11.1: Peng-Robinson EOS (1976)

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Michael Adewumi
Pennsylvania State University via John A. Dutton: e-Education Institute

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La EOS Peng-Robinson se ha convertido en la ecuación de estado más popular para los sistemas de gas natural en la industria petrolera. Durante la década de los 70, D. Peng fue estudiante de doctorado del Prof. DB Robinson en la Universidad de Alberta (Edmonton, Canadá). La Junta Canadiense de Energía los patrocinó para desarrollar una EOS específicamente enfocada a los sistemas de gas natural. Al comparar el rendimiento de la PR EOS y la SRK EOS, están bastante cerca de una corbata; son “cuello a cuello”, excepto por un comportamiento ligeramente mejor por parte de la PR EOS en el punto crítico. Un rendimiento ligeramente mejor en condiciones críticas hace que la PR EOS sea algo más adecuada para los sistemas de gas/condensado.

Peng y Robinson presentaron la siguiente EOS VdW modificada:

\[\left(P+\frac{\alpha a}{\bar{v}^{2}+2 b \bar{v}-b^{2}}\right)(\bar{v}-b)=R T \label{11.1a}\]

o explícitamente en presión,

\[P=\frac{R T}{\bar{v}-b}-\frac{\alpha a}{\bar{v}^{2}+2 b \bar{v}-b^{2}} \label{11.1b}\]

donde:

\[\alpha=\left[ 1+\left(0.37464+1.54226 \omega-0.26992 \omega^{2}\right)(1-\sqrt{T_{r}})\right]^{2} \label{11.1c}\]

Peng y Robinson conservaron la dependencia de la temperatura del término atractivo y el factor acéntrico introducido por Soave. Sin embargo, presentaron diferentes parámetros de ajuste para describir esta dependencia (Ecuación 4.11c), y además manipularon el denominador del término de corrección de presión (atractivo). Como hemos visto antes, los coeficientes “a” y “b” se hacen funciones de las propiedades críticas al imponer las condiciones de criticidad. Esto rinde:

\[a=0.45724 \frac{R^{2} T_{c}^{2}}{P_{c}} \label{11.2a}\]

La expresión cúbica PR en Z se convierte en:

\[b=0.07780 \frac{R T_{c}}{P_{c}} \label{11.2b}\]

donde:

\[A=\frac{\alpha a P}{R^{2} T^{2}} \label{11.3b}\]

\[B=\frac{b P}{R T} \label{11.3c}\]

Similar a SRK, las reglas de mezcla PR son:

\[(\alpha a)_{m}=\sum \sum y_{i} y_{j}(\alpha a)_{i j} ;(\alpha a)_{i j}=\sqrt{(\alpha a)_{i}(\alpha a)_{j}}\left(1-k_{i j}\right) \label{11.4a}\]

\[b_{m}=\sum_{i} y_{i} b_{i} \label{11.4b}\]

donde los parámetros de interacción binaria (k _ij) nuevamente juegan el importante papel empírico de ayudar a adaptarse mejor a los datos experimentales. Debido al carácter empírico de estos parámetros de interacción, es poco probable que los k _ij calculados para PR EOS sean los mismos que los k _ij calculados para SRK EOS para el mismo par de moléculas.

Colaboradores y Atribuciones

Michael Adewumi (The Pennsylvania State University) Vice Provost for Global Program, Professor of Petroleum and Natural Gas Engineering