11.3: Compresibilidad crítica como medida de bondad de una EOS

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Page ID: 81445

Michael Adewumi
Pennsylvania State University via John A. Dutton: e-Education Institute

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A continuación se muestran algunos valores experimentales para los factores críticos de compresibilidad (\(Z_c\)):

CO ₂ = 0.2744
CH ₄ = 0.2862
C ₂ H ₆ = 0.2793
nC ₅ = 0.2693
nC ₆ = 0.2659

Los valores de los factores críticos de compresibilidad aquí mostrados son relativamente cercanos entre sí, pero, en la actualidad, son diferentes. Son, de hecho, dependientes de sustancias. Este es un hallazgo sorprendente si recordamos nuestro muy elogiado Principio de Estados Correspondientes. ¿No dijimos que en las mismas condiciones reducidas, todas las sustancias “deben” tener, como mínimo, el mismo factor de compresibilidad, Z? Aquí hay un caso donde tenemos diferentes sustancias en los mismos estados correspondientes (P _r = T _r = 1, justo en el punto crítico) pero diferentes valores de “Z”. Después de todo, el Principio de Estados Correspondientes no es infalible (como lo afirmó Pitzer). Como recordamos, propuso la introducción de un tercer parámetro (factor acéntrico) en la definición estatal correspondiente para paliar este tipo de “problemas”.

Por lo menos, podemos decir que los valores de Z _c (factor de compresibilidad en el punto crítico) de diferentes sustancias son “lo suficientemente cercanos” entre sí. Es decir, no son “groseramente diferentes”, para decir que la aplicación del principio de estados correspondientes de dos parámetros sería indignante en el punto crítico. El hecho de la cuestión es que, como consecuencia del Principio de Estados Correspondientes, todas las EOS cúbicas predicen un valor “único” y “universal” de Z en el punto crítico, independientemente de la sustancia. La siguiente lista nos dice cómo se desempeñan.

EOS Ideal = 1.000
VdW EOS = 0.375
RK EOS = 0.333
SRK EOS = 0.333
PR EOS = 0.301

De la lista anterior, habríamos estado esperando algún tipo de Z _c “promedio” de 0.27 más o menos. Pero ninguna de las ecuaciones de estado que hemos estudiado es capaz de predecir un valor tan bajo. El “mejor” trabajo lo realiza PR EOS, que proporciona la coincidencia “más cercana” con los valores reales observados para la mayoría de las sustancias. Esto ilustra por qué la PR EOS funciona algo mejor cerca de condiciones críticas.

Colaboradores y Atribuciones

Michael Adewumi (The Pennsylvania State University) Vice Provost for Global Program, Professor of Petroleum and Natural Gas Engineering