16.6: Apéndice 1 Problemas con la tarea

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Ejercicio\(\PageIndex{1}\)

Determinar los\(y\) componentes\(x\) y del vector de fuerza que se muestra a continuación.

El primer cuadrante de un plano de coordenadas cartesianas de orientación estándar. Un vector de magnitud 800 N se extiende desde el origen, en un ángulo de 60° con respecto al eje y positivo. — Figura\(\PageIndex{1}\): diagrama de problemas para Ejercicio\(\PageIndex{1}\). Un vector en el primer cuadrante de un plano de coordenadas cartesianas, con su cola en el origen.

Solución:

\(F_x = 692.8 \ N\)

\(F_y = 400 N\)

Ejercicio\(\PageIndex{2}\)

Determinar los\(x\),\(y\), y\(z\) componentes del vector que se muestra a continuación.

Un sistema de coordenadas cartesianas tridimensional con los ejes x e y dispuestos en el plano de la pantalla y el eje z apuntando fuera de la pantalla. Un vector de fuerza con magnitud 6 kN se extiende hacia la derecha, hacia arriba y en el plano de la pantalla, formando un ángulo de 130° con el eje z positivo y un ángulo de 25° con el plano xz. — Figura\(\PageIndex{2}\): diagrama de problemas para Ejercicio\(\PageIndex{2}\). Un vector se origina a partir del origen de un sistema de coordenadas cartesianas, apuntando al plano de la pantalla.

Solución:

\(F_x = 4.17 \ kN\)

\(F_y = 2.54 \ kN\)

\(F_z = -3.50 \ kN\)

Ejercicio\(\PageIndex{3}\)

Una tensión de 80 lb actúa a lo largo de un cable que se extiende desde el punto O hasta el punto A. Basándose en las dimensiones dadas, rompa la fuerza de tensión mostrada en\(x\)\(y\), y\(z\) componentes.

Solución:

\(F_x = 56.47 \ lbs\)

\(F_y = -37.64 \ lbs\)

\(F_z = 42.35 \ lbs\)

Ejercicio\(\PageIndex{4}\)

Determinar los\(y\) componentes\(x\) y de la suma de los dos vectores que se muestran a continuación.

Plano de coordenadas cartesianas de orientación estándar, donde dos vectores de fuerza irradian desde el origen. Un vector tiene una magnitud de 60 lbs y está dirigido 60° por encima del eje x positivo. El otro tiene una magnitud de 30 lbs y está dirigido 20° por debajo del eje x positivo. — Figura\(\PageIndex{4}\): diagrama de problemas para Ejercicio\(\PageIndex{4}\). Dos vectores de fuerza irradian desde el origen de un plano de coordenadas cartesianas.

Solución:: \(F_{total} = [58.2, 41.7] \ lbs\)

Ejercicio\(\PageIndex{5}\)

Hay dos fuerzas que actúan sobre una barcaza como se muestra a continuación (\(\vec{F}_1\)y\(\vec{F}_2\)). \(\vec{F}_1\)Se conoce la magnitud y dirección de, pero la magnitud y dirección de no lo\(\vec{F}_2\) es. Si la suma de las dos fuerzas es de 600 N a lo largo del\(x\) eje, ¿cuál debe\(\vec{F}_2\) ser la magnitud y dirección de?

Plano de coordenadas cartesianas de orientación estándar. La cabeza de una barcaza está orientada hacia la dirección x positiva, y se ubica con el punto medio de esa cabeza en el origen. Dos fuerzas se aplican a la barcaza en el origen: F_1 tiene una magnitud de 400 N y puntos 40° por encima del eje x positivo. F_2 tiene una magnitud desconocida y apunta a algún ángulo desconocido por debajo del eje x. La suma de las dos fuerzas tiene una magnitud 600 N, apuntando en la dirección x positiva. — Figura\(\PageIndex{5}\): diagrama de problemas para Ejercicio\(\PageIndex{5}\). Dos fuerzas se aplican al mismo punto en una barcaza, conociéndose la magnitud y dirección de uno de los vectores de fuerza así como la suma vectorial.

Solución:: \(\vec{F}_2 = 390.3 \ N\), a 41.2° por debajo del eje x