2.10: Línea compensada

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James Kirtley
Massachusetts Institute of Technology via MIT OpenCourseWare

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Screen Shot 2021-07-20 a las 12.00.14 PM.png

Quizás un modelo más comúnmente usado para una línea de transmisión es como se muestra en la Figura 20. Esto representa no sólo el hecho de que la mayoría de las líneas de transmisión tienen, además de inductancia en serie, capacitancia paralela sino también el hecho de que muchas líneas de transmisión son compensadas en derivación. Esto puede representarse como una red de dos puertos con los parámetros de admitancia, usando\(\ X_{L}=j \omega L\) y\(\ X_{C}=\frac{-j}{\omega C}\),:

\ (\\ begin {array} {l}
\ subrayado {Y} _ _ {s s}\ quad=\ quad\ frac {1} {j X_ {L}} -\ frac {1} {j X_ {C 1}}\
\ subrayado {Y} _ _ {s r} =\ subrayado {Y} _ _ {r s} =\ frac {1} {j X_ {L}}\
\\ subrayado {Y} _ {r r}\ quad=\ quad\ frac {1} {j X_ {L}} -\ frac {1} {j X_ {C 2}}
\ end {array}\)

Es bastante claro que, para las fuentes de voltaje en ambos extremos, el flujo de potencia real y reactivo son:

\ (\\ begin {alineado}
p_s&=\ frac {v_sv_r\ sin {\ delta}} {X_L}\\
Q_ {s} &=V_ {s} ^ {2}\ izquierda (\ frac {1} {X_ {L}} -\ frac {1} {X_ {C 1}}\ derecha) -\ frac {V_ {s} V_ {r}\ cos\ delta} {X_ {L}}\
P_ {r} &=-\ frac {V_ {s} V_ {r}\ sin\ delta} {X_ {L}}\\
Q_ {r} &=V_ {s} ^ {2}\ izquierda (\ frac {1} {X_ {L}} -\ frac {1} {X_ {C 2}}\ derecha) -\ frac {V_ {s} V_ {r}\ cos\ delta} {X_ {L}}
\ final {alineado}\)

Screen Shot 2021-07-20 a las 12.05.20 PM.png

El círculo de potencia para este tipo de línea es similar al del modelo más simple, pero el centro está desplazado a un componente reactivo más pequeño, como se muestra en la Figura 21.

Una característica interesante de las líneas de transmisión se ilustra por lo que podría suceder si la línea receptora estuviera abierta: en ese caso:

\(\ \underline{V}_{r}=\underline{V}_{s} \frac{1}{1-\omega^{2} L C}\)

Dependiendo de los valores de frecuencia, inductancia y capacitancia esto podría ser arbitrariamente grande, y esto es un problema potencial, particularmente para líneas más largas, como discutiremos en la siguiente sección.