4.3: Sistema de par de fuerza equivalente

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Cada conjunto de fuerzas y momentos tiene un sistema de par de fuerza equivalente. Se trata de una sola fuerza y puro momento (pareja) que actúa en un solo punto que es estáticamente equivalente al conjunto original de fuerzas y momentos.

A la izquierda, un conjunto de fuerzas actúa sobre diferentes puntos de un cuerpo rectangular: hacia abajo en la esquina superior izquierda, hacia la izquierda en la esquina superior derecha, hacia arriba en el centro de masa y la esquina inferior derecha, y hacia arriba y hacia la derecha en la esquina inferior izquierda. Este sistema es equivalente al dibujado a la derecha, consistente en que el mismo cuerpo rectangular experimenta una fuerza apuntando hacia arriba y hacia la izquierda en el centro de masa, con una magnitud mayor que cualquiera de las fuerzas individuales en el diagrama de la izquierda, y un momento en sentido antihorario alrededor del centro de masa . — Figura\(\PageIndex{1}\): Cualquier conjunto de fuerzas sobre un cuerpo puede ser reemplazado por una sola fuerza y un solo par actuando que es estáticamente equivalente al conjunto original de fuerzas y momentos. Este conjunto de una fuerza equivalente y un par se conoce como el sistema de par de fuerza equivalente.

Para encontrar el sistema de par de fuerza equivalente, simplemente necesita seguir los pasos a continuación.

Primero, elige un punto para tomar el sistema de par de fuerza equivalente. Cualquier punto funcionará, pero el punto que elijas afectará los valores finales que encuentres para el sistema de par de fuerza equivalente. Tradicionalmente, este punto será o bien el centro de masa del cuerpo o algún punto de conexión para el cuerpo.
A continuación, resuelve todas las fuerzas que no actúan aunque eso apunte a una fuerza y una pareja actuando en el punto que elegiste.
Para encontrar la parte de “fuerza” del sistema de pares de fuerza equivalente, sumar todos los vectores de fuerza. Esto te dará la magnitud y dirección de la fuerza en el sistema de par de fuerza equivalente.
Para encontrar la parte de “pareja” del sistema de pareja de fuerza equivalente, sumar cualquier momento vectores (esto podría ser momentos que originalmente actuaban sobre el cuerpo, o momentos desde la resolución de las fuerzas en fuerzas y parejas). Esto te dará la magnitud y dirección del momento puro (pareja) en el sistema de par de fuerza equivalente.

Videoconferencia que cubre esta sección, impartida por el Dr. Jacob Moore. Fuente de YouTube: https://youtu.be/bs6Tnlje3IU.

Ejemplo\(\PageIndex{1}\)

Encuentre el sistema de par de fuerza equivalente para las fuerzas que se muestran a continuación sobre el punto A.

Dos barras están conectadas para formar una forma de L, con el punto A (en la esquina inferior izquierda de la pieza) marcando la intersección de los brazos vertical y horizontal. El brazo vertical mide 1.5 metros de largo, y experimenta una fuerza hacia la derecha de magnitud 50 N y un momento en sentido antihorario de magnitud 100 Newton-metros. 0.5 metros a la derecha de A, se aplica una fuerza hacia abajo de 40 N al brazo horizontal de la L; 1.5 metros a la derecha de eso, una fuerza descendente de 60 N es aplicado al brazo horizontal. — Figura\(\PageIndex{2}\): diagrama de problemas para Ejemplo\(\PageIndex{1}\). Una parte en forma de L cuyos dos brazos se conectan en el punto A experimenta una fuerza hacia la derecha y un momento en sentido antihorario alrededor del extremo de su brazo vertical, así como dos fuerzas hacia abajo a lo largo de su brazo horizontal.

Solución: Video\(\PageIndex{2}\): Solución trabajada a problema de ejemplo\(\PageIndex{1}\), proporcionado por el Dr. Jacob Moore. Fuente de YouTube: https://youtu.be/cw-rwBZef5w.