9.6: Fricción de Cojinetes
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Preguntas Clave
- Dibuje un boceto de problema y FBD de un sistema de cojinetes, incluido el cambio apropiado en el punto de contacto debido a la rotación inminente
- Resolver valores desconocidos asociados con cojinete de cojinete
Fricción de Cojinete
Un rodamiento es un elemento de máquina utilizado para soportar un eje giratorio. La fricción del rodamiento es la fricción que existe entre el eje giratorio y el rodamiento de soporte. Aunque existen muchos tipos de rodamientos (cojinetes, bolas, rodillos, hidrodinámicos), en este curso, solo nos enfocamos en cojinetes de fricción seca. La mayoría de los rodamientos están lubricados y, por lo tanto, requieren conocimiento de fluidos para analizarlos, pero los cojinetes de fricción seca tienen un solo punto de contacto entre el eje y el rodamiento (como se muestra en la Figura 9.6.1 a continuación). Mientras que el punto de contacto único los hace solucionables en estática, el punto de contacto único estaría sujeto a desgaste y acumulación de calor si se usa para movimientos de larga duración; por lo tanto, el uso de cojinetes solo es aconsejable en situaciones donde hay movimiento limitado.
Cojinetes con eje giratorio y cojinete fijo
Un cojinete consiste en un eje circular encajado en un rodamiento circular ligeramente más grande, como se muestra en la Figura 9.6.1. La aplicación de un rodamiento estándar incluye un eje giratorio, que también ejerce una carga\(F_\text{load}\) sobre el rodamiento. La fuerza de fricción y la rotación del eje hacen que el eje suba por el lado del rodamiento.
Figura 9.6.1. (izquierda) En un cojinete como el que se muestra aquí con una fuerza vertical aplicada al eje, el punto de contacto se ubica a lo largo de la línea de acción de la fuerza aplicada. (centro) Si un par CW\(M_\text{CW}\) intenta girar el eje, entonces el punto de contacto se moverá hacia la derecha ya que la fuerza de fricción entre el eje y el rodamiento hace que las superficies se peguen, y el eje sube por el rodamiento hasta que se alcanza un movimiento inminente. (derecha) Si se aplica un momento de pareja CCW, entonces el punto de contacto\(M_\text{CCW}\) se desplazará hacia la izquierda ya que la fuerza de fricción entre el eje y el rodamiento hace que las superficies se peguen, y el eje sube por el rodamiento hasta que se alcanza un movimiento inminente.
Ahora que ha aprendido la interacción física subyacente entre un eje y un cojinete, hagamos la transición a las fuerzas que apoyan esta interacción. Si creamos FBD s para el eje en los tres casos presentados en la Figura 9.6.1 anterior, vemos una combinación de una fuerza normal\(\vec{N}\) y una fuerza de fricción\(\vec{F}\) en cada punto de contacto (en la Figura 9.6.2 a continuación).
Figura 9.6.2. Los ejes en los tres cojinetes anteriores se pueden convertir en FBD reemplazando el rodamiento y el punto de contacto con las fuerzas que actúan a través del punto de contacto. Anote en los tres casos la fuerza normal\(\vec{N}\) perpendicular a la línea tangencial de contacto, lo que hace de su línea de acción una línea radial a través del centro de cada eje. Adicionalmente, (izquierda) no hay fricción aplicada, (medio) la fricción resiste el momento CW, y (izquierda) la fricción resiste el momento CCW. El círculo de fricción (radio\(r_f\)) se explica en los pasos siguientes
El proceso más sencillo para relacionar con precisión las fuerzas normales y de fricción de un cojinete es realizar los siguientes pasos:
- Primero, asuma para distancias medidas que el eje y la abertura del rodamiento tienen el mismo radio, pero siempre dibuje el eje un poco más pequeño para que pueda ver su punto de contacto con el rodamiento. Dibujándolos del mismo tamaño hará que parezca que el eje y el rodamiento están en contacto en todos los sentidos, lo que violaría nuestra suposición de un solo punto de contacto.
- A continuación, combine las fuerzas normales y de fricción en una sola fuerza resultante de fricción (como se presenta en la primera sección de este capítulo)
\[ \vec{R}=\vec{F}+\vec{N}\text{.} \nonumber \]
- Entonces se puede suponer que la fricción resultante es tangencial a un “círculo de fricción”. El círculo de fricción es un círculo imaginario de radio\(r_f\) alrededor del centro del eje y es una función del radio del eje (r) y el ángulo de fricción\(\phi_s\text{.}\)
\[ r_f=r \sin \phi_\text{s} \text{ where, } \phi_\text{s} =\tan^{-1} \mu_\text{s} \nonumber \]
- Finalmente, dibuje su FBD del eje (y/o rodamiento) con todas las cargas aplicadas y la fricción resultante\(\vec{R}\) y luego use sus ecuaciones de equilibrio para resolver el problema.
Cojinetes con eje fijo y rodamiento giratorio
Otro tipo de cojinete está diseñado con un eje fijo y un rodamiento giratorio. Si bien el proceso de solución es bastante similar al proceso cubierto anteriormente, la principal diferencia es que dibujará un FBD del rodamiento giratorio (en lugar del eje) para este caso.
Figura 9.6.3. Bocetos de problemas (arriba) y FBD (abajo) para cojinetes con eje fijo y rodamiento giratorio. El conjunto de dibujos izquierdo no tiene ningún momento aplicado. El juego medio tiene un momento CW aplicado al rodamiento, y el conjunto correcto tiene un momento CCW aplicado al rodamiento.
- Pensar más profundo 9.6.4. Encontrar la dirección de desplazamiento para el punto de contacto.
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Si aún tiene dificultades para determinar la dirección del cambio del punto de contacto, pruebe esta regla:
El punto de contacto siempre se desplaza en la dirección del movimiento inminente del rodamiento.
El movimiento inminente puede ser absoluto (en el caso de un eje fijo y rodamiento giratorio) o relativo (en el caso de un rodamiento fijo). Recuerde, el movimiento relativo del rodamiento siempre es opuesto al movimiento inminente absoluto del eje.