5.3: Trusses

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Un truss es una estructura de ingeniería que está hecha completamente de miembros de dos fuerzas. Además, las cerchas estáticamente determinadas (cerchas que pueden analizarse completamente usando las ecuaciones de equilibrio) deben ser rígidas independientemente. Esto significa que si la armadura se separara de sus puntos de conexión, ninguna parte podría moverse independientemente con respecto al resto de la armadura.

Dos varillas horizontales idénticas. El anterior tiene fuerzas de tensión de igual magnitud que actúan en cada extremo, apuntando cada vector de fuerza alejándose del punto medio de la varilla. El de abajo tiene fuerzas de compresión de igual magnitud que actúan en cada extremo, apuntando cada vector de fuerza hacia el punto medio de la varilla. — Figura\(\PageIndex{1}\): Los trusses están hechos completamente de miembros de dos fuerzas. Esto significa que cada miembro estará en tensión o compresión, como se muestra aquí.

Las cerchas se pueden descomponer aún más en cerchas planas y cerchas espaciales. Un truss plano es un truss donde todos los miembros se encuentran en un solo plano. Esto significa que las cerchas planas pueden tratarse esencialmente como sistemas bidimensionales. Las cerchas espaciales, por otro lado, tienen miembros que no se limitan a un solo plano. Esto significa que las cerchas espaciales necesitan ser analizadas como un sistema tridimensional.

Una armadura de techo hecha de vigas de madera conectadas que se encuentran todas en el mismo plano, junto a una casa en construcción en un campo cubierto de nieve. — Figura\(\PageIndex{2}\): Todos los miembros de estas cerchas se encuentran en un solo plano. Estas cerchas de techo son un ejemplo de truss plano. Imagen de Riisipuuro CC-BY-SA 3.0.

Un puente de celosía metálica que contiene una calzada pavimentada. Una etiqueta señala que los lados del puente son cerchas planas, y otra etiqueta indica largueros en la parte superior de los lados del puente y debajo de la superficie de la carretera como que conectan las cerchas planas. — Figura\(\PageIndex{3}\): Este puente consta de dos cerchas planas conectadas por miembros llamados largueros. Adaptado de imagen por ToDc4176 CC-BY-SA 3.0.

Un auditorio con techo compuesto por tejas cuadradas, cada fila soportada por una red de cerchas metálicas que forman prismas triangulares cuya base está formada por las tejas. — Figura\(\PageIndex{4}\): Esta armadura de soporte de techo no se encuentra en un solo plano. Este es un ejemplo de truss espacial. Imagen de IM3847 CC-BY-SA 4.0.

Una torre de línea eléctrica metálica en un campo cubierto de nieve. — Figura\(\PageIndex{5}\): La torre de línea eléctrica tampoco se encuentra en un solo plano y, por lo tanto, es una celosía espacial. Imagen de Anders Lagerås CC-BY-SA 2.5.

Analizando Trusses:

Cuando hablamos de analizar un truss, generalmente buscamos identificar no solo las fuerzas externas que actúan sobre la estructura de celosía, sino también las fuerzas que actúan sobre cada miembro internamente en el truss. Debido a que cada miembro de la armadura es un miembro de dos fuerzas, simplemente necesitamos identificar la magnitud de la fuerza en cada miembro, y determinar si cada miembro está en tensión o compresión.

Para determinar estas incógnitas, tenemos dos métodos disponibles: el método de juntas y el método de secciones. Ambos darán los mismos resultados, pero cada uno a través de un proceso diferente.

El método de las juntas se centra en las juntas, o los puntos de conexión donde los miembros se unen. Suponemos que tenemos un pin en cada uno de estos puntos que modelizamos como una partícula, dibujamos el diagrama de cuerpo libre para cada pin, y luego escribimos las ecuaciones de equilibrio para cada pin. Esto dará como resultado un gran número de ecuaciones de equilibrio que podemos utilizar para resolver para un gran número de fuerzas desconocidas.

El método de secciones consiste en pretender dividir la armadura en dos o más secciones diferentes y luego analizar cada sección como un cuerpo rígido separado en equilibrio. En este método determinamos las secciones apropiadas, dibujamos diagramas de cuerpo libre para cada sección y luego escribimos las ecuaciones de equilibrio para cada sección.

El método de juntas suele ser el método más fácil y rápido para resolver todas las fuerzas desconocidas en una armadura. El método de secciones, por otro lado, es más adecuado para apuntar y resolver para las fuerzas en tan solo unos pocos miembros sin tener que resolver por todas las incógnitas. Además, estos métodos se pueden combinar si es necesario para adaptarse mejor a los objetivos del solucionador de problemas.

Videoconferencia que cubre esta sección, impartida por el Dr. Jacob Moore. Fuente de YouTube: https://youtu.be/jn8sR-lS4tw.