6.3: Bloqueo en modo Soliton
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Si está presente una fuerte formación de solitones en el sistema, el absorbedor saturable no tiene que ser rápido [6] [7] [8], ver Figura 6.7. La ecuación maestra que describe el proceso de bloqueo de modo viene dada por
\[T_R \dfrac{\partial A(T, t)}{\partial T} = \left [g - l + (D_f + j D) \dfrac{\partial^2}{\partial t^2} - j \delta |A(T, t)|^2 - q(T, t) \right ] A(T, t). \nonumber \]
El absorbedor saturable obedece a una ecuación diferencial separada que describe la respuesta del absorbedor al pulso en cada viaje de ida y vuelta
\[\dfrac{\partial q(T, t)}{\partial t} = -\dfrac{q- q_0}{\tau_A} - \dfrac{|A(T, t)|^2}{E_A}. \nonumber \]
Imagen eliminada debido a restricciones de derechos de autor. Por favor vea: Kartner, F. X., y U. Keller. “Estabilización de pulsos similares a solitones con un absorbedor saturable lento”. Letras Ópticas 20 (1990): 16-19. Figura 6.7: Respuesta de un absorbedor saturable lento a un pulso similar a un solitón. El pulso experimenta pérdida durante la saturación del absorbedor y pérdidas de filtro. La ganancia saturada es igual a estas pérdidas. La pérdida experimentada por el continuo,\(l_c\) debe ser mayor que las pérdidas del solitón para mantener estable el solitón.
Imagen eliminada debido a restricciones de derechos de autor. Por favor vea: Kartner, F. X., y U. Keller. “Estabilización de pulsos similares a solitones con un absorbedor saturable lento”. Letras Ópticas 20 (1990): 16-19. Figura 6.8: El continuo, que podría crecer en la ventana de ganancia neta opten después del pulso, se propaga por dispersión en las regiones de alta absorción.
Dónde\(\tau_A\) está el tiempo de recuperación del absorbedor y\(E_A\) la energía de saturación. Si los efectos de conformación del solitón son mucho mayores que la conformación del pulso debido al filtro y al absorbedor saturable, el pulso de estado estacionario será una contribución de solitón y continuo similar al caso del bloqueo en modo activo con fuerte formación de solitón como se describe en la sección 5.5.
\[A(T, t) = \left ( A \text{sech} (\dfrac{t}{\tau}) + a_c (T, t)\right ) e^{-j \phi_0 \tfrac{T}{T_R}} \nonumber \]
El continuo se puede ver como un pulso largo compitiendo con el solitón por la ganancia disponible. En el dominio de frecuencia, ver Figura 6.9, el solitón tiene un amplio espectro comparado con el continuo. Por lo tanto, el continuo experimenta el pico de la ganancia, mientras que el espectro de solitones en promedio experimenta menos ganancia. Esta ventaja en la ganancia del continuum tiene que ser compensada en el dominio del tiempo por la respuesta del absorbedor saturable, ver Figura 6.8. Mientras que para el solitón hay un equilibrio entre la no linealidad y la dispersión, esto no es así para el continuum. Por lo tanto, el continuo se propaga por la dispersión en las regiones de alta absorción. Este mecanismo tiene que limpiar la ventana de ganancia siguiendo el solitón y causada por la lenta recuperación del absorbedor. Como en el caso del modelocking activo, una vez que el solitón es demasiado corto, es decir, surge una ventana de ganancia neta demasiado larga, la pérdida del continuo puede ser menor que la pérdida del solitón, ver Figura 6.7 y el continuum puede abrirse paso y destruir la solución de solitón de pulso único. Como regla general, el tiempo de recuperación del absorbedor puede ser aproximadamente 10 veces mayor que el ancho del solitón. Este principio de modelocking es especialmente importante para el modelocking de láseres con absorbentes saturables semiconductores, que muestran tiempos típicos de recuperación del absorbedor que pueden variar de 100 fs-100 ps. Se han generado pulsos tan cortos como 13fs con absorbedores semiconductores saturables [11]. La Figura 6.10 muestra los espectros medidos a partir de un láser Ti:zafiro modebloqueado con un absorbedor saturable para diferentes valores para la dispersión intra- cavidad. Bajando la dispersión, aumenta el ancho de banda del solitón y por lo tanto su pérdida, mientras que disminuye al mismo tiempo la pérdida para el continuo. A algún valor de la dispersión, el láser tiene que volverse inestable al atravesar el continuo. En el ejemplo mostrado, esto ocurre a un valor de dispersión de aproximadamente\(D = -500fs^2\). La ruptura continua es claramente visible por los componentes espectrales adicionales que aparecen en el centro del espectro. Reducir aún más la dispersión podría conducir de nuevo a espectros más estables pero complicados relacionados con la formación de solitones de orden superior. Tenga en cuenta que los espectros mostrados son espectros promediados en tiempo
El continuo conduce a un pedestal de fondo en la autocorrelación de intensidad del pulso emitido, ver Figura 6.11. Los detalles de los espectros y la autocorrelación pueden depender fuertemente de la respuesta detallada del absorbedor.