14.1: Producto Dot
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El producto punto (o producto escalar) es la suma de los productos de las entradas individuales de dos vectores. Que hata = (a 1,..., a n) y ́b= (b1,.., bn) sean dos vectores. Entonces, su producto puntoâ · ́b viene dado por
\[\hat{a}\cdot \hat{b}=\sum_{i}^{n}a_{i}b_{i}\]
Por lo tanto, el producto punto toma dos secuencias de números y devuelve un solo escalar. En robótica, el producto punto es mayormente relevante debido a su interpretación geométrica:
\[\hat{a}\cdot \hat{b}=\left \| \hat{a} \right \|\left \| \hat{b} \right \|\cos\theta \]
con θ el ángulo entre los vectores â y b
Si â y ́b son ortogonales, sigue â · ́b = 0. Si â y ́b son paralelos, sigue â · ́b = ||â|| |́b|| |́b||.