9.1: Introducción

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Michael Adewumi
Pennsylvania State University via John A. Dutton: e-Education Institute

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Si multiplicamos la EOS VdW (expresión 7.11a) por y expandimos el producto factorizado aplicando la ley distributiva, el resultado es la EOS vdW expresada en términos de volumen molar, de la siguiente manera:

\[\bar{v}^{3}-\left(b+\frac{R T}{P}\right) \bar{v}^{2}+\left(\frac{a}{P}\right) \bar{v}-\frac{a b}{P}=0 \label{9.1}\]

Tenga en cuenta que la Ecuación\ ref {9.1} es un polinomio de tercer orden en\(\bar{v}\) i.e., es cúbico en volumen molar. Adicionalmente, podemos sustituir la definición de factor de compresibilidad\(Z\),

\[Z=\frac{P \bar{v}}{R T} \label{9.2}\]

en la Ecuación\ ref {9.1} y obtener un polinomio cúbico diferente en\(Z\), como se muestra:

\[Z^{3}-\left(1+\frac{b P}{R T}\right) Z^{2}+\left(\frac{a P}{R^{2} T^{2}}\right) Z-\frac{a b P^{2}}{(R T)^{3}}=0 \label{9.3}\]

Como vemos, VdW EOS es referido como cúbico porque es un polinomio de orden 3 en volumen molar (y por lo tanto en factor de compresibilidad\(Z\)). En general, cualquier ecuación de estado que sea cúbica en volumen (y\(Z\)) y explícita en presión (Ecuación 7.11b) se considera como una ecuación cúbica de estado. vdW EOS es una EOS cúbica, y todas las transformaciones y modificaciones que ha sufrido durante los más de cien años transcurridos desde su también son EOS cúbicas; o mejor, son EOS In-the-Van-der-Waals-Spirit o EOS de la familia Van-der-Waals-Family.

Colaboradores y Atribuciones

Michael Adewumi (The Pennsylvania State University) Vice Provost for Global Program, Professor of Petroleum and Natural Gas Engineering