18.6: Compresibilidades isotérmicas

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Michael Adewumi
Pennsylvania State University via John A. Dutton: e-Education Institute

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La compresibilidad isotérmica de un fluido se define de la siguiente manera:

\[c_{f}=-\frac{1}{V}\left(\frac{\partial V}{\partial \rho}\right)_{T} \label{18.15}\]

Esta expresión también se puede dar en términos de densidad de fluidos, de la siguiente manera:

\[c_{f}=-\frac{1}{\rho}\left(\frac{\partial \rho}{\partial P}\right)_{T} \label{18.16}\]

Para los líquidos, el valor de compresibilidad isotérmica es muy pequeño porque un cambio unitario en la presión provoca un cambio muy pequeño en el volumen de un líquido. De hecho, para el líquido ligeramente compresible, el valor de compresibilidad (\(c_o\)) generalmente se asume independientemente de la presión. Por lo tanto, para pequeños rangos de presión a través de los cuales\(c_o\) es casi constante, la Ecuación\ ref {18.16} se puede integrar para obtener:

\[c_{o}\left(p-p_{b}\right)=\ln \left(\frac{\rho_{o}}{\rho_{o b}}\right) \label{18.17}\]

En tal caso, se puede derivar la siguiente expresión para relacionar dos densidades de líquido diferentes (\(\rho_{o}\)\(\rho_{ob}\),, ob) a dos presiones diferentes (p, p _b):

\[\rho_{o}=\rho_{o b}\left[1+c_{o}\left(p-p_{b}\right)\right] \label{18.18}\]

La correlación Vasquez-Beggs es la relación más utilizada para\(c_o\).

Para los gases naturales, la compresibilidad isotérmica varía significativamente con la presión. Al introducir la ley del gas real en la Ecuación\ ref {18.16}, es fácil demostrar que, para los gases:

\[c_{g}=\frac{1}{P}-\frac{1}{Z}\left(\frac{\partial Z}{\partial P}\right)_{r} \label{18.19}\]

Tenga en cuenta que para un gas ideal, c _g es solo el recíproco de la presión. “c _g” puede calcularse fácilmente por medios gráficos (gráfico de Z frente a P) o introduciendo una ecuación de estado en la Ecuación\ ref {18.19}.

Colaboradores y Atribuciones

Michael Adewumi (The Pennsylvania State University) Vice Provost for Global Program, Professor of Petroleum and Natural Gas Engineering