9.3: Deslizamiento vs. vuelco

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Preguntas Clave

Interpretar todas las formas en que un sistema podría alcanzar un movimiento inminente y crear diagramas de cuerpo libre para cada escenario
Seleccione un criterio que pueda comparar entre escenarios de movimiento
Compara tus resultados para concluir qué escenario alcanzaría primero el movimiento inminente

Pensar más profundo 9.3.1. Fracaso en Ingeniería.: El objetivo del diseño de ingeniería es pronosticar y planificar todas las formas en que algo puede fallar. El reto es conocer las preguntas a hacer y los datos a recopilar para modelar todos los modos de falla posibles. El fallo de control es el modo que ocurre a la carga más pequeña.

Esta sección se centra en las diversas formas en que un cuerpo rígido en equilibrio podría comenzar a moverse. El punto en el que un objeto comienza a moverse se denomina punto de movimiento inminente.

El interactivo de la Figura 9.3.2 muestra una caja sentada sobre una superficie rugosa. Imagina que empezamos a empujar en el costado de la caja con una fuerza que va aumentando gradualmente. Inicialmente, la fricción entre el bloque y la inclinación aumentará para mantener el equilibrio, y la caja se quedará quieta.

A medida que continuamos aumentando la fuerza hay dos posibilidades; se alcanzará la fuerza máxima de fricción estática y la caja comenzará a deslizarse, o la fuerza de empuje y la fuerza de fricción crearán un par suficiente para provocar que la punta de la caja en su esquina.

Diagrama de cuerpo libre de una caja sobre una superficie inclinada, empujada por una fuerza\(A\text{.}\) La fuerza, el peso, las dimensiones de la caja, los coeficientes de fricción y la pendiente son ajustables. Bajo diferentes condiciones, la caja se inclinará, deslizará o permanecerá estática. También se muestra la fuerza requerida para el equilibrio.

Figura 9.3.2. Deslizamiento vs. vuelco

Una de las formas más sencillas de determinar cómo se moverá la caja es resolver la fuerza de empuje dos veces, una vez asumiendo deslizamiento y una segunda vez esperando volcar. Cualquiera que sea la iteración que requiera la menor fuerza de empuje es la opción que hará que la caja se mueva. Este proceso se resume en los siguientes tres pasos:

Este proceso se resume en los siguientes tres pasos:

1. Revisar resbalones.

Crear un FBD con la fuerza normal\(N\) en algún lugar desconocido y resolver la fuerza de empuje necesaria para hacer que el cuerpo se deslice. Figura 9.3.3. Un cuerpo se deslizará a través de una superficie si la fuerza de empuje excede la fuerza de fricción estática máxima que puede existir entre las dos superficies en contacto. Como en todos los problemas de fricción en seco, este límite a la fuerza de fricción es igual al coeficiente estático de fricción multiplicado por la fuerza normal entre el cuerpo (\(F=\mu_\text{s} N\)). Dado el escenario a continuación de una caja sobre una superficie horizontal, si la fuerza de empuje excede la fuerza máxima de fricción, entonces el cuerpo se deslizará.

Figura 9.3.3. Un cuerpo se deslizará a través de una superficie si la fuerza de empuje excede la fuerza de fricción estática máxima que puede existir entre las dos superficies en contacto. Como en todos los problemas de fricción en seco, este límite a la fuerza de fricción es igual al coeficiente estático de fricción multiplicado por la fuerza normal entre el cuerpo (\(F=\mu_\text{s} N\)). Dado el escenario a continuación de una caja sobre una superficie horizontal, si la fuerza de empuje excede la fuerza máxima de fricción, entonces el cuerpo se deslizará.

2. Revisa las propinas.

Crea un FBD con la fuerza normal\(N\) en la esquina de la caja y resuelve la fuerza de empuje necesaria para hacer la punta del cuerpo.

Figura 9.3.4. Dada la caja sobre una superficie horizontal rugosa arriba, a medida que empujamos horizontalmente sobre el cuerpo, la fuerza normal resultante (como se discutió anteriormente en la sección XX) se desplazará hacia la derecha. Debido a que la fuerza normal es el resultado directo del contacto físico, no podemos mover la fuerza normal más allá de la esquina de la caja. Al volcar, la fuerza de fricción es estática pero no inminente ya que no ha alcanzado un movimiento inminente para deslizarse.

3. Compara los resultados.

En este caso, el menor valor de\(F_\text{push}\) iniciará movimiento inminente.