7.2: Definición de Ecuación de Estado (EOS)

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Michael Adewumi
Pennsylvania State University via John A. Dutton: e-Education Institute

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Asumiendo un estado de equilibrio, las tres propiedades necesarias para definir completamente el estado de un sistema son la presión (P), el volumen (V) y la temperatura (T). De ahí que podamos formular una ecuación que relacione estas 3 variables, de la forma f (P, T, V) =0.

Una ecuación de estado (EOS) es una relación funcional entre las variables de estado, generalmente un conjunto completo de tales variables. La mayoría de los EOS están escritos para expresar relaciones funcionales entre P, T y V. También es cierto que la mayoría de los EOS siguen siendo empíricos o semiempíricos. De ahí que la definición:

Una Ecuación de Estado (EOS) es una relación funcional semiempírica entre presión, volumen y temperatura de una sustancia pura. También podemos aplicar una EOS a una mezcla invocando reglas de mezcla apropiadas.

Ha habido una serie de intentos de derivar una EOS teóricamente sólida; pero, en términos generales, no se ha logrado mucho éxito a lo largo de esa línea. Como resultado, utilizamos lo que se conoce como EOS semiempírica. La mayoría de las ecuaciones de estado utilizadas hoy en día son de naturaleza semiempírica, siendo esto así porque están ajustadas a los datos que están disponibles. Adicionalmente, las ecuaciones de estado generalmente se desarrollan para sustancias puras. Su aplicación a mezclas requiere una variable adicional (composición) y por lo tanto una regla de mezcla apropiada.

La forma funcional de una EOS se puede expresar como:

Póngase en contacto con su instructor si no puede ver o interpretar este gráfico. (7.4)

donde a _k = parámetros EOS.

Como señalamos anteriormente, las EOS más aplicables hoy en día son semiempíricas, en el sentido de que tienen alguna base teórica pero sus parámetros (a _k) deben ser ajustados. El número de parámetros (n _p) determina la categoría/complejidad de la EOS. Por ejemplo, las EOS de 1 parámetro son aquellas para las que n _p = 1, y las EOS de 2 parámetros son aquellas para las que n _p = 2. Cuanto mayor es la “n _p”, más compleja es la EOS. También, en términos generales, cuanto más compleja es la EOS, más precisa es. No obstante, no siempre es así; en algunos casos una EOS bastante simple puede hacer un muy buen trabajo.

Desde la época de la ley de gas ideal (EOS de gas ideal), se han propuesto un gran número de ecuaciones de estado para describir el comportamiento real del gas. Sin embargo, muchos de ellos no han pasado la prueba del tiempo. Sólo pocos han persistido a través de los años, esto por su relativa sencillez. En el negocio del petróleo, las EOS modernas más comunes son las EOS Peng Robinson (PR EOS) y Soave-Redlich-Kwong EOS (SRK EOS). Ambas son EOS cúbicas y de ahí derivaciones de la EOS van der Waals, que vamos a discutir a continuación. Existen otras EOS más complejas, aunque aún no han encontrado una aplicación generalizada en nuestro campo:

Lee Kesler EOS (LK EOS)
Benedict-Webb-Rubin EOS (BWR EOS)
Benedict-Webb-Rubin-Estornino EOS (BWRS EOS)

En el negocio del gas natural, especialmente en la industria de transmisión de gas, la EOS estándar utilizada es la EOS AGA; esta es una EOS ultra precisa para cálculos del factor Z, una variable muy sensible para las operaciones de transferencia de custodia.

Colaboradores y Atribuciones

Michael Adewumi (The Pennsylvania State University) Vice Provost for Global Program, Professor of Petroleum and Natural Gas Engineering