N &= \text{the normal force at the interface} \end{align*} \nonumber \]

Si las superficies se deslizan (movimiento relativo),

\[ F_f = F_k = \mu_k N \nonumber \]\[ \begin{align*} \text{where} \quad F_k &= \text{the kinetic-friction force} \\ \mu_k &= \text{coefficient of kinetic friction} \end{align*} \nonumber \]

La dirección de la fuerza que actúa sobre un sistema está en el plano de contacto y en la dirección del movimiento relativo del objeto externo.

Se supone que la magnitud de la fuerza que actúa sobre un sistema depende de la velocidad relativa entre la superficie y la corriente libre de fluido.

Modelos para fricción fluida:

Las fuerzas de fricción viscosas ocurren entre superficies ajustadas con un lubricante gaseoso o líquido en la interfaz y su magnitud se modela como proporcional a la velocidad relativa entre las superficies (la velocidad de deslizamiento),\(V_{\text{slide}}\):

\[ F_{\text{viscous}} = k_1 V_{\text{slide}} \nonumber \]

Las fuerzas de arrastre dinámico del fluido se ejercen sobre cualquier objeto sumergido en un fluido en movimiento, y su magnitud se modela como proporcional a la velocidad del fluido al cuadrado:\[ F_{\text{drag}} = k_2 V_{\text{fluid}}^2 \nonumber \] donde\(V_{\text{fluid}}\) está la velocidad del fluido a granel medida en relación con la superficie sólida.

La dirección de la fuerza que actúa sobre un sistema es en la dirección de la velocidad del fluido\(V_{\text{fluid}}\) (o velocidad de deslizamiento\(V_{\text{slide}}\)) medida en relación con la superficie.

Obsérvese las diferencias significativas entre la fricción fluida y la fricción seca. Una fuerza de fricción seca es proporcional a la fuerza normal en la interfaz entre los dos sólidos y ocurre con o sin movimiento relativo. Sin deslizamiento, tenemos fricción estática; con deslizamiento, tenemos fricción cinética (o deslizante). Por el contrario, una fuerza de fricción del fluido es independiente de la fuerza normal en la interfaz y es cero cuando no hay movimiento relativo entre el fluido a granel y la superficie sólida. Se requiere información detallada sobre el movimiento del fluido para evaluar las constantes de proporcionalidad en los modelos de fricción de fluidos. En esta sección nos concentraremos en la fricción seca. Una discusión detallada de la fricción de fluidos, especialmente cómo encontrar las constantes de proporcionalidad, se reservará para un curso posterior, por ejemplo ES 202—Fluid and Thermal Systems.

Para explorar con más detalle la fricción seca, considere un bloque que descansa sobre una superficie como se muestra en la Figura\(\PageIndex{1}\). ¿Bajo qué condiciones se moverá el bloque y cuál es el valor de la fuerza de fricción en la interfaz? Para nuestro estudio, seleccione un sistema cerrado que encierra solo el bloque. Tenga en cuenta que el límite inferior de nuestro sistema se coloca en la interfaz entre el bloque y la superficie horizontal sobre la que descansa. En la figura también se muestra un diagrama de sistema de momento lineal (diagrama de cuerpo libre) que muestra todas las interacciones lineales de momento con el entorno.

Figura\(\PageIndex{1}\): Bloque que se mueve sobre una superficie horizontal con fricción.

Escribiendo la velocidad-forma de conservación del momento lineal en forma vectorial tenemos para el sistema cerrado:\[\frac{d \mathbf{P}_{\mathrm{sys}}}{dt} = \mathbf{F} + \mathbf{P} + \mathbf{F}_{\mathrm{f}} + \mathbf{N} \nonumber \] donde\(\mathbf{F}_{\mathbf{f}}\) está la fuerza de fricción seca en la interfaz entre el bloque y la superficie. Podemos simplificar esta ecuación recordando eso para un sistema cerrado\(\mathbf{P}_{\mathrm{sys}} = m_{\mathrm{sys }} \mathbf{V}_{G}\). Para escribir esta ecuación en términos de componentes escalares use el sistema de\((x, y)\) coordenadas que se muestra en la figura. En la\(x\) dirección -tenemos lo siguiente:\[ \frac{d\left(m V_{x}\right)}{d t} = F \cos \theta-F_{\mathrm{f}} \quad \rightarrow \quad m \ \frac{d V_{x}}{d t} = F \cos \theta - F_{\mathrm{f}} \nonumber \] En la\(y\) -dirección, tenemos el siguiente resultado:

\[\begin{aligned} \frac{d\left(m V_{y}\right)}{d t} &= N-P-W-F \sin \theta \\ \underbrace{m \cancel{ \frac{d V_y}{d t} }^{=0} }_{\begin{array}{c} \text { No motion in } \\ y \text{ direction } \end{array}} &= N-P-W-F \sin \theta \quad \rightarrow \quad N=P+W+F \sin \theta \end{aligned} \nonumber \]Tenga en cuenta que la fuerza normal\(N\) no solo equivale al peso del bloque. Por favor, tenga cuidado al determinar la fuerza normal. Los estudiantes suelen asumir que la fuerza de fricción es proporcional al peso del objeto. Este error es el resultado de asumir descuidadamente que la fuerza normal siempre es igual al peso.

Para investigar cómo la fuerza de fricción influye en el comportamiento del sistema, aplicamos el modelo de fricción seca:\[ \begin{align*} \text { No sliding: } \quad V_{x}=0 \quad \rightarrow \quad F_{\mathrm{f}} = F \cos \theta \leq \mu_{\mathrm{s}} N \\ \text { Surfaces sliding: } \quad V_{x} \neq 0 \quad \rightarrow \quad F_{\mathrm{f}} = \mu_{\mathrm{k}} N \end{align*} \nonumber \] dónde\(V_x\) está la velocidad relativa (deslizamiento) en la interfaz entre las superficies en contacto. Típicamente, el coeficiente de fricción cinética es aproximadamente\(75 \%\) del coeficiente de fricción estática.

Si no hay deslizamiento, es decir, la velocidad relativa entre las superficies es cero, la fuerza de fricción puede asumir un rango de valores menores o iguales al valor de la fuerza de fricción estática máxima posible. Los estudiantes frecuentemente asumen que la fuerza de fricción estática es de un solo valor y siempre es igual a la fuerza máxima de fricción estática posible. Esto es incorrecto y una causa importante de errores. Solo cuando el deslizamiento es inminente, el valor de la fuerza de fricción es igual al de la fuerza máxima de fricción estática.

Por el contrario, si las superficies se deslizan, la fuerza de fricción tiene un valor único y es igual a la fuerza de fricción cinética. Tenga en cuenta que la fuerza de fricción cinética solo depende del coeficiente de fricción cinética y de la fuerza normal.

En muchos problemas con la fricción en seco no está claro si el sistema se desliza o no debido a las cargas aplicadas. En estos problemas, el sistema (bloque) puede comportarse de una de tres maneras:

Caso	Movimiento relativo en la interfaz	Fuerza de Fricción
I	Sin movimiento — El bloque no se desliza.	\(F_{\mathrm{f}} < \mu_{\mathrm{s}} N\)
II	Movimiento inminente — El bloque no se desliza sino que está a punto de deslizarse.	\(F_{\mathrm{f}} = \mu_{\mathrm{s}} N\)
III	Movimiento — El bloque se desliza.	\(F_{\mathrm{f}} = \mu_{\mathrm{k}} N\)

Cuando la moción sea indeterminada, haga lo siguiente:

Primero supongamos que no hay deslizamiento y determinar la fuerza de fricción requerida para mantener esta condición.
A continuación, compare la fuerza de fricción requerida contra la fuerza de fricción estática máxima posible,\(F_{\mathrm{s, max} }=\mu_{\mathrm{s}} N\).
Si la fuerza de fricción requerida es menor o igual a la fuerza de fricción estática máxima posible, su suposición de no deslizamiento fue correcta y la fuerza de fricción real en la interfaz es igual a la fuerza de fricción requerida calculada anteriormente.
Si la fuerza de fricción requerida excede la fuerza de fricción estática máxima posible, su suposición de no deslizamiento fue incorrecta. En estas condiciones, el sistema se desliza y la fuerza de fricción real es igual a la fuerza de fricción cinética.

Alternativamente, en lugar de asumir algo sobre el movimiento y luego resolver la fuerza de fricción requerida, puede determinar el valor de las fuerzas externas que se requieren para el movimiento inminente. Para ello, supongamos que el deslizamiento es inminente y la fuerza de fricción es igual a la máxima fuerza de fricción estática posible. Después determinar las fuerzas externas requeridas para esta condición. Las fuerzas externas reales con valores que excedan este valor requerido producirán deslizamiento, y la fuerza de fricción será igual al valor de la fuerza de fricción cinética. Los valores más pequeños no darán como resultado ningún movimiento, y la fuerza de fricción real se puede predecir usando las fuerzas externas reales.

Pon a prueba tus conocimientos

Para poner a prueba su comprensión, reconsidere el problema discutido anteriormente. Usando la gráfica que se muestra a continuación, grafica una gráfica que muestra cómo cambia la fuerza de fricción\(F_{\text {f }}\) generada en la interfaz del bloque a medida que la fuerza aplicada\(F\) aumenta de cero con\(\theta=0\).

Primer cuadrante de un eje de coordenadas, con F en el eje x y F_f en el eje vertical. Las líneas punteadas marcan las posiciones de x=mu_s N, y=mu_k N e y=mu_s N, siendo y=mu_s N mayor en magnitud.

Figura\(\PageIndex{2}\): Sistema de coordenadas para graficar\(F_{\text{f}}\) vs\(F\).