12.1: Introducción a Loopshape

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Franz S. Hover & Michael S. Triantafyllou
Massachusetts Institute of Technology via MIT OpenCourseWare

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Esta sección formaliza la noción de loopshape para el diseño de sistemas de control lineal. El enfoque de loopshape es inherentemente doble. Primero, damos forma a la función de transferencia de bucle abierto (o matriz)\(P(s)C(s)\), para cumplir con las especificaciones de rendimiento y robustez. Una vez hecho esto, entonces se debe computar el compensador, a partir de conocer el producto nominal\(P(s)C(s)\), y la planta nominal\(P(s)\).

La mayor parte del análisis aquí se da para sistemas de entrada única y salida única, pero el vínculo con el control multivariable no es demasiado difícil. En particular, los valores absolutos de las funciones de transferencia se sustituyen por los valores singulares máximos de las matrices de transferencia. El diseño basado en valores singulares es la idea de\(L_2\) -control, o control gaussiano cuadrático lineal (LQG) y la recuperación de transferencia de bucle (LTR).