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3.8: Inversores y Lógica

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Como ya sabe, o lo descubrirá en breve, al tomar una clase en lógica digital, los circuitos lógicos se basan principalmente en un circuito llamado inversor. Un inversor simplemente toma una señal y te da la opuesta. Por ejemplo, si se coloca un alto voltaje (un “uno”) en la entrada de un inversor, devuelve un voltaje bajo (un “cero”). La figura3.8.1 es un inversor simple basado en un transistor MOSFET:

Un MOSFET tiene un voltaje de V_IN aplicado a su puerta y su fuente conectada a tierra. El drenaje está conectado a una resistencia R_d, cuyo extremo lejano tiene voltaje V_dd y el extremo más cercano tiene voltaje V_ds. Una corriente I_d fluye a través de la resistencia hacia el MOSFET.Figura3.8.1: Circuito inversor

SiVin es cero, el MOSFET se apaga (Vgs<VT) y por lo tanto no fluye corriente a través de la resistencia, yVout=Vdd, un alto. SiVin es alto (y suponemos queVT para el MOSFET es significativamente menor queVin) entonces el transistor se enciende, y siR yWL se eligen de manera que la corriente suficiente fluyaR a través para caer la mayor parte deVdd él, entoncesVout será baja.

La forma en que esto se suele describir es a través de una función de transferencia que nos dice cuál es la tensión de salida en función de la tensión de entrada. Hagamos una digresión por solo un minuto y veamos cómo se puede llegar a tal función. Mirando hacia atrás en Figura3.8.2 debería ser fácil ver queVdd=IdRd+Vds

Podemos reescribir esto como una ecuación paraId. Id=VddRdVdsRd

Esto se llama ecuación de línea de carga. Dice queId varía linealmente conVds (con una pendiente negativa) y tiene un desplazamiento vertical deVddRd. Supongamos que tenemos el transistor MOSFET para el que ya hemos trazado las curvas características en una gráfica anterior. Vamos a dejarVdd=5 Volts, y dejarRd=1 kΩ. De la Ecuación3.8.2 podemos ver que cuándoVds=0,Id será5 mA, y cuándoVds=Vdd,Id será0. Esto nos da entonces una línea recta en la gráfica curva característica que se llama la línea de carga. Esto se muestra en la Figura3.8.2.

Gráfica con ejes de I_ds en miliamperios y V_ds en voltios, mostrando las curvas características MOSFET para valores de V_gs de 2 a 7 y una línea de carga que discurre entre los puntos V_dd = 5 en el eje x y V_dd/R_d = 5 en el eje y.
Figura3.8.2: Curvas características con línea de carga

Al mirar hacia atrás en el esquema para el inversor en la Figura3.8.1, vemos que la misma corrienteId fluye a través de la resistencia de cargaRd y a través del transistor. Así, el valor correcto de corriente y voltaje para el circuito para cualquier voltaje de puerta dado es la solución simultánea de la ecuación de línea de carga y el comportamiento del transistor, que, por supuesto, es solo la intersección de la línea de carga con la curva característica apropiada. Por lo tanto, es una simple cuestión de trazar líneas verticales hacia abajo desde cadaVin curva oVgs valor hasta el eje horizontal para averiguar cuál será el voltaje apropiadoVdd o de salida para el inversor. Suponiendo queVin sólo sube a 5 voltios, la curva resultante que obtenemos se ve como Figura3.8.3. Esta no es una gran característica de transferencia. Vintiene que hacerse bastante grande antes de queVout empiece a caer, e incluso con la entrada completa de 5 voltios,Vout sigue siendo mayor que 1 voltio. Escoger un transistor con una resistencia de carga pequeñaVT y una mayor nos daría una mejor respuesta, pero al menos con este ejemplo se puede ver lo que está pasando.

Gráfica de V_out vs V_IN. Graph toma la forma de una línea horizontal en V_out = 5 para valores V_in de 0 a 2, luego se curva suavemente en una forma S inversa que termina en V_out = 1.5 a un valor V_IN de 5.
Figura3.8.3: Características de transferencia para el circuito inversor.

Basándonos en este sencillo circuito inversor, podemos construir circuitos que realizan la función NOR y NAND. Cout=¬ (A+B)

yCout=¬ (AB)

Debería, a estas alturas, ser obvio para usted cómo los dos circuitos de la Figura3.8.4 pueden realizar la función NAND y NOR. Resulta que con la capacidad de hacer NAND y NOR, podemos construir cualquier tipo de función lógica que deseemos.

Un circuito NAND consiste en un MOSFET con un terminal B de puerta, una fuente conectada a tierra y un drenaje conectado a la fuente de un segundo MOSFET con un terminal de puerta de A. El MOSFET A tiene un drenaje conectado a una resistencia, con el voltaje en el lado cercano de la resistencia designado C_out y el voltaje en el lado lejano designado V_dd. El circuito NOR se modela como un MOSFET con puerta A, una fuente conectada a tierra y un drenaje que conduce a una unión con una rama que contiene una resistencia con una tensión de V_dd en el lado lejano, y la otra rama que se conecta al drenaje de un segundo MOSFET con puerta B y una fuente puesta a tierra. El voltaje tomado en el drenaje del MOSFET B está etiquetado como C_out.
Figura3.8.4: Circuitos NAND y NOR

Veamos el inversor un poco más de cerca. Por lo general, la carga para el inversor será la siguiente etapa de lógica que, junto con el cableado de interconexión asociado, podemos modelar como un simple condensador. El valor de la capacitancia variará, pero será del orden de1012 F.

Un MOSFET tiene un voltaje constante aplicado a su puerta por un período de tiempo t. Su fuente está conectada a tierra, y su drenaje conduce a una unión con una rama que conduce a una resistencia R que tiene un voltaje V_dd en el extremo lejano, y la otra rama que conduce a un condensador C cuyo extremo lejano está conectado a tierra. La salida de voltaje, leída después de la unión y antes del condensador, aumenta bruscamente justo después del período de tiempo t y eventualmente se nivela.
Figura3.8.5: Conducción de una carga capacitiva

Cuando la entrada al inversor cambia instantáneamente a un valor bajo, la corriente dejará de fluir a través del transistor, y en su lugar comenzará a cargar la capacitancia de carga. El voltaje de salida seguirá la curva deRC carga habitual con una constante de tiempo dada solo por el producto de losR tiemposC. SiC es1013 F así, entonces para conseguir un tiempo de subida de1 ns tendríamos que hacerR sobre104 Ω.

Como veremos más adelante, es prácticamente imposible hacer una10 kΩ resistencia utilizando técnicas de circuito integrado. Recuerda:R=ρLA

Y así, para obtener una resistencia realmente grande necesitamos ya sea una muy pequeñaA (demasiado difícil de lograr y controlar), una realmente grandeL (ocupa demasiado espacio en el chip) o una enormeρ (de nuevo, muy difícil de controlar cuando se llega a las densidades de dopaje muy bajas que se requerirían).

Incluso si pudiéramos encontrar la manera de construir resistencias de circuito integrado tan grandes, todavía habría un problema. La corriente que fluye a través de la resistencia cuando el MOSFET está encendido sería aproximadamenteI=VR=5 V104 Ω=5×104 A

Esto no parece muy actual hasta que se considera que un microprocesador de Pentium© tiene alrededor de 6 millones de puertas en él. ¡Esto significaría una corriente neta de300 Amps fluir hacia el chip de la CPU! Tenemos que llegar a una mejor solución.


This page titled 3.8: Inversores y Lógica is shared under a CC BY 1.0 license and was authored, remixed, and/or curated by Bill Wilson.

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