7.1: Factor Z

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Michael Adewumi
Pennsylvania State University via John A. Dutton: e-Education Institute

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Desde el último módulo, es muy probable que una pregunta quede en nuestras mentes. ¿Cómo podemos ajustar el modelo ideal para que sea adecuado para gases reales? Bueno, ya tenemos la respuesta. Dijimos que una vez que hemos establecido un modelo base (ideal), observamos un caso real estimando qué tan cerca (o lejos) se desempeña con respecto al caso base (ideal), e introduciendo las correcciones correspondientes. Nuevamente, tales correcciones tomarán en cuenta todas las consideraciones que nuestros supuestos originales dejaron fuera.

Para el caso del comportamiento del gas, introducimos un factor de corrección para dar cuenta de las discrepancias entre las observaciones experimentales y las predicciones de nuestro modelo ideal. Este factor de corrección suele denominarse factor de compresibilidad (Z), y se define como:

\[z=\frac{V}{V_{\text {ideal}}}\]

En la ecuación anterior, V es el volumen real ocupado por el gas y ViDeAL es el volumen que predice el modelo ideal para las mismas condiciones. El volumen ideal viene dado por:

\[V_{\text {ideal}}=\frac{n R T}{P}\]

De ahí que la ecuación de estado para los gases reales se escribe como:

\[P V=Z n R T\]

Los ingenieros están muy familiarizados con esta ecuación, en la medida en que suele ser reconocida como Ingeniería EOS. Tenga en cuenta que para\(Z = 1\), esta ecuación colapsa al modelo de gas ideal. De hecho, la unidad es el factor de compresibilidad de cualquier gas que se comporte idealmente. No obstante, tenga en cuenta que\(Z = 1\) es consecuencia del comportamiento ideal, pero esta no es una definición.

Algo en lo que pensar:

¿Es posible tener un gas real en una condición en la que Z=1 sin ser ideal (muy alejado de los supuestos de la teoría ideal-gas)?

Para los gases naturales, el método más duradero de estimación de Z ha sido el Método Katz Standing. Sin embargo, ahora estamos viviendo en una era impulsada por computadora, donde las estimaciones termodinámicas rara vez se toman de gráficos o parcelas, como era común en el pasado.

Colaboradores y Atribuciones

Michael Adewumi (The Pennsylvania State University) Vice Provost for Global Program, Professor of Petroleum and Natural Gas Engineering