Search

Text Color

Margin Size

Font Type

Enable Dyslexic Font

6.4: Canales inalámbricos

Última actualización

30 oct 2022
Guardar como PDF
- 6.3: Canales alámbricos
- 6.5: Transmisión de línea de visión

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) $\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

$\newcommand{\vectorA}[1]{\vec{#1}} % arrow$

$\newcommand{\vectorAt}[1]{\vec{\text{#1}}} % arrow$

$\newcommand{\vectorB}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vectorC}[1]{\textbf{#1}}$

$\newcommand{\vectorD}[1]{\overrightarrow{#1}}$

$\newcommand{\vectorDt}[1]{\overrightarrow{\text{#1}}}$

$\newcommand{\vectE}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash{\mathbf {#1}}}}$

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\avec}{\mathbf a}$

$\newcommand{\bvec}{\mathbf b}$

$\newcommand{\cvec}{\mathbf c}$

$\newcommand{\dvec}{\mathbf d}$

$\newcommand{\dtil}{\widetilde{\mathbf d}}$

$\newcommand{\evec}{\mathbf e}$

$\newcommand{\fvec}{\mathbf f}$

$\newcommand{\nvec}{\mathbf n}$

$\newcommand{\pvec}{\mathbf p}$

$\newcommand{\qvec}{\mathbf q}$

$\newcommand{\svec}{\mathbf s}$

$\newcommand{\tvec}{\mathbf t}$

$\newcommand{\uvec}{\mathbf u}$

$\newcommand{\vvec}{\mathbf v}$

$\newcommand{\wvec}{\mathbf w}$

$\newcommand{\xvec}{\mathbf x}$

$\newcommand{\yvec}{\mathbf y}$

$\newcommand{\zvec}{\mathbf z}$

$\newcommand{\rvec}{\mathbf r}$

$\newcommand{\mvec}{\mathbf m}$

$\newcommand{\zerovec}{\mathbf 0}$

$\newcommand{\onevec}{\mathbf 1}$

$\newcommand{\real}{\mathbb R}$

$\newcommand{\twovec}[2]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \end{array}\right]}$

$\newcommand{\ctwovec}[2]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \end{array}\right]}$

$\newcommand{\threevec}[3]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}$

$\newcommand{\cthreevec}[3]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}$

$\newcommand{\fourvec}[4]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}$

$\newcommand{\cfourvec}[4]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}$

$\newcommand{\fivevec}[5]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}$

$\newcommand{\cfivevec}[5]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}$

$\newcommand{\mattwo}[4]{\left[\begin{array}{rr}#1 \amp #2 \\ #3 \amp #4 \\ \end{array}\right]}$

$\newcommand{\laspan}[1]{\text{Span}\{#1\}}$

$\newcommand{\bcal}{\cal B}$

$\newcommand{\ccal}{\cal C}$

$\newcommand{\scal}{\cal S}$

$\newcommand{\wcal}{\cal W}$

$\newcommand{\ecal}{\cal E}$

$\newcommand{\coords}[2]{\left\{#1\right\}_{#2}}$

$\newcommand{\gray}[1]{\color{gray}{#1}}$

$\newcommand{\lgray}[1]{\color{lightgray}{#1}}$

$\newcommand{\rank}{\operatorname{rank}}$

$\newcommand{\row}{\text{Row}}$

$\newcommand{\col}{\text{Col}}$

$\renewcommand{\row}{\text{Row}}$

$\newcommand{\nul}{\text{Nul}}$

$\newcommand{\var}{\text{Var}}$

$\newcommand{\corr}{\text{corr}}$

$\newcommand{\len}[1]{\left|#1\right|}$

$\newcommand{\bbar}{\overline{\bvec}}$

$\newcommand{\bhat}{\widehat{\bvec}}$

$\newcommand{\bperp}{\bvec^\perp}$

$\newcommand{\xhat}{\widehat{\xvec}}$

$\newcommand{\vhat}{\widehat{\vvec}}$

$\newcommand{\uhat}{\widehat{\uvec}}$

$\newcommand{\what}{\widehat{\wvec}}$

$\newcommand{\Sighat}{\widehat{\Sigma}}$

$\newcommand{\lt}{<}$

$\newcommand{\gt}{>}$

$\newcommand{\amp}{&}$

$\definecolor{fillinmathshade}{gray}{0.9}$

Objetivos de aprendizaje

Un análisis básico de los canales inalámbricos y sus características de transferencia.

Los canales inalámbricos explotan la predicción hecha por la ecuación de Maxwell de que los campos electromagnéticos se propagan en el espacio libre como la luz. Cuando se aplica una tensión a una antena, ésta crea un campo electromagnético que se propaga en todas las direcciones (aunque la geometría de la antena afecta la cantidad de energía que fluye en cualquier dirección dada) que induce corrientes eléctricas en la antena del receptor. La geometría de la antena determina qué tan energético crea un campo un voltaje de una frecuencia dada. En términos generales, el factor dominante es la relación del tamaño de la antena con la longitud de onda del campo. La ecuación fundamental que relaciona la frecuencia y la longitud de onda para una onda de propagación es

$\lambda f=c \nonumber$

Así, la longitud de onda y la frecuencia están inversamente relacionadas: La alta frecuencia corresponde a longitudes de onda pequeñas. Por ejemplo, un campo electromagnético de 1 MHz tiene una longitud de onda de 300 m. Las antenas que tienen un tamaño o distancia desde el suelo comparable a la longitud de onda irradian campos de manera más eficiente. En consecuencia, cuanto menor sea la frecuencia más grande debe ser la antena. Debido a que la mayoría de las señales de información son señales de banda base, que tienen energía espectral a bajas frecuencias, deben modularse a frecuencias más altas para ser transmitidas a través de canales inalámbricos.

Para la mayoría de los sistemas inalámbricos basados en antenas, la forma en que la señal disminuye a medida que el receptor se mueve más lejos del transmisor deriva considerando cómo cambia la potencia radiada con la distancia desde la antena transmisora. Una antena irradia una cantidad dada de energía al espacio libre, e idealmente esta potencia se propaga sin pérdida en todas las direcciones. Considerando una esfera centrada en el transmisor, la potencia total, que se encuentra integrando la potencia radiada sobre la superficie de la esfera, debe ser constante independientemente del radio de la esfera. Este requisito resulta de la conservación de la energía. Así, si p (d) representa la potencia integrada con respecto a la dirección a una distancia d de la antena, la potencia total será p (d) 4 πd ². Para que esta cantidad sea una constante, debemos tener

$p(d)\propto \frac{1}{d^{2}} \nonumber$

lo que significa que la amplitud de la señal recibida A _R debe ser proporcional a la amplitud del transmisor A _T e inversamente relacionada con la distancia desde el transmisor.

$A_{R}=\frac{kA_{T}}{d} \nonumber$

por algún valor de la constante k. Así, cuanto más lejos del transmisor se encuentra el receptor, más débil es la señal recibida. Mientras que la atenuación que se encuentra en los canales cableados se puede controlar mediante parámetros físicos y la elección de la frecuencia de transmisión, la atenuación de distancia inversa que se encuentra en los canales inalámbricos persiste en todas las frecuencias.

Ejercicio $\PageIndex{1}$

¿Por qué las señales no se atenúan según la ley del cuadrado inverso en un conductor? ¿Cuál es la diferencia entre las cajas cableadas e inalámbricas?

Solución

Como se mostró anteriormente, las tensiones y corrientes en un canal alámbrico, que se modela como una línea de transmisión que tiene resistencia, capacitancia e inductancia, disminuyen exponencialmente con la distancia. La ley del cuadrado inverso rige la propagación del espacio libre porque dicha propagación no tiene pérdidas, siendo la ley del cuadrado inverso una consecuencia de la conservación del poder. El decaimiento exponencial de los canales alámbricos se produce porque tienen pérdidas y algún filtrado.

La velocidad de propagación se rige por la constante dieléctrica μ ₀ y la permeabilidad magnética ε ₀ del espacio libre.

$c=\frac{1}{\sqrt{\mu _{0}\varepsilon _{0}}}=3\times 10^{8}\: m/s \nonumber$

Conocida familiarmente como la velocidad de la luz, establece un límite superior sobre la rapidez con la que las señales pueden propagarse de un lugar a otro. Debido a que las señales viajan a una velocidad finita, un receptor detecta una señal transmitida solo después de un retardo de tiempo inversamente relacionado con la velocidad de propagación:

$\Delta (t)=\frac{d}{c} \nonumber$

A la velocidad de la luz, una señal viaja por Estados Unidos en 16 ms, un retraso de tiempo razonablemente pequeño. Si un cable coaxial sin pérdidas (constante de espacio cero) conectara las costas Este y Oeste, este retraso sería de dos a tres veces más largo debido a la velocidad de propagación más lenta.

Objetivos de aprendizaje

Ejercicio\PageIndex{1}\PageIndex{1}

Support Center

How can we help?

Ejercicio $\PageIndex{1}$